计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y
   ; y; a5 L1 k; _\" q) L
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   6 b% Z5 O+ F7 }
3. zx=simple(diff(z,x))6 B5 t, z7 U6 u
   
4. 
     t# W\" \$ }( [: {4 V! ]
5. zy=diff(z,y)- s8 c- y3 d1 o
   
6. ' N6 M! s& z+ R/ n$ o
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);8 C% E; u$ P9 L2 Y
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);/ ]\" M+ k$ x! s. E/ e( q/ @# F
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   8 Y/ C/ x( t9 A* p; r
10. 
    * x1 `- H8 b3 o% O
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    * Y3 J2 l( W\" ]7 T$ C
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    2 F( Q$ k) |  t& M& i- J9 r! B. L6 `
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解5 [8 A  h6 I# k! Q
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

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这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

8 j" w* o( L3 i$ R. B. S: d首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
, h' `, w- N7 V+ B2 m
8 U2 J7 u6 T! [1 _接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
) o0 ^( e- j- P  @2 u
然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
6 U. B3 ?$ C5 W; J9 w- k
接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。


6 U. U7 p9 x& L2 u! e2 p