紧急发布丨25年美C赛题有变！（内含选题情况及赛题分析）

嘎嘎12138

⚠️⚠️ 问题 C 更新

Problem C Update
Program data (events by sport) isn't available yet for 2028 and 2032.
Therefore
should say "from1896 to 2024" not 2032.
Your models and data analysis must ONLY use the provided data sets, with ONE exception* (see below). You may refer to additional resources, including additional data, to provide background and context or help with interpreting results (be sure to document the sources). Any additional data you obtain should strictly serve as supporting information to help explain your findings and must be properly documented.
*Data Exception: 2028 & 2032 Olympic Program data may be obtained and used with the provided data sets for model and data analysis for Problem C.

2025年美国大学生数学建模竞赛于北京时间2025年1月24日，早晨6点拉开帷幕，经过了一天的时间，相信大部分队伍都已经选好了适合的题目。

让我们来看看下面这几个问题，屏幕前的你们选择了哪个呢？选题结果分析将于美赛结束后公布。为了保证数据的准确性，希望大家可以互相转发。

2025年美赛各赛题分析及简要思路

A

楼梯磨损分析

问题特点：结合物理建模与数据分析，通过材料科学和人流统计建立双层模型。问题边界清晰，验证方法直观。

所需知识：

物理学：阿克哈德磨损定律、材料特性分析。

数学建模：有限元分析、贝叶斯估计、蒙特卡罗模拟。

数据分析：泊松过程、马尔可夫链、排队论。

难易点：

难点：估计历史人流量，处理材料老化等非线性因素。

易点：物理基础清晰，验证方法直观。

适合团队：擅长物理建模和数值计算的团队。

解题思路：

物理模型：基于阿克哈德磨损定律，考虑材料硬度、接触压力等参数。

人流模型：用泊松过程描述人流到达，马尔可夫链模拟人流移动。

数值模拟：通过有限元分析模拟楼梯表面磨损分布。

年代推断：结合贝叶斯估计和蒙特卡罗模拟，推断建筑物年代。

模型验证：使用实测数据和考古发现进行交叉验证。

B

可持续旅游管理

问题特点：涉及经济、环境和社会多维度平衡，需建立系统动力学模型。

所需知识：

系统动力学：存量流量图、微分方程。

经济学：收入模型、成本效益分析。

生态学：生态足迹分析、气候变化模型。

社会学：居民满意度模型、博弈论。

难易点：

难点：量化环境和社会影响，处理多目标权衡。

易点：现实数据支持，模型验证直观。

适合团队：具有跨学科背景（经济、环境、社会）的团队。

解题思路：

模型构建：建立系统动力学模型，分析经济、环境和社会变量的动态关系。

经济分析：建立收入模型，评估旅游收入和成本。

环境评估：用生态足迹分析游客活动对自然资源的压力。

社会影响：建立居民满意度模型，考虑房价、生活成本等因素。

优化策略：通过多目标优化方法寻找平衡点，设计容量规划模型。

C

奥运奖牌预测

问题特点：提供完整历史数据集，适合统计学和机器学习分析。

所需知识：

统计学：时间序列分析（ARIMA、SARIMA）、多元回归。

机器学习：随机森林、XGBoost、分层贝叶斯模型。

数据分析：主成分分析、聚类分析。

难易点：

难点：处理新增运动项目和政策变化的影响。

易点：数据丰富，预测目标明确。

适合团队：擅长数据分析和机器学习的团队。

解题思路：

数据预处理：识别关键影响因素（经济实力、体育投入等）。

时间序列分析：使用ARIMA模型捕捉奖牌数量的变化趋势。

机器学习：用随机森林和XGBoost处理复杂特征组合。

模型验证：通过Bootstrap重抽样估计预测的置信区间。

动态调整：根据最新数据更新预测结果。

D

城市交通规划

问题特点：复杂网络系统优化，涉及多约束条件和目标函数。

所需知识：

图论：网络模型构建、最短路径算法（Dijkstra、A*）。

交通工程：交通流量仿真（元胞自动机、多智能体系统）。

优化算法：系统优化、排队论。

难易点：

难点：系统复杂度高，计算量大。

易点：数据详细，网络模型成熟。

适合团队：具备优化算法和空间分析能力的团队。

解题思路：

网络建模：基于图论构建道路网络模型。

流量仿真：用元胞自动机或多智能体系统模拟交通动态。

优化策略：通过多目标优化算法平衡通行时间、可靠性等目标。

E

生态系统转换

问题特点：基于成熟理论的动态系统建模，涉及多物种相互作用。

所需知识：

生态学：Lotka-Volterra方程、种群扩散模型。

数学建模：偏微分方程、非线性动力系统。

数据分析：Monte Carlo模拟、敏感性分析。

难易点：

难点：参数估计复杂，处理时间尺度差异。

易点：理论基础扎实，模型构建思路清晰。

适合团队：擅长数学建模和生态学分析的团队。

解题思路：

动态模型：基于Lotka-Volterra方程建立食物网动力学模型。

种群扩散：用偏微分方程描述种群的空间扩散。

环境影响：通过参数扰动模拟环境因素（如农药）的影响。

稳定性分析：研究系统的长期行为和临界点。

模型验证：通过长期监测数据进行验证。

F

网络安全政策

问题特点：综合技术、经济和社会因素的政策分析，数据获取和验证困难。

所需知识：

网络安全：网络安全指标体系、风险评估。

数据分析：多变量统计分析、机器学习（文本分析）。

经济学：成本效益分析、时间序列分析。

难易点：

难点：数据获取困难，处理非结构化数据，评估政策延迟效应。

易点：政策导向明确，分析方法成熟。

适合团队：具有网络安全和政策分析背景的团队。

解题思路：

指标体系：构建网络安全指标体系，评估技术防护能力。

政策评估：通过因果推断模型评估政策效果。

风险分析：用极值理论处理低频高危事件。

机器学习：通过分类方法识别有效政策组合。

国际合作：用社会网络分析研究国际合作的结构和演化。

有啥问题联系小海老师：15144968016