求，向量的一些“积”的物理意义（直觉解释）？

xyf45

中学学几何时，有向量的数量积（投影），向量积（力矩），混合积（棱柱体积），现在学线性代数，又来了内积（点积、数积），外积，请问这些“积”互相间的联系和意义。比如像力矩和棱柱体积倒是很好理解，但投影有什么用？或者向量积就只是为了表达力矩的？混合积就只是为了表达棱柱体积的？至于内积外积，就更是完全没有直觉的解释了，总之我想表达的是，向量本身很好理解，一个带长度的箭头（方向），但是向量的这些积给我的感觉就像一层雾，在脑子里建立不起东西（感觉）来，现在学习线代感觉很不好……我是工科的，没有数学专业的高智商，只能求达人给些能建立起“感觉”的解释，不知道我表达的够不够清楚……（后面的矩阵也很难理解，希望能在这里得高人解惑）

madio

呵呵，你的问题在我正在写的书中有介绍，等几个月我写好发给你看看！

xyf45

那真是太感谢madio老师了

xyf45

madio老师，您的书完成了没？