美丽的素数与哥猜证明

jhy

牛!狂顶楼主

wangzc1634

( f, R# F( ]) r  w+ U& d各位老师：新年好！
xiugakei老师：你好！该老师问我要素数的形成线路图，由于本人没有学过电脑，我只有给你进行描述素数的形成线路：
一、除以素数3所形成的两条线路：因2*3=6，在自然数6之内，不能够被素数2和3分别整除的数有1，5。因1/3余1，5/3余2。则有等差数列1+6N，5+6N。为大于3的素数形成的两条线路。且1+6N为除以3余1的等差数列；5+6N为除以3余2的等差数列。
& W% l, y4 L7 a二、因大于3的素数为素数5，故将上面的两个数列取前5项，也就是2*3*5=30之内，不能够被素数2，3，5分别整除的数有：上面的剩余数2*（5-1）=8个剩余数，5为这里的素数5（下同）。
* F9 ^: M8 u. Z& ^7 x1+6N前5项：1，7，13，19，25；
5+6N前5项：5，11，17，23，29。
删除能够被5整除的5和25后，以剩余的8个数为首项，30为公差。组成以下8个等差数列，即大于5的素数产生于这8个数列之中，也就是8条线路。
* W! l' E# K! R- c! d- I7 z1+30N的等差数列为：除以3余1，除以5余1；
. ]" R, z1 G6 j; O1 E8 h6 s' l7+30N的等差数列为：除以3余1，除以5余2；
9 y4 F* J1 @  c13+30N的等差数列为：除以3余1，除以5余3；
19+30N的等差数列为：除以3余1，除以5余4；
11+30N的等差数列为：除以3余2，除以5余1；
17+30N的等差数列为：除以3余2，除以5余2；
23+30N的等差数列为：除以3余2，除以5余3；
29+30N的等差数列为：除以3余2，除以5余4；
3 |5 O+ H0 F) |三、因大于5的素数为素数7，故将上面的8个数列取前7项，也就是2*3*5*7=210之内，不能够被素数2，3，5，7分别整除的数有：上面的剩余数8*（7-1）=48个剩余数。
1、1+30N前7项：1，31，61，91，121，151，181，因91/7=13，删除91后，组成6个数列：
) ]4 D. x6 t2 a8 X) O1+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余1；除以7余1；
; k  w" {- o! Q  y% J31+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余1；除以7余3；
61+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余1；除以7余5；
121+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余1；除以7余2；
151+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余1；除以7余4；
181+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余1；除以7余6；
1 v! O+ M6 ^$ p( l2、7+30N前7项：7，37，67，97，127，157，187，因7/7=1，删除7后，组成6个数列：
37+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余2；除以7余2；
7 ~! t( m, f& }$ P0 `4 ~67+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余2；除以7余4；
97+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余2；除以7余6；
127+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余2；除以7余1；
157+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余2；除以7余3；
  ]0 b: i$ S+ t. N187+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余2；除以7余5；
3、13+30N前7项：13，43，73，103，133，163，193。因133/7=19，删除133后，组成6个数列：
13+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余3；除以7余6；
43+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余3；除以7余1；
9 h. e+ E! M% q/ I0 g73+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余3；除以7余3；
. t% R! Y# X/ b' t103+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余3；除以7余5；
163+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余3；除以7余2；
193+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余3；除以7余4；
. z. P! B6 U! S- n  U4、19+30N前7项：19，49，79，109，139，169，199。因49/7=7，删除49后，组成6个数列：
19+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余4；除以7余5；
79+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余4；除以7余2；
9 S, Q! u1 x: }) U109+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余4；除以7余4；
9 O. B3 w: c2 L9 K+ p139+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余4；除以7余6；
6 I" ^- c" V1 p& ^; ~  W8 P169+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余4；除以7余1；
; r" u. D. H- c! t4 [7 i199+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余4；除以7余3。
4 Y% E8 x6 ^# G+ q; t5、11+30N前7项：11，41，71，101，131，161，191。因161/7=23，删除161后，组成6个数列：
& C; T8 h7 m$ X3 R, A5 v11+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余1；除以7余4；
41+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余1；除以7余6；
( u4 C' S0 c$ E9 j6 r; m71+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余1；除以7余1；
101+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余1；除以7余3；
5 u$ L2 _+ Z! R131+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余1；除以7余5；
