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支持向量机(Support Vector Machines, SVM)是一种监督学习模型,主要用于分类和回归任务。它通过找到最优的超平面来分隔不同类别的数据点。下面,我将介绍支持向量机模型的基本概念以及如何在Python中实现它。
4 Q0 \5 R+ |0 ^ w k& V
. k8 A& g5 [7 H7 ^4 V### 基本概念1 a2 c8 g# G7 s$ s7 N& H, J
( R/ L+ a% L$ W, ]; o0 y1. **超平面(Hyperplane)**:
; U7 Y' a5 a' e( v+ o, k" s& h - 在N维空间中,超平面是一种划分空间的几何超平面。对于二维空间来说,它是一条线,对于三维空间则是一个平面。支持向量机的目的是找到一个最优的超平面,使得不同类别的数据点在该超平面的两侧分开。8 O( _( d1 i1 Z! g e
+ X0 o- n4 c# E: |5 t9 L4 E
2. **支持向量(Support Vectors)**:
" N* h0 A$ _, H - 支持向量是指那些位于决策边界(超平面)附近的点。SVM模型是基于这些支持向量来构建的,因此只有这些点对模型的训练有影响。
; Q7 v! U, }2 }: P' z: v! f! t; l; J# ^8 n
# R" e4 X1 @ }1 d3. **最大边距(Margin)**:6 e. i: H l a
- 边距是指距离超平面最近的样本点与超平面之间的距离。SVM的目标是最大化这个边距,使得分类更稳健。
8 M0 O& ^; D+ A B0 ~8 B& _
8 ~0 u8 ]- a& m3 e' ^4. **核函数(Kernel Function)**:
% J9 n0 p: t- L4 v7 c# o2 L; H - 核函数用于将数据从低维空间映射到高维空间,以便进行非线性分类。常用的核函数有线性核、径向基核(RBF)和多项式核等。
" q* | w) S6 ?' q I3 A: V- u2 i5 n: E
通过上述步骤,我们实现了使用支持向量机对数据进行分类的基本流程。SVM是一种强大的分类技术,尤其是在数据量较小且维度较高的情况下表现良好。你可以根据自己的需求更改核函数、参数等,以改进模型的性能。
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8 n" j- k- s) X* J( C( c+ q) R4 r; B' R
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