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集合相等的蒙特卡罗算法
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| 发表日期:2006年1月12日 已经有66位读者读过此文 | |
#include<iostream.h>
' w/ U/ n) j2 f6 y) A3 p7 ^, t#include<fstream.h>
7 [1 X# }6 q% x#include<math.h>
2 {. r- y }% D8 k; w3 U* B' O3 \#include<time.h>$ i v0 \7 _+ `8 D& G
3 S2 ^/ m$ `- B& F
//============随机数类=================
# w/ s* \! T' g' g& D: S( sconst unsigned long maxshort=65536L;
_- ?- P C7 G f: U1 w% sconst unsigned long multiplier=1194211693L;$ G; u" a8 L' o Q4 R$ @& t& v
const unsigned long adder=12345L;
; J+ S2 |# @& g8 C( s* t! |/ Q6 @- S E4 I1 m# p
class RandomNumber, A2 J6 x( t5 ?* G9 H9 _* o8 Q
{6 Q3 }9 g% h3 ], f, j
private:
$ j& B5 a/ V# }/ t d) J unsigned long randSeed; //当前种子
7 g$ X8 }8 ]: e8 p public:7 L% F$ ^7 @6 j
RandomNumber(unsigned long s=0); //构造函数,缺省值0表示有系统自动产生种子
" E7 f" j( X, c0 ?3 K' i unsigned short Random(unsigned long n); //产生0:n-1之间的随机整数
% }, }* w& y" z# H$ | double fRandom(void); //产生[0,1)之间的随机实数$ ~5 G; n) k: M9 i# D4 L; R
};
8 n/ Z: q0 D9 a# z2 z
; |# Y7 z2 d* M8 ^$ yRandomNumber::RandomNumber(unsigned long s)) }) F, \ M2 w
{//产生种子$ w6 Q9 h. s7 T% D0 I* l
if(s==0)
. Z5 |' }7 F% n% w3 m randSeed=time(0); //用系统时间产生种子
2 U* Y# w1 T$ \, }, P$ f w. x) Y else
% u! v" h% Q8 S; @! I randSeed=s; //由用户提供种子
5 Z- z* P# n3 I4 k}
1 @6 V6 i; Q7 }, G+ X1 A
% ?3 N/ ?) b4 ~. _: Aunsigned short RandomNumber::Random(unsigned long n)3 o+ g0 t: p! H+ `* D9 Q
{//产生0:n-1之间的随机整数. H6 j4 V' s, w0 r9 U
randSeed = multiplier * randSeed + adder;
+ W$ \1 A$ y6 a return(unsigned short)((randSeed>>16) % n);: w- Z! R: A* M$ Q
}9 j' X) o) o: d# \0 v7 O" V5 L- S1 }& c
, ?8 h7 r1 n4 _) C C0 T: xdouble RandomNumber::fRandom(void)
~( H' d& P6 U. ]: i( c5 e6 J{//产生[0,1)之间的随机实数( S. H1 U9 V1 B# k7 J; F
return Random(maxshort)/double(maxshort);
o* P0 _7 F! ]2 c5 B}
) ~2 v' D! p3 u8 T//===================================================* z) n% D: w, m) G$ W$ \6 ^ V' W
9 [( n/ L' ^) o/ T
/ C5 p- j7 J v3 U/ ]//=============合并排序算法====================" d v( e* z8 c! I4 q7 t