191+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余1；除以7余2。
3 p- G' h7 Y, S6、17+30N前7项：17，47，77，107，137，167，197。因77/7=11，删除77后，组成6个数列：
17+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余2；除以7余3；
4 x) A, a, g7 U6 Z  O6 C47+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余2；除以7余5；
+ n  R; _2 O6 J; h: ~% c+ ?4 H% `107+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余2；除以7余2；
137+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余2；除以7余4；
3 h' S) ?; [% K; a& s167+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余2；除以7余6；
197+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余2；除以7余1。
) L, p& o9 T# U  {7、23+30N前7项：23，53，83，113，143，173，203。因203/7=29，删除209后，组成6个数列：
23+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余3；除以7余2；
7 s( ^1 R2 ~. `, {5 s  b3 z( \53+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余3；除以7余4；
7 D+ s7 ?: d' o83+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余3；除以7余6；
113+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余3；除以7余1；
143+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余3；除以7余3；
7 t) @, r+ E- \( z' Z, W173+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余3；除以7余5。
  y+ M. H5 o4 N8 z* g2 g8、29++30N前7项：29，59，89，119，149，179，209。因119/7=17，删除119后，组成6个数列：
! R5 _* M: Y0 ?6 F8 T0 K29+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余4；除以7余1；
59+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余4；除以7余3；
8 G5 L* X( q. y  z8 n1 q5 X6 j3 p, w89+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余4；除以7余5；
  K: |7 w7 m7 ]; u149+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余4；除以7余2；
# D. j- a" ~5 E$ `9 d179+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余4；除以7余4；
0 Z( s# ]( _+ r4 |( G, U209+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余4；除以7余6。
………
素数的形成线路图，就是按这种描述制作的。申明两点：
1、虽然这里有的首项并非是素数，但是该数列必然有素数的存在。
% H: l* C" K" A# v9 @2、大于7的素数，全部包括在这48个等差数列之中，没有一个例外。
3、如果说，我们按素数11再继续往下分，那么，在2*3*5*7*11=2310之内，必然有48*（11-1）=480个数，不可能被素数2，3，5，7，11分别整除。可以用这48个数为首项，2310为公差，组成480个等差数列。这就是素数发展线路图，也是素数发展规律。
4、大家可能发现了这样一个问题，上面素数7删除的8个数，为2*3*5=30之内的8个剩余数，1，7，13，19，11，17，23，29分别乘以7的积。这也是我这种计算方法中的规律。也就是说在往下的480个等差数列中，素数11的删除为上面的48个数，分别乘以素数11的乘积，以此类推。
# m( ^, }* c& r6 O! m7 g2 F- W四、我们再回过头来看哥猜
1、素数3，任意偶数除以3，只有余数为0，1，2中的一种结果。
当余数为0时，我们可以从上面除以3余1和余2，这两条线路中寻找能够组成素数对的素数；
当余数为1时，我们可以从上面除以3余2，这条线路中寻找能够组成素数对的素数；
当余数为2时，我们可以从上面除以3余1，这条线路中寻找能够组成素数对的素数；
4 h/ V9 _) K* u" ~* _  A7 }2、素数5，任意偶数除以5，只有余数为0，1，2，3，4中的一种结果。
( [6 k+ V# z1 Y我们在上面针对素数3所确定的线路中继续寻找。
6 Y7 I5 O) v4 v( g% r* e当余数为0时，除以5余数为1，2，3，4素数形成的4条线路都可以寻找组成素数对的素数；
当余数为1时，除以5余数为2，3，4素数形成的3条线路都可以寻找组成素数对的素数；
# w, b, @! N5 Z* ~# B' x当余数为2时，除以5余数为1，3，4素数形成的3条线路都可以寻找组成素数对的素数；
3 Q4 d' y% v4 N$ S# e当余数为3时，除以5余数为2，4，5素数形成的3条线路都可以寻找组成素数对的素数；
当余数为4时，除以5余数为2，3，5素数形成的3条线路都可以寻找组成素数对的素数；
) R2 n6 z6 I; X% W2、素数7，任意偶数除以7，只有余数为0，1，2，3，4，5，6中的一种结果。
. O3 f" o$ Q  z' o! [我们在上面针对素数3，5所确定的线路中继续寻找。
$ E; ]# N0 @  L( w6 s当余数为0时，除以7余数为1，2，3，4，5，6，素数形成的6条线路都可以寻找组成素数对的素数；
当余数为1时，除以7余数为2，3，4，5，6，素数形成的5条线路都可以寻找组成素数对的素数；
当余数为2时，除以7余数为1，3，4，5，6，素数形成的5条线路都可以寻找组成素数对的素数；
  u4 l' t. _0 Z5 G4 X当余数为3时，除以7余数为1，2，4，5，6，素数形成的5条线路都可以寻找组成素数对的素数；
9 j& b0 ?0 K' m, a9 Q) X当余数为4时，除以7余数为1，2，3，5，6，素数形成的5条线路都可以寻找组成素数对的素数；
: v7 x; B! O& {% C当余数为5时，除以7余数为1，2，3，4，6，素数形成的5条线路都可以寻找组成素数对的素数；
5 q2 j1 i. v" W# k当余数为6时，除以7余数为1，2，3，4，5，素数形成的5条线路都可以寻找组成素数对的素数；
结论：素数的形成是完美的，每一种余数的素数都是存在的，任何一个偶数除以素数删除因子，都只有一个固定的余数，它只能够阻碍一个类型的素数组成它的素数对。没有一个偶数能够完全阻碍它的素数对的素数的诞生线路，所以，哥德巴赫猜想永远成立。

