二元函数的偏导数计算

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1. syms x y
   . f6 h8 O( G1 I5 b! G$ b3 W
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   # N) r1 [0 _\" B8 `( ~  J4 g# O' K
3. zx=simple(diff(z,x))2 t0 T+ g& a\" R  e
   
4. 
   4 |7 C5 [$ |5 m, B\" k
5. zy=diff(z,y)( C, Q; l, J5 U
   
6. \" C& v. S% C) E/ L\" ~& [. x\" Q
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
     J6 h& a0 L/ C: A/ d8 z! O7 A
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);; v& p! x, X5 f* ]
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面% w+ \$ w1 s8 B2 v/ W6 @7 t, [
   
10. 
    3 N. f1 r, M  O5 h0 c' W
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    & A- {\" G- Y8 c0 H
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    1 G# n5 l. W9 f
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解+ R& ?9 G2 }- D0 C+ q5 p
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。

2 k. _1 q$ S; ^* b7 r% g2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。
2 I3 O* s6 _) q1 S9 O) r8 n
3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。
+ d* l7 Z4 }6 ]
4 f6 {" A( A# u  Q5 E1 g: ~. Y4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。

1 n: _1 ?" R4 M; i) y5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
. A; q3 _# Z# |9 T, q$ ?( c
5 L# l* L0 A" I7 Y6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
% j) \; ~( {+ o" I1 }
! l( {8 p/ W" E+ V" B8 Q1 `( j
: B0 Y. T8 V/ A! X0 J
( _) m. V5 P7 r$ ^7 X8 E, A/ U