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支持向量机(Support Vector Machines, SVM)是一种监督学习模型,主要用于分类和回归任务。它通过找到最优的超平面来分隔不同类别的数据点。下面,我将介绍支持向量机模型的基本概念以及如何在Python中实现它。
1 a4 M( R( Y! s& N( A2 w; z5 b# P/ I. s9 V2 k3 G, g! b6 X
### 基本概念, l. z( N# ^& x
' Z* {; s0 @& w+ k6 r S; u5 R
1. **超平面(Hyperplane)**:5 _5 I2 E0 @: T4 p+ C2 R8 @5 n
- 在N维空间中,超平面是一种划分空间的几何超平面。对于二维空间来说,它是一条线,对于三维空间则是一个平面。支持向量机的目的是找到一个最优的超平面,使得不同类别的数据点在该超平面的两侧分开。
X. c, g! V6 J7 j; k+ _/ q% k9 \1 J# A" m4 y
2. **支持向量(Support Vectors)**:5 E, S# M. A, j/ Q9 w$ z
- 支持向量是指那些位于决策边界(超平面)附近的点。SVM模型是基于这些支持向量来构建的,因此只有这些点对模型的训练有影响。8 X8 K* v7 a! {; a$ _. h% s3 V
5 }- {3 O$ W [
3. **最大边距(Margin)**:3 Q$ D2 g2 R; J' e
- 边距是指距离超平面最近的样本点与超平面之间的距离。SVM的目标是最大化这个边距,使得分类更稳健。
3 D o; \+ G8 x5 c2 [# p, X7 E% z& }1 {6 L$ E9 n3 f
4. **核函数(Kernel Function)**:
3 Z6 ?- C' O, f, Y - 核函数用于将数据从低维空间映射到高维空间,以便进行非线性分类。常用的核函数有线性核、径向基核(RBF)和多项式核等。& c& r6 k! k, I q; ^! h7 y8 @0 [0 k
, B2 w- N6 D. w* d; L L3 _
通过上述步骤,我们实现了使用支持向量机对数据进行分类的基本流程。SVM是一种强大的分类技术,尤其是在数据量较小且维度较高的情况下表现良好。你可以根据自己的需求更改核函数、参数等,以改进模型的性能。& @! S) H- L3 t
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