luoweiyong

强人还是蛮多的啊

wangzc1634

10# wangzc1634 学生给哥德巴赫猜想下了一个定义：除素数删除因子所组成的素数对外，不能够与偶数同余的素数必然组成偶数的素数对。反过来，能够组成偶数的素数对的素数，除素数删除因子外，必然不与偶数同余。
按照素数形成线路图，大于6的偶数，都有不与偶数同余的素数生成线路存在，必然产生不与偶数同余的素数，所以，大于6的偶数都有1+1的素数对存在，哥德巴赫猜想成立！请看学生对偶数1024的分解：
√1024=32，即奇素数删除因子为：3 ，5 ，7， 11 ，13 ，17 ，19 ，23 ，29 ，31。
因该算法不包括素数删除因子所组成的素数对，故所取素数范围为：33到992，即素数37到991。
因奇素数除以2都余1，1024/2余0，奇素数都不与偶数同余，故偶素数不删除奇素数。
1024/3余1，因1+6N线路产生的素数除以3余1，删除1+6N线路的素数后，必然剩余5+6N线路产生的素数，因各占约1/2；
1024/5余4，5+6N的线路延伸为，4条产生素数的线路：11+30N，17+30N，23+30N，29+30N，只有29+30N线路与偶数同余，我们把它删除，因为，这4种类型的素数基本均匀，这里剩余3/4。
1024/7余2，在11+30N线路的延伸线路有：11+210N，41+210N，71+210N，101+210N，131+210N，191+210N，只有191+210N线路与偶数同余，我们把它删除，剩余5/6；
, ?: E! P* [4 `% I. t在17+30N线路的延伸线路有：17+210N，47+210N，107+210N，137+210N，167+210N，197+210N，只有107+210N线路与偶数同余，我们把它删除，剩余5/6；
在23+30N线路的延伸线路有：23+210N，53+210N，83+210N，113+210N，143+210N，173+210N，只有23+210N线路与偶数同余，我们把它删除，剩余5/6；
我们把上面不与偶数同余线路的素数写出来有：
9 ^  E* c6 a  g" v, I2 \2 B: r431 ，641 ，41，251 ，461 ，881 ，71 ，281 ，491 ，701 ，911 ，101 ，311 ，521 ，941 ，131 ，761 ，971 ，227 ，647 ，857 ，47 ，257 ，467 ，677 ，887 ，137 ，347 ，557 ，977 ，167 ，587 ，797 ，197 ，617 ，827 ，53 ，263 ，683 ，83 ，293 ，503 ，113 ，743 ，953 ，353 ，563 ，773 ，983 ，173 ，383 ，593 。
这里该素数删除因子11删除了，因2*3*5*7*11=2310，当然按照前面的表述形式是不行了，它是残缺的，我们只有换一种方法进行说明。大于11的素数除以11必然分别余：1，2，3，4，……10。也就是说分别为10种素数生成线路：1+2*11N；（2+11）+2*11N；3+2*11N；（4+11）+2*11N；……（10+11）+2*11N。（其它素数删除因子相同，我们不再单独描述了）。这10种余数的素数都是相对均匀的，这种均匀性，从素数11与各素数删除因子的共同删除可以得之。
