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长征医院的护士值班计划
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长征医院是长宁市的一所区级医院，该院每天各时间区段内需求的值班护士数如下表：
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( [/ B, F  d7 t0 S7 U% f: T8 o


时间区段
6：00~10：00
) C( n, t' Q" I, ~10:00~14:00
# x2 e$ C: D1 t14:00~18:00
18:00~22:00
22:00~6:00(次日)
* P3 _1 b( h6 {; R$ d
( j3 Q. P! H) N, P4 T需求数
18
$ i: |, n4 u: A) Q20
19
17
12
' s6 c' I9 ~* D/ W* `5 [. Y, u
/ K( b( J4 l$ q1 {
3 h8 k: L4 A; k& ]( `! o" g

, t# E! a/ \9 c4 m$ S
- l) R, b7 T! S1 I/ v+ A: ^该院护士上班分五个班次,每班8h,具体上班时间为第一班2:00~10:00, 第二班6:00~14:00, 第三班10:00~18:00,第四班14:00~22:00,第五班18:00~2:00(次日).每名护士每周上五个班,并被安排在不同日子.有一名总护士长负责护士的值班安排.值班方案要做到在人员或经济上比较节省,又做到尽可能合情合理.下面是一些正在考虑中的值班方案:

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& T& Q! r: x9 s/ v" ~& @; Q, J  F
方案一 每名护士连续上班5天,休息2天,并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排.例如一名护士从周一开始上班,则她于周一上第一班, 周二上第二班,………周五上第五班;另一名护士从周三开始上班,则她于周三上第一班, 周四上第二班,………周日上第五班;等等.
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$ L) u6 A5 V! ?9 K; u4 H方案二 考虑到按上述方案中每名护士在周末(周六,周日)两天内休息安排不均匀,于是规定每名护士在周六,周日两天内安排一天,且只安排一天休息,再在周一至周五期间安排四个班,同样上班的五天内顺序安排5个不同班次.

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在对第1,2方案建立模型求解后,发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理,但所需值班人数比第1方案有较多增加, 经济上不太合算,于是又提出了第三方案.
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* m2 Z6 O& Z! T6 \
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方案三 在方案二基础上,动员一部分护士放弃周末休息,即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班, 加周六,周日共五个班, 同样五个班分别安排不同班次.作为奖励, 规定放弃周末休息的护士,其工资和奖金总额比其他护士增加a%.



0 X7 p3 ^5 W: z根据上述,帮助长征医院的总护士长分析研究:

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; Q( ]4 R6 F0 c6 ^" n, Q4 U
(1) 对方案1,2建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解;
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" C+ Q* C& C4 U3 I" X" u+ g

(2) 对方案3, 同样建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解,然后回答a的值为大时,第3方案较第2方案更经济.

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4 i3 E: F: }0 k跪求各位，这道题对我很重要很重要，请各位一定一定要帮帮忙，谢谢谢谢！！！
如果有人解得出也可以发去我邮箱，lh_ch_000@163.com
+ j8 b% X' L2 {$ ~谢谢！！！