template <class T>
- ?! F+ I3 J" c) w/ M% Mvoid Merge(T *c,T *d,int l,int m,int r)
) C, R! P) f5 d6 r+ _# f/ j0 U1 W{
8 Y- R6 t2 ]! E0 F int i=l,2 y6 c3 x5 I% j* y2 F |, i
j=m+1,
; v$ N( m: _4 @$ h: p k=l;7 t% b% w1 v, ^
while((i<=m)&&(j<=r))
/ N" l7 v7 F T1 m/ }! e if (c <=c[j]) d[k++]=c[i++];# K3 ~% u6 D$ J: g4 M) n0 f8 T
else d[k++]=c[j++];, _+ A3 c4 G P' f3 y+ X& |
if(i>m) for (int q=j;q<=r;q++)( i. f+ W9 ^# E
d[k++]=c[q];
: w7 R9 Y( f% }6 p, V. Z8 ~. r else for(int q=i;q<=m;q++), a& ?" y: P/ a$ Q( D
d[k++]=c[q];
# ?7 C$ W: z! p/ Y7 O# E2 n j}
$ P i1 j8 O4 }1 Y/ |# ?3 ]0 j5 t& Z) n; m
template <class T>
0 f8 F3 A6 @+ I# x( {0 {void MergePass(T *x,T *y,int s,int n)( o' r! @1 k+ k* Q1 O
{* b. M% e! ]9 H/ q
int i=0;
0 U/ s; K5 Z3 X' A1 q# y while(i<=n-2*s)7 V& R6 D4 i0 J) P' }
{; a1 |% M3 W3 }$ Q
Merge(x,y,i,i+s-1,i+2*s-1);
1 A4 e8 {+ Y; ] i=i+2*s;
0 B+ E' E, C; Z# o2 e }- ]9 v9 N' V/ T7 r
if (i+s<n) Merge(x,y,i,i+s-1,n-1); O" G+ I. p5 p0 x( ]: L
else for(int j=i;j<=n-1;j++)5 a! w& B! F0 d0 D8 S. [5 X
y[j]=x[j];
9 y/ v) v( i& `4 I* @5 X+ j}
7 {6 d7 }. z9 ?
' _9 ~, \/ z; ?; j8 g, q: K5 d2 x, s
! O4 v! e7 i$ K
template <class T>( q0 n7 p( w+ r: i d/ U
void MergeSort(T *a,int n)
; v; Q/ V/ w2 P: v9 a3 x! g# i{4 f% ]$ q) r: K2 J% m1 X
T * b = new T[n];2 s7 _1 ~2 p" M5 O) d. H* j
int s=1;
) b P# }/ l7 g/ H( [ while (s<n), u" s' c& i1 X& n
{3 f% J( Y g: a2 b
MergePass(a,b,s,n);1 n$ ~+ ?. ^ g4 C B" K
s+=s;! E7 D3 \( Q, U2 I, k
MergePass(b,a,s,n);* ?0 P, u1 u4 @1 q
s+=s;# Z% L3 D% \, E$ F: M9 t) O; q
}
3 I1 q8 O P0 ^7 x, f8 |- C3 ?}
. o1 w6 w; a$ n9 J0 [" I( O
3 S8 {) K$ `( ]! B/ ]" I" c: i//==============二分查找算法==================# h1 V, N7 s V
template <class T>
1 t" b2 }( \: V0 e1 [int BinarySearch(T *a, const T & x,int n)
7 w: c* Y* _( M8 S4 R' G{//在a[0]<=a[1]<= ... <=a[n-1]中搜索x,找到返回其位置,否则返回-13 v2 k1 g( V; e- C. `
int left=0;int right=n-1;
( j+ L* y1 Y+ I% X2 e; D8 n- U while(left <=right)
! `& X& a+ |, I! M: F7 u# @5 J- [4 a {
+ y3 J5 J2 `: r' K int middle=(left+right)/2;3 ^: ~6 ^6 [; C3 Y2 S+ M ?
