计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y
   ! i9 y% X- ^* u% x' k7 @
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   + A! R' I. g) o! M+ \' f$ N\" ]9 J8 M
3. zx=simple(diff(z,x))
   3 O4 V- U9 A5 Y5 Z. K
4. 6 ?8 s/ q  u3 ]/ H, Y
   
5. zy=diff(z,y)
   * `7 [0 A+ B9 G1 c* r
6. 4 D9 l4 F3 M* J% C\" @
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);1 e  T7 |4 Y0 w8 R* h* Q6 n4 q' J% w
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   * J; g& v# i\" F7 U( k, |
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   ; S7 v\" P) _9 S& g+ c/ ?9 Q! K/ ^4 J+ J
10. 
    % n( ^2 e4 n+ o' ^
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线; x* f* _' y; }9 p, U% U& V
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    8 e. q$ L* `5 q  Z4 b
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解, g: A. F  E7 n\" l/ _. |
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
  x; q$ k& X! o) A7 C2 y6 |
首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
' h+ p: @5 x! `2 e) g* O# i/ R- b
+ `  R$ |7 ]/ \. G) o接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

0 ?, _7 M3 D5 [2 L' m- S接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

3 b+ N7 M6 R) ~1 e0 N- ^总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。

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1 V  G: D8 N2 Y& o" W1 u- w
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