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- syms x y
; y; a5 L1 k; _\" q) L - z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
6 b% Z5 O+ F7 } - zx=simple(diff(z,x))6 B5 t, z7 U6 u
t# W\" \$ }( [: {4 V! ]- zy=diff(z,y)- s8 c- y3 d1 o
- ' N6 M! s& z+ R/ n$ o
- [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);8 C% E; u$ P9 L2 Y
- z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);/ ]\" M+ k$ x! s. E/ e( q/ @# F
- surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
8 Y/ C/ x( t9 A* p; r
* x1 `- H8 b3 o% O- contour(x,y,z,30), hold on % 绘制等值线
* Y3 J2 l( W\" ]7 T$ C - zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
2 F( Q$ k) | t& M& i- J9 r! B. L6 ` - zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y); % 偏导的数值解5 [8 A h6 I# k! Q
- quiver(x,y,zx,zy) % 绘制引力线
复制代码 这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数,并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。5 T4 k2 r1 D7 b+ Q3 G* _
8 j" w* o( L3 i$ R. B. S: d首先,代码定义了符号变量 x 和 y,并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数,分别存储在 zx 和 zy 中。
, h' `, w- N7 V+ B2 m
8 U2 J7 u6 T! [1 _接下来,代码创建了 x 和 y 的网格,然后计算了函数 z 在该网格上的取值,并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
) o0 ^( e- j- P @2 u# d, n7 L( v2 J- x
然后,代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图,并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
6 U. B3 ?$ C5 W; J9 w- k1 X; L& _- K0 D4 r
接着,代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解,并使用 quiver 函数绘制了引力线图。5 R2 q: M& f1 @9 F
' ^/ y6 d& E& e9 V- t
总的来说,这段代码通过符号计算和数值计算的方法,计算了函数 z 的偏导数,并绘制了函数的三维曲面图和等值线图,以及偏导数的引力线图。+ w: g9 _7 A8 U& X+ ]3 r+ @
3 o8 ]& W D3 a8 l! q) b' L( x2 `, s/ N; [
6 U. U7 p9 x& L2 u! e2 p3 k. x9 u( \" \* s2 Y
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