1024/11余1，只有1+2*11N产生的素数与偶数同余，1+11N产生的素数在上面剩余数中有：881，617，683，353，删除52*1/10应为5.2个，实际删除4个。
# R0 E1 C; f3 ^* f4 U! G1024/13余10，只有（10+13）+2*13N产生的素数与偶数同余，（10+13）+2*13N产生的素数在上面剩余数中有：491 ，101，647，257，删除48*1/12应为4，实际删除4个。
1024/17余4，只有（4+17）+2*17N产生的素数与偶数同余，（4+17）+2*17N产生的素数在上面剩余数中有：701，293，删除44*1/16应为2.75个，实际删除2个；
1024/19余17，只有17+2*19N产生的素数与偶数同余，17+2*19N产生的素数在上面剩余数中有：131 ，587，删除42*1/18应为2.33个，实际删除2个；
1024/23余12，只有（12+23）+2*23N产生的素数与偶数同余，（12+23）+2*23N产生的素数在上面剩余数中有：173 ，311 ，删除40*1/16应为2.5个，实际删除2个；
# m! q0 N; Q. K: y1024/29余9，只有9+2*29N产生的素数与偶数同余，9+2*29N产生的素数在上面剩余数中无，删除38*1/28应为1.35个，实际删除0个；
1024/31余1，只有1+2*31N产生的素数与偶数同余，1+2*31N产生的素数在上面剩余数中无，删除38*1/30应为1.26个，实际删除0个；
0 F# Z3 e  M8 h  `* D  C最后剩余以下38个不与偶数同余的素数，必然组成19个素数对。
0 A* I1 M" K( }41，47 ，53 ，71 ，83 ，113 ，137 ，167 ，197 ，227 ，251 ，263 ，281 ，347，383 ，431 ，461 ，467 ，503 ，521 ，557 ，563  ，593 ，641 ，677 ，743 ，761 ，773 ，797 ，827 ，857 ，887 ，911 ，941 ，953 ，971 ，977 ，983 。
我们从以上的实际删除数与计算数相对照，实际删除数都小于计算数，剩余的实际素数大于计算数，故实际素数对大于计算数。但是，如果偶数能够被素数3，5整除，我们在这种不能够被所有素数删除因子整除的偶数的计算数基础上，乘以[（3-2）/（3-1）]*[（5-2）/（5-1）]，素数对接近实际素数对，如果偶数还能够被素数7整除，再乘以（7-2）/（7-1），那么，计算数就会大于实际素数对。这是因为，在计算中不难以排除，其对应数既能够被素数3整除，又能够被素数5整除，还能够被素数7整除的原故。
, u! k3 w/ I. g0 G9 H7 C" H请再看相邻偶数1026，因为，它能够被素数3整除，1+6N和5+6N两条产生素数的线路，都不与偶数同余。它比1024多一条1+6N的线路，所以，应该是1024素数对的两倍。