if(x == a[middle]) return middle;: r$ [ f' `8 C' w3 Y1 F! a( p# p, u
if(x > a[middle]) ' K1 o( c) A- h" ?+ m
left=middle+1;
( }) h$ j8 _( [" s3 v else
6 w" l# n7 z! J" k: U right=middle-1;
& }. `8 u# U" t3 Q }$ ^3 t" v( K8 Q) p
return -1;//未找到x
2 x: ~6 ^; y8 U/ w- D' M}& J: `( I4 v z& B" J
0 F8 o& b* ~0 C/ x# F% e+ C, N5 d5 r$ K2 V" @; I5 X
//=========判断两个集合相等的蒙特卡罗算法==============. o. h4 ]; w$ u4 x
bool Equal(int *S,int *T,int n)
3 w; d% t' o1 }% G7 L+ K{//判断两个集合相等的蒙特卡罗算法
" [1 K, y0 N" C. T static RandomNumber rnd;0 z6 u) g4 {) q* B
int i= rnd.Random(n); //从集合T中随机选择一个元素,判断它是否在集合S中,
1 E j; l$ E1 X, o// cout << T <<endl;
' `6 ?( y+ q, U, p e* P: B7 R if (BinarySearch(S,T,n)==-1) return false; //不在,返回false,即集合不相等. o x* ^% p& e' T( r7 \
return true; //在,返回true,即集合相等: X5 }8 B) g( j) w8 m5 U/ o% e2 b- b
}
* B; p# u: R4 N' V& ?+ H* f2 }+ a. e' ]
bool EqualMC(int *S,int *T,int n,double e)6 @# A& b) y, t% g- \
{//重复多次调用算法Equal,确保错误率小于e
8 K: b# {5 H" z% m1 s int k= int(ceil(log(e)/log(double(n-1)/double(n))));
+ }5 w3 a3 U9 A9 u% `// cout <<"k="<< k<<endl;' o! B; w* ~, \1 |* i' a
for(int i=1;i<=k;i++)- ]* l% c- [2 Z( K- {; {$ Y6 m
{
' U% `# G7 h. J) p" V- n9 R// cout <<i<<" -> ";
8 q* n z0 D# W& |6 ~/ `) h1 y2 M# @ if (!Equal(S,T,n)) 6 W# v* @# V6 Z, c6 |
{
0 e% u* F1 {. V( o: g; B7 w9 C// cout <<i<<endl;
% u& W! ~. k$ H9 b! O" b6 h* Y return false;
' L6 s1 V1 z: U }
Q7 i5 J0 h6 b1 V+ S }
b9 P7 J7 [# b7 I# D0 O ], d& [ E return true;" K8 ?/ L8 S* p# `1 i" r$ w
}
& J6 \$ v7 [6 Q, Fint main()
& K# L0 g; B' V) P" z3 @{5 c' U: n5 {8 i3 N+ {
int n; //集合的元素的个数3 _! F4 j, \" ?5 w+ a4 j
int * S,*T; //待比较的两个集合) k( B% E5 `5 a o% e4 {
int i;
2 H, f, ~9 O) Z8 G* Z" j% Q/ m
+ J4 n& g4 M- D$ E ifstream InFile("input.txt",ios::nocreate); //读取input.txt# v! z. h0 A3 `( Q4 f( X1 [
+ j. W c9 Q% z% [0 t X8 u if(InFile.fail()) //读取文件失败, t3 {" r9 L8 V+ a5 Q m
{4 i j) e- Q$ c4 s
cout<<"the input.txt is not exist!"<<endl;/ K7 L; {- k& v! E6 B
return(1);' n; H! G$ E/ `+ ?
}1 I i/ W( n+ \$ f- O, }8 d' ~
InFile >> n ; //集合的元素的个数
3 x; y8 r. h6 [9 k, V S=new int [n];; H) K/ H; o+ K5 `* k/ c6 W
for( i=0; i<n; i++) InFile >> S; //集合S的各元素
C$ S w6 ^: p8 P6 o- B T=new int [n];6 G! o) d% ~5 u' B
for( i=0; i<n; i++) InFile >> T; //集合T的各元素
+ C1 `" x/ o, e) J8 X* i& V& b
# k% r' k8 N" e7 F# Q) e InFile.close();
7 p% A+ c2 x& m% V( h# n# o. k
9 f2 E* [6 N, J0 n3 j //将集合S的元素进行排序预处理
2 I- W3 Z9 | C+ h3 P5 s$ E MergeSort(S,n);
