有理函数在给定区间上的定积分

2744557306

1. syms x t; f=(-2*x^2+1)/(2*x^2-3*x+1)^2;
   ; v7 \4 \) g3 |\" L/ {# A
2. I=simple(int(f,x,cos(t),exp(-2*t))), latex(I)

复制代码

在上面的代码中，首先定义了一个符号变量表达式 `f=(-2*x^2+1)/(2*x^2-3*x+1)^2`，表示一个函数关于变量 x 的表达式。这个函数是一个有理函数，分子为 `-2*x^2+1`，分母为 `(2*x^2-3*x+1)^2`。
) m6 W$ y3 E, h6 S# B* _+ k5 d" n
; U# J# C3 ]% G接着，使用 `int` 函数对函数 f 关于变量 x 在区间 [cos(t), exp(-2*t)] 上进行定积分，得到积分结果并将其简化，表示为 `I`。这个积分计算了函数 f 在 x 的区间 [cos(t), exp(-2*t)] 上的面积。
% c5 G' U- G0 A" a# j
最后，使用 `latex` 函数将积分结果 `I` 转换为 LaTeX 格式的数学表达式。这样可以方便地将数学表达式用于文档、报告或其他需要使用 LaTeX 格式的地方。
' r/ l" |+ m+ ~0 U5 h
总的来说，这段代码计算了一个有理函数在给定区间上的定积分，并将结果以 LaTeX 格式输出。
$ U$ t4 h2 q2 C1 t
2 Z* v7 h" j$ M* Z# K4 y( u