二元函数的偏导数计算

2744557306

1. syms x y) E& X( K9 \1 e( R1 h7 z
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);0 T: d6 H! Q+ C+ o& ^. l9 ]
   
3. zx=simple(diff(z,x))3 y9 Z6 p9 F' c7 x9 n
   
4. ) y/ g6 m) Z3 g; j: \  i
   
5. zy=diff(z,y)
   4 J- P! W\" J' M8 N' e' c
6. 8 p! t) O; |% h6 b5 m! T  D
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   + S; F3 z2 Z* Y; P5 v# e
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);, M. o% W! E\" Y! l4 i
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面/ N# x! a\" M/ `2 X\" g
   
10. + I) Y5 e5 x5 M3 I9 f. L; w
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线& V. K' J9 F$ d4 x! ]
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    ' {5 u2 f8 S1 u' p
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    3 P! q2 C# d5 i6 n+ ?
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。

2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

) Q; \& C' n$ h" t: @3 g4 _3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
+ b7 T7 \9 A+ }
  F0 \9 C; L: I$ u5 D# X2 W0 F5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。

- F; V, K) `% V+ L# B9 ?, ?6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

' [% E9 ^: Z; U6 V代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。

. E8 D) d( \. Q- Q  H% A
, r9 e0 u* k5 W# s0 @