: T9 F( J3 j; G+ b9 Q6 P
% [ v0 \; E |" } //cout <<"OK Sort"<<endl;
; N7 } o% E2 t5 c8 e+ O// for (i=0;i<n;i++) cout<<S<<" ";) l* A" a1 p6 w3 I, e
// cout <<endl;
7 ]0 p7 g: S" k+ X, X. q# X$ A" k. W8 M/ K W
///*
* R( d/ G8 Z8 v( V {* S ofstream OutFile("output.txt");! P) _ R" c+ H( W7 [! @
double e=0.001; //错误的概率
0 v: y5 e9 \% _" | if (EqualMC(S,T,n,e))
; ~: ~2 V- K2 _: C6 ^ OutFile <<"YES";
% t) U2 o- j; x! W1 R2 ] else
( @1 F1 v7 `% M% E, {6 @+ L OutFile <<"NO";4 B8 T9 _6 N3 H k& ?) I+ d3 S
delete []S;3 o0 `. E" g6 j
delete []T;
: { p" }5 j& @8 f( e6 z4 a return 0;* [. B& ^, |2 {0 O9 C- w0 y
//*/% K" F' J2 |! \' m# g
/ b0 E* p: c p7 L; \1 O4 x( f; U& A
/*
( l7 `+ t t" e//=========测试用,连续判断m次,看得到的结果正确的次数和错误的次数
1 W' j/ M; }# ? q7 I. P# n. I/ u int a=0,b=0,m=1;% J, Y2 V, }9 i( e* _) ]
doub集合相等的蒙特卡罗算法
|
| 发表日期:2006年1月12日 已经有66位读者读过此文 | |
#include<iostream.h>
G a$ U j5 D [5 P6 b* b5 K" A#include<fstream.h>0 a4 e2 ^' X0 ]4 j
#include<math.h>
6 d* h$ a, D! V$ i5 f, \1 e, J#include<time.h>% h) `7 }( i0 t' n
/ l& e3 ^0 q0 n1 y5 z//============随机数类=================' ^; f3 w4 {2 _% W+ \% U$ {* c
const unsigned long maxshort=65536L;" D9 @ Q- r+ u3 u$ \ _4 |; f: P7 Q' z
const unsigned long multiplier=1194211693L;( x/ |2 N# {6 g$ @ U4 [2 n
const unsigned long adder=12345L;
. U) h9 L9 n1 N5 E Y$ h# q, m* R2 }* |4 b& \$ d
class RandomNumber7 y+ n; P: @' l' u; T4 b1 B ]
{) Y; H3 s1 B; {4 U, u
private:
9 U+ p- o. G+ a' P unsigned long randSeed; //当前种子
! L$ a2 r4 i) E" D/ A b' R public:
, V! E2 @5 V' Q+ T( `: b1 g: V RandomNumber(unsigned long s=0); //构造函数,缺省值0表示有系统自动产生种子& q9 W6 m; J. T7 Y; q p6 b+ g
unsigned short Random(unsigned long n); //产生0:n-1之间的随机整数
) d1 E& M4 ?$ R4 g& G double fRandom(void); //产生[0,1)之间的随机实数$ k% G/ o# C, w4 [
};
) B8 i1 k- Z J9 _8 @& x' ^2 V8 u/ F
RandomNumber::RandomNumber(unsigned long s), b/ r/ ? P7 `
{//产生种子
# ^! a+ ~2 e n if(s==0)6 p p4 a/ l4 y: y& [
randSeed=time(0); //用系统时间产生种子
2 |! d# r* N/ E6 ?! S. F else
9 `" E0 G3 ?9 Y$ D randSeed=s; //由用户提供种子
4 j* j, q- k2 J- ]- O# E}
9 l3 C- D: Y' y8 O
9 o6 Q1 {. ]3 S q$ u) Uunsigned short RandomNumber::Random(unsigned long n)
! e7 r! q4 i o{//产生0:n-1之间的随机整数
\0 [/ g7 a$ K: ^% L, { randSeed = multiplier * randSeed + adder;
: N# X3 s3 N( k; h return(unsigned short)((randSeed>>16) % n);. h8 t: I! f [0 {* P
}. d7 V* A% ] I6 u
- Y5 p9 l8 f3 J! r2 jdouble RandomNumber::fRandom(void)+ ]& P% I3 B3 N; H- W& ]
