二元函数的偏导数计算

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1. syms x y
   ) P' W2 y0 R9 c
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);# A! l$ `; H: A% d
   
3. zx=simple(diff(z,x)), ]5 r! ]# ~, T\" W1 a
   
4. * K# ]9 Y$ _0 g1 m$ h; u
   
5. zy=diff(z,y)2 k* b0 o# o5 ]\" k/ a; X3 s
   
6.   X/ N% {3 T/ ?3 R
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   % v8 E6 i$ x) l7 j) E0 \
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);/ [* ?+ a) d- g. C1 p
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面- B8 S$ _8 H3 W
   
10. 1 z$ C8 r4 d* e& K$ U& W
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线1 z; a. V; i; G: K- C; ~2 _, m
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    ! ~/ r' [  S0 C& _# e$ ~
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解- V4 G# \9 a) ~( @
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

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1. 首先声明了符号变量 x 和 y。

, T9 J& V# ]9 C2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

/ \* Y0 j8 R- ?" ]0 A4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
( x$ W" N; n$ }- P1 O
( |( Z+ W" r7 \& O5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。

6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
) c' J/ }$ _1 |% n
代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。

+ p/ o" W+ n. O+ }
1 O" m3 U% i& t8 R( I1 ~4 B
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