计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y
   ; g3 Q7 A0 V8 e% A5 O
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   ; `3 a- @. D' ^
3. zx=simple(diff(z,x))
   ( B% x\" p8 E- F* A  H+ [0 r
4. 
   / @, u8 u* [, M2 [; K% q6 F5 ~1 U
5. zy=diff(z,y)% A; Q4 u8 o* E- n1 z$ q/ Q
   
6. 9 w( \+ f: T& K1 ~# b2 `* d
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   5 B3 X% [  @& g
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);2 _. c7 r( T- q& ~% L8 g9 e# o
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面% L7 X1 x. a- p3 l
   
10. 6 h+ a0 m% A5 @$ D( {, Q$ A
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线' h  G; X+ L% a! U2 L) ~. I  V9 \6 k, j
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);7 V! E6 f, C# r7 j
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    $ h0 p5 {\" j& I
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

! _) d, e! s# b首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
% ^3 T2 Q' @3 m* j0 M& o* Q2 Q1 I
# L2 p4 c) M$ D6 R3 b8 {接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
+ k4 C. [# _$ ~* z3 |
然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
2 p: ?1 z( Q- {( s/ A9 n
接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
2 k' m; T- r8 |! ~3 M' S
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