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[其他经验] 计算三位曲面图与等值线图

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发表于 2024-4-29 10:50 |只看该作者 |倒序浏览
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  1. syms x y\" b9 m$ A8 s  g
  2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);; \( c) X  @9 C8 i
  3. zx=simple(diff(z,x))
    * Y7 W3 q, ]* Q

  4. 8 r  J6 l! Q* a\" U; _
  5. zy=diff(z,y)
    - J\" _2 X( G  q# D
  6. , k2 i, c. {5 A
  7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
    8 b$ @5 ?5 m: e, G. _
  8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);3 H. e* q  k, k9 q! n* O
  9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
    0 f8 x( W( X( Z/ M/ @; e: t2 q

  10. * Q9 W) O5 S% o$ l/ F) \1 N- Z
  11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线2 G% a7 q) X8 k1 n- F$ x6 L6 y# _- N
  12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    3 ^4 z1 b; M5 q! e3 G8 u* w
  13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解+ M8 o4 z( F. K/ N. T2 A; E
  14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线
复制代码
这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数,并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
% L7 g2 z# _! I! B2 x8 n5 J9 T- w( c8 N) v
首先,代码定义了符号变量 x 和 y,并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数,分别存储在 zx 和 zy 中。: k5 H3 ^& [5 o

; v( z7 P$ J( `* n接下来,代码创建了 x 和 y 的网格,然后计算了函数 z 在该网格上的取值,并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。7 ~4 l5 L. r7 z" Q5 @: A7 B& Y

0 D2 C+ Y  {% ?8 Q! `然后,代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图,并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。- w1 D' U8 _& {; p
* Z6 f, [0 ], A& v0 [& p
接着,代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解,并使用 quiver 函数绘制了引力线图。9 G* S+ }! n: E" C& }1 c

' B. x+ \  S/ \5 ^总的来说,这段代码通过符号计算和数值计算的方法,计算了函数 z 的偏导数,并绘制了函数的三维曲面图和等值线图,以及偏导数的引力线图。
9 W0 T% G" B* c6 B0 ]/ a, l. a8 J3 ~) e- k$ ]0 M0 |' W7 l
$ V0 Z% A; L* a+ F7 U2 h
5 ]$ x6 y+ V8 C7 h
zan
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