计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y9 f8 Y\" e4 m! i  `
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);: e2 ~1 O- i/ X8 o. _! U$ j
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   , |5 f1 R9 y0 D) B5 ^8 |8 n$ I2 r4 [
4. / ?8 a% h' X* o9 i  t\" A6 L
   
5. zy=diff(z,y)0 S# b9 ]3 K4 G) F& i% k
   
6. 6 L/ B! S\" a& }3 P4 Q' {
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);) r  f* a: t& O, b8 B! o
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   ' P4 l' l) I6 o: M( C% P' j\" E
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面7 ^& [: _. o\" V6 a: S3 @
   
10. 
    5 H1 B; I' s/ d1 Z3 @0 W1 L( `
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    ( t( X( Z  e% f: j% k+ J$ l
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);  F* E6 A9 F1 G% c1 z: a' U. u) [
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解6 z) R3 K  b& a  g' J% O
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

' C) e& P% e6 ]+ u( M4 p4 l首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
& B1 @  n1 h+ x6 p) S/ d+ J& [
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
$ D6 [0 ]# e' D: z4 D
然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
. `/ o! ^! V0 }: Z  t7 w( p
接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。

% p- R) v* w5 a7 U' w" b9 G& `