                              四川省三台县工商局：王志成

sea_star666

很厉害啊！

p31415

nb。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

sea_star666

加油！相信自己，做这种题目你得思路开阔，脱离俗套，数学家用现有的理论证明那么久都没有成功，也许，这些东西都没有用，或许有其他办法

xuefengmath

太牛了，数学就是有魅力。

wangzc1634

在科学探索的道路上，作为一个探索者来说，不能够产生任何偏向，即，不能够偏向于成立，也不能够偏向于不成立。比如说，对于上面剩余的38个素数，对于素数删除因子29和31来说，这38个素数都大于29和31，对于删除因子29来说，这38个数分别除以29，必然余数分别为：1，2，3，……，28中的数，38/29=1.35，也就是说平均每种余数1.35个，对于除以29余9的余数没有，那么，除以29的其它余数必然有大于1.35个，万余偶数不是1024，是其它偶数，恰巧逾到是删除数一路都是最多的偶数，哥德巴赫猜想是否成立？我们带着这个问题，做一个假设，假设偶数为M，M大于961，小于1369，也属于分别除以3余1，除以5余4，除以7余2，其它素数删除因子11，13，17，19，23，29，31我们都按与偶数同余最多的素数进行计算，我们先不管是否有这种偶数的存在，看哥猜是否成立？
0 m) H8 w  G4 f# b素数3，5，7删除后仍然剩余以下素数：
% k8 s" t5 Z1 h) v431 ，641 ，41，251 ，461 ，881 ，71 ，281 ，491 ，701 ，911 ，101 ，311 ，521 ，941 ，131 ，761 ，971 ，227 ，647 ，857 ，47 ，257 ，467 ，677 ，887 ，137 ，347 ，557 ，977 ，167 ，587 ，797 ，197 ，617 ，827 ，53 ，263 ，683 ，83 ，293 ，503 ，113 ，743 ，953 ，353 ，563 ，773 ，983 ，173 ，383 ，593 。
这些素数除以11，余数的个数分别为：余1（4个），余2（6个），余3（6个），余4（4个），余5（4个），余6（6个），余7（6个），余8（4个），余9（6个），余10（6个）。我们选择最多的余2（6个）为：101 ，167 ，431 ，563 ，761 ，827 删除。
; t  e" Z! ~8 i以上剩余数除以13，余数的个数分别为：余1（5个），余2（6个），余3（2个），余4（5个），余5（2个），余6（6个），余7（3个），余8（4个），余9（4个），余10（4个），余11（1个），余12（4个）。我们选择最多的余6（6个）：71 ，227 ，383 ，461 ，617 ，773 删除。
* y" m) U& A6 h1 D以上剩余数除以17，余数的个数分别为：余1（3个），余2（3个），余3（3个），余4（2个），余5（1个），余6（1个），余7（3个），余8（3个），余9（2个），余10（3个），余11（2个），余12（3个），余13（4个），余14（3个），余15（4个），余16（1个）。我们选择最多的余13（4个）：47 ，251 ，353 ，557 ，删除。
6 ~$ e& j7 E7 l/ Q  b2 q素数除以19各有素数为：余1：647 ，余2：173 ，743 ，857 ，971 ，余3：41，953 ，余4：137 ，593 ，余5：347 ，余6：无，余7：83 ，197 ，311 ，881 ，余8：293 ，521 ，977 ，余9：503 ，余10：257 ，941 ，余11：467 ，余12：677 ，余13：887 ，余14：641 ，983 ，余15：53 ，281 ，余16：263 ，491 ，余17：701 ，131 ，587 ，余18：113 ，683 ，797 ，911 。我们选择最多的删除，令偶数除以19余18，删除与偶数同余的素数为：113 ，683 ，797 ，911 。
6 [; x% a- m) k: ~素数除以23各有素数为：余1：暂无，余2：347 ，余3：647 ，余4：257 ，余5：281 ，971 ，余6：857 ，余7：881 ，743 ，467 ，53 ，余8：491 ，余9：暂无，余10：263 ，677 ，953 ，余11：701 ，977 ，余12：587 ，311 ，173 ，余13：197 ，887 ，余14：83 ，余15：521 ，余16：131 ，余17：293 ，983 ，余18：41，593 ，余19：余20：641 ，503 ，余21：941 ，余22：137 ，我们选择最多的删除，令偶数除以23余7，删除数为：881 ，743 ，467 ，53 ，
