二元函数的偏导数计算

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1. syms x y0 B\" L; t4 }3 U7 F/ L% k3 y
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   2 e- d; }. u6 ^$ d: ^+ F' o8 L( z% ~
3. zx=simple(diff(z,x))5 b/ x4 @# z- P( I* o
   
4. 8 V$ x: w& `; T/ }% X' H
   
5. zy=diff(z,y)' O; ^! `9 u% S
   
6. 
   - Z% }, c/ B( J7 A
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);0 m' e/ u- t' Z4 c5 Y4 B: C
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   : R2 X+ E2 e2 N) R2 M, h& T2 e
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面& D$ d. [+ Z- n! k9 H
   
10. % o' e1 R\" e: F: k+ S\" @) A
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    5 ^' p4 u% y8 K4 E\" k& C5 K
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);- J# N* L9 A# F, K9 P
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解$ g% _3 z8 R7 o
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。

2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。
  t7 T- {! e; s
3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

0 u/ s* i# x) o/ O4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
: f. s# U! K* c9 I
8 j5 l* G: J: O  L  k# R. L5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
: K8 x1 b2 L* N4 Y. S0 D
' D; H; N' j& T- ^6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

/ x2 x/ M( B6 H代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
! i' i) l' z) {# y6 D% Z
6 w3 O* i: v8 E. c- b+ a5 [
7 m2 o, F$ y! i; l9 _. _7 W
( ?7 R# f5 S9 V. P