{//产生[0,1)之间的随机实数
& x% v; D( D3 m4 t8 O0 P return Random(maxshort)/double(maxshort);
|6 h2 R* Z) I3 r6 G* A}0 P. L# m) Y5 ?1 p% W
//===================================================
" G8 H- ^1 A7 n( U
: j. B; o" ]) n, r2 h) T0 s+ @1 u* R+ P. l! n
//=============合并排序算法====================
0 E0 g, D. K. vtemplate <class T>
0 F4 f3 d" s0 ^( d; Evoid Merge(T *c,T *d,int l,int m,int r)
1 U2 a! l; w4 U; ?% h* S{
& I6 N3 h% S7 Z/ Y. J5 c int i=l,
7 J0 z c9 n. u$ v, t: S2 t6 ~ j=m+1,5 A& N- F6 C& G( h: P; E; z
k=l;
, S$ K1 W5 c+ o; S6 I7 E while((i<=m)&&(j<=r))
' L4 s0 G) [. u9 C; S4 D8 H if (c <=c[j]) d[k++]=c[i++];# I" \# R1 k! ^" t: v* r$ Q
else d[k++]=c[j++];6 {# a/ F4 k* N, k# Z9 \
if(i>m) for (int q=j;q<=r;q++)) | `' f$ u1 G E; {6 z/ G# l
d[k++]=c[q];
% p- s& m2 B% |: j5 T8 Z else for(int q=i;q<=m;q++): ~( W1 {1 X" j S3 k v
d[k++]=c[q];
: o' \8 K8 D) l7 ^& F, A5 Q}* E& k |0 H$ i( D' Y: k
$ {& o+ C* X8 y1 N2 t
template <class T>
, I# ~5 e% y, p( \void MergePass(T *x,T *y,int s,int n)3 }1 w! I0 Z9 I8 s! W4 s I, ]
{# I& `+ z* i9 y$ f) Y9 C) X8 d
int i=0;
/ b6 w; d3 M% k. L/ A while(i<=n-2*s); x6 D5 T y& m
{
) I! d$ }0 F( g6 g" [# | Merge(x,y,i,i+s-1,i+2*s-1);0 X, h7 N! d6 t5 F
i=i+2*s;3 r! V: e2 ~8 c7 x& c* n' F n2 ^
}
5 z4 Z8 I6 s/ E% P+ a, s7 @ if (i+s<n) Merge(x,y,i,i+s-1,n-1); y& E! ^. Y$ O4 o
else for(int j=i;j<=n-1;j++)7 b9 H7 y0 a0 |4 e9 B
y[j]=x[j];
: A8 m' W5 S- I9 f$ \}
. }6 ~3 C5 D! u- y ^6 d& F7 H6 \+ x) ~& p. }7 `! }
1 b8 b+ ~; |* F( k; l: ?5 H
& ]+ I4 Z: w+ `2 }& n% z; Btemplate <class T>. v, g$ s9 Q; l2 g: O
void MergeSort(T *a,int n)
! I% }; }2 X% n" D! X{
& q" k( t3 {0 p3 f) M T * b = new T[n];
: P, Q' k4 T- ^5 p! w* P, { int s=1;0 `( [( b: @2 o2 A* s) D S& B
while (s<n)
8 S& Y3 D+ q! K' r' D9 _. ^ { c; n3 g% }/ s; J* w
MergePass(a,b,s,n);# f+ U- s( u& ~
s+=s;9 R/ v' \& k+ I: i- H. o% z8 b
MergePass(b,a,s,n);1 A# e: X# ~* d# `# R' X
s+=s;. {8 [- w$ v7 B8 p N
}
+ y# B) r% B6 o1 m. P6 G8 U} |4 f" [) \/ z0 j5 r! k
; J/ w, }) @$ u
//==============二分查找算法==================
9 D3 s- u7 S; N! ptemplate <class T>* ?$ q* @; E! {# o3 x
int BinarySearch(T *a, const T & x,int n)
$ U, E( `. _* A$ r: ~7 B7 q{//在a[0]<=a[1]<= ... <=a[n-1]中搜索x,找到返回其位置,否则返回-19 D ?4 y3 _) b( e* S% r- P
int left=0;int right=n-1;) M- ]5 z! K+ b8 \
while(left <=right), x( P6 p' _. e @4 Y
{
2 H, I2 Z" Y# { int middle=(left+right)/2;
6 Y; Z( o$ E/ E0 K if(x == a[middle]) return middle;