3 }0 b5 b! D/ C- ^素数除以29各有素数为：余1：暂无，余2：263 ，余3：293 ，641 ，余4：暂无，余5：701 ，余6：暂无，余7：587 ，余8：暂无，余9：647 ，余10：503 ，677 ，余11：暂无，余12：41，余13：593 ，941 ，余14：971 ，余15：131 ，余16：857 ，余17：887 ，余18：暂无，余19：暂无，余20：281 ，977 ，余21：137 ，311 ，余22：暂无，余23：197 ，余24：余25：83 ，257 ，953 ，余26：983 ，余27：491 ，余28：173 ，347 ，521 ，我们选择最多的删除，令偶数除以29余28，删除数为：173 ，347 ，521 ，
素数除以31各有素数为：余1：311 ，余2：281 ，余3：余4：593 ，余5：余6：余7：503 ，131 ，余8：余9：257 ，余10：41，971 ，余11：197 ，941 ，余12：余13：137 ，余14：293 ，余15：263 ，余16：977 ，余17：余18：余19：701 ，887 ，余20：857 ，余21：83 ，641 ，余22：983 ，余23：953 ，余24：余25：余26：491 ，677 ，余27：647 ，余28：余29：587 ，余30：无。我们在这里对于素数31的删除不论选择任意余数，都必然有不与偶数同余的素数存在。这是为什么呢？我们最后从：素数的分散性，对称性，1+1的必然成立。
说到这里，您肯定会问：我们这里的假定删除，指哪个具体的偶数呀？有这样的偶数吗？
如果，我们在这种删除中，是针对一个具体的偶数，把最后剩余的素数由小到大进行排列。那么，删除后剩余的素数个数为偶数个，那么，必然前后大小素数相互对应，组成1/2个素数对；如果，最后剩余奇数个素数，必然，中间一个素数为偶数的1/2。也就是说，只要有一个剩余素数不与偶数同余，这个素数必然组成偶数1+1的素数对。
对于上面的这种假定删除，我们把剩余素数由小到大进行排列后，如果说，这个假定的偶数的1/2在这些剩余素数中，有三种可能性：1、偶数的1/2为剩余素数，那么，这个素数两边的素数分别相加，会相互对应组成同一个偶数；2、如果，偶数的1/2不是剩余素数，那么，偶数的1/2两边的剩余素数分别相加，必然相互组成同一偶数；3、如果，这两种可能性都不存在，那么，偶数的1/2必然大于这里剩余的到数第二个剩余素数。上面的删除属于第三种情况。
那么，满足上面这些假定删除的偶数是否存在呢？我的回答：这类偶数是存在的，也就是说在无限延伸的自然数中，是无奇不有的，它是必然存在的！那么，这个偶数到底为多少？
' L5 Z, t9 j1 u! p: R0 G首先申明：我不是搞数学的，这两年偶尔接触数学，我不知道现有数学对于寻找上面这个偶数，即，分别除以上面的素数删除因子所指定的剩余数的偶数有什么方法，我在此，只有用自己的方法进行解决。这就叫做：在关公面前玩一次大刀，请老师们别见笑哈。
记得在40多年前（小时候），听说我国有这样一个古老的数学题，名字好象叫不记其数，说的是：三三数之剩一，五五数之剩二，七七数之剩三，问：此数最少为几何？当时，我也没有看该如何解。
- {; _- X/ T3 ~1 U& x该题没有单双之说，这里存在两个问题：根据哥猜，1、必然为偶数，2、偶数必然大于6。
我们先看前面的固定偶数1024：为除以3余1，除以5余4，除以7余2，除以11余1，除以13余10，除以17余4，除以19余17，除以23余12，除以29余9，除以31余11。
5 T$ T$ {9 f9 T. _; @' P0 t; X7 D! v" J（1），满足第一条件，除以3余1的偶数为10，可以看为4+6，6能够被3整除，4不能够被3整除。那么，4+6N为满足第一个条件的偶数。
4 b0 h$ T; v+ p: ?+ n( u" H' T（2）、满足第二条件，寻找除以5余4的偶数，上面的4+6N这个等差数列，因公差6不能够被素数5整除，那么，对于这个等差数列的5个连续项，必然除以素数5，分别余数为：1，2，3，4，0，也就是说必然有一个项余4（下同），5个连续项有：10，16，22，28，34，有偶数34满足除以3余1，除以5余4。34我们可以看为4+30N，这里的公差必须为3和5的公倍数。
（3）、满足第三条件，寻找除以7余2的偶数，将4+30N取7个连续项为：34，64，94，124，154，184，214，只有184满足这个条件，184为79+105N等差数列中的数；
" n$ `" I; y$ w1 X（4）、满足第四个条件，寻找除以11余1的偶数，将79+105N取11个连续项为：184，289，394，499，604，709，814，919，1024，1129，1234，（说明，如果所选择的项不是偶数，必须加这四个素数之积，即公倍数），只有1024满足这个条件。后面都是首项满足这个条件，在这里就不再说了。
* ]; _! r0 u$ a6 Y6 x针对上面这个假设偶数：前面3个素数余数是一样的，我们从除以11余2，除以13余6，除以17余13，除以19余18，除以23余7，除以29余28，除以31余11。看这个偶数为什么数？