. }4 y/ c, b9 P if(x > a[middle])
3 G6 z4 p. {+ n# ^( v! T left=middle+1;
9 g$ C! b7 r2 Q6 y1 y2 G: ?9 T, r9 j, ` else/ C% {# d! ` V3 y3 J% O
right=middle-1;
0 r0 ]0 m( Z% n v }
# a' e" o& S6 H; e2 _ return -1;//未找到x
" X7 ]3 q. W8 r Y2 ~' C' N5 [/ `}6 r, k; l/ i! W" w, z$ y$ l
: _# x4 i0 r+ j$ O
3 z3 u8 D' D8 r4 m0 m0 [% k
//=========判断两个集合相等的蒙特卡罗算法==============( D& v" k/ e, E6 Q
bool Equal(int *S,int *T,int n)- W3 D7 `' m" |- s: g0 m! I5 r! O
{//判断两个集合相等的蒙特卡罗算法2 O3 _. [( [% j* v, q
static RandomNumber rnd;1 e& w. W; v y$ r1 i! P
int i= rnd.Random(n); //从集合T中随机选择一个元素,判断它是否在集合S中,
* c4 I# t- K! e" L: B: |& R; g0 {// cout << T <<endl;
; A7 M7 `7 i$ m6 O3 U0 M7 U if (BinarySearch(S,T,n)==-1) return false; //不在,返回false,即集合不相等
! b% k2 P8 | w/ X, { return true; //在,返回true,即集合相等
& W( n$ q8 o8 v- l3 R: D! Q}. G- L& \. I. l2 I }+ b3 Q6 C
9 \( C2 T! {4 M! B5 Xbool EqualMC(int *S,int *T,int n,double e)6 c9 l2 l7 o, k: z
{//重复多次调用算法Equal,确保错误率小于e
; b" w: t/ a! o int k= int(ceil(log(e)/log(double(n-1)/double(n))));
0 U' g( u/ m. L- t$ j4 ]// cout <<"k="<< k<<endl;6 { `* M& ?9 D6 @
for(int i=1;i<=k;i++)
. l I+ \; c. S/ _, B8 E/ b% S& c {
' J7 u* e( E: a- ]' T! M6 c% W9 }: y// cout <<i<<" -> ";* F0 r9 B- d9 y% T7 K: l# W
if (!Equal(S,T,n)) o: T8 a( k& n& E2 j9 W5 W4 G" n
{$ s; D+ }9 K: i l3 Q
// cout <<i<<endl;
7 H# N$ c9 f% f- i8 r4 x$ E return false;
# b5 H5 P" g2 x- E" J8 l3 H }# A" A6 Y$ ]# K+ u
}
( h4 |& ]+ ?& W0 e% P return true;; C0 e. ?. Q7 ?$ q0 ~: S
}
$ \, w( I" ]/ |) U4 m! H Q w4 dint main()
9 A5 N# t5 X3 E+ o{% U& A/ H7 N' D
int n; //集合的元素的个数
o2 q2 I( P" V- c0 `& V1 i int * S,*T; //待比较的两个集合
, m% R6 ]: i% f# x2 j9 k int i;% d7 l. Q5 s. \8 r
( X! R y' J% B- R r ifstream InFile("input.txt",ios::nocreate); //读取input.txt
: {. P ^9 u7 x, l- @$ d: B4 n2 V3 s5 X
if(InFile.fail()) //读取文件失败
" ?2 {) P: C6 ^5 S! V/ m# C {# O$ c/ }, h( ]0 e0 J3 E' h Q
cout<<"the input.txt is not exist!"<<endl;
2 C; x1 v" Z: }& e0 B" N return(1);: u# V6 ]# x. w3 q! Q! |; S. `2 y2 X
}
# e3 I |; H+ Z; f3 e InFile >> n ; //集合的元素的个数( I% D; t) x9 g: \ A5 Q% f
S=new int [n];
# w! H" L. E, s# \7 T for( i=0; i<n; i++) InFile >> S; //集合S的各元素# \# B; |; u- H# F, |3 `2 G: W1 F/ M
T=new int [n];* T; b) f k! O/ H& y; G! L- D
for( i=0; i<n; i++) InFile >> T; //集合T的各元素
8 ?- p! g/ F. n) t2 b' @% Y" u! ?/ h& C1 k
InFile.close();( X+ D! ]$ L! M6 g# L
4 Y9 e& @0 T# @1 Y4 {
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