/ j0 h3 F8 K% c* O% c& T/ t# C; l7 g（1）、满足除以11余2，取79+105N等差数列的11个连续项为：184，289，394，499，604，709，814，919，1024，1129，1234，偶数1234满足这个条件，因3*5*7*11=1155，1234-1155=79。故数列为79+1155N；
1 A! m! X0 x' E1 D0 ^（2）、满足除以13余6，取79+1155N等差数列的13个连续项为：1234，2389，3544，4699，5854，7009，8164，9319，10474，11629，12784，13939，15094。奇数4699满足这个条件，因3*5*7*11*13=15015，在4699中不能够提出这5个数的公倍数为公差（下同），故数列为4699+15015N；
9 N( a2 ~  I3 q. d（3）、满足除以17余13，取4699+15015N等差数列的17个连续项为：19714，34729，49744，64759，79774，94789，109804，124819，139834，154849，169864，184879，199894，214909，229924，244939，259954，奇数154849满足这个条件，因3*5*7*11*13*17=255255，故数列为154849+255255N；（因这里暂时不是最终数，我们可以不取偶数，如果说，在这里必须取偶数，后面的计算结果也是一样的）。
（4）、满足除以19余18，取154849+255255N等差数列的19个连续项为：410104，665359，920614，1175869，1431124，1686379，1941634，2196889，2452144，2707399，2962654，3217909，3473164，3728419，3983674，4238929，4494184，4749439，5004694，满足除以19余18的偶数为：5004694。因3*5*7*11*13*17*19=4849845，5004694-4849845=154849，故数列为154849+4849845N；
（5）、满足除以23余7，取154849+4849845N等差数列的23个连续项为：5004694，9854539，14704384，19554229，24404074，29253919，34103764，38953609，43803454，48653299，53503144，58352989，63202834，68052679，72902524，77752369，82602214，87452059，92301904，97151749，102001594，106851439，111701284。满足除以23余7的数为偶数63202834，因3*5*7*11*13*17*19*23=111546435，故数列为63202834+111546435N；
; B; z! v3 j0 b（6）、满足除以29余28，取63202834+111546435N等差数列的29个连续项为：63202834，174749269，286295704，397842139，509388574，620935009，732481444，844027879，955574314，1067120749，1178667184，1290213619，1401760054，1513306489，1624852924，1736399359，1847945794，1959492229，2071038664，2182585099，2294131534，2405677969，2517224404，2628770839，2740317274，2851863709，2963410144，3074956579，3186503014。满足除以29余28的数为1736399359，因为，该数为奇数，必须加上素数3*5*7*11*13*17*19*23*29=3234846615，即1736399359+3234846615=4971245974。4971245974+100280245065N等差数列的数，都属于除以3余，除以5余4，除以7余2，除以11余2，除以13余6，除以17余13，除以19余18，除以23余7，除以29余28，除以31余11的数，个别数为奇数，如果须要用偶数可以将奇数加上公差。如154849+255255=410104，一样为满足上面的条例。
' {& l3 f3 b; N& K因偶数4971245974除以31余11，我们就取这个偶数，偶数4971245974是满足上面假定余数的偶数，该偶数是否属于上面假定余数的最小偶数，由于时间关系，我没有验证，但这并不重要，重要的是，一个固定的偶数与素数删除因子的删除是固定的，如果，我们任意改变一个素数删除因子的删除，偶数的变化，素数的对称和配对都会受到影响。该偶数开平方约等于70507。即我们前面所取的素数都属于素数删除因子范围。
% R* t. A  }3 q' w) ^9 w/ i# P（待续）

水木年华zzu

不敢看，怕走火入魔