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发表于 2005-7-27 04:06 |只看该作者 |倒序浏览

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货运公司的收益问题

某货运公司拥有3辆卡车，每辆载重量均为8000kg，可载体积为9.084m³，该公司为客户从甲地托运货物到乙地，收取一定费用。托运货物可分为四类：A、鲜活类, B、禽菌类, C、服装类, D、其他类，公司有技术实现四类货物任意混装。平均每类每kg所占体积和相应托运单价如下表：

, @" j0 r6 j" F5 D$ e0 M u

6 T" D/ n/ { Z; `# _8 T$ }8 E1 q 类别	5 ~: u. K7 G+ ?3 Y% A4 w X# A, \| 鲜活类	5 g# {5 B' @- p, Y. c I 禽菌类	' Q3 T s; \9 `8 W, ` 服装类	D" \3 R! P1 }. \| Y+ H2 w) ^ 其他类
+ g7 `& R. ]. t* ^1 s1 x; I 体积(m³/kg)	) k+ A, ^# @. _8 {( m9 P- u# R1 p 0.0012	0 Y, E2 i; E" Q3 T6 _! D 0.0015	7 n( e, t9 d( B0 v2 U 0.003	8 n# [- P+ R/ A6 Q$ s3 Z. ~ 0.0008
# X$ e* I2 H0 A$ f! N 托运单价(元/kg)	( t6 Z$ b* m1 _, ~ 1.7	6 k0 r- E. k! M$ U6 w 2.25	6 e& n% u# s/ w% ]. S 4.5	- {0 g; m, h% R+ n# [ 1.12

托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以kg为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。

问题 1、如果某大客户申请量为： A类 6500kg， B类 5000kg， C类 4000kg， D类 3000kg，如果要求C类货物占用的体积不能超过B、D两类体积之和的三倍（注意：仅在问题1中作此要求）。问公司应如何批复，才能使得公司获利最大？

问题2、每天各类货物的申请总量是随机量，为了获取更大收益，需要对将来的申请总量进行预测。现有一个月的数据（见附件一），请预测其后7天内，每天各类货物申请量大约是多少？

问题3、一般，客户的申请是在一周前随机出现的，各类申请单立即批复，批复后即不能更改，并且不能将拒绝量（即申请量减批复量）累计到以后的申请量。请根据你对下周7天中各类货物申请量的预测，估算这7天的收益各为多少？

附件一某月申请量数据表(单位：kg）

( @* g s2 U0 d! b# Y4 i1 H

( w1 G1 M* y/ X2 ], q 日期	& }0 }* K/ o; S) T3 `# W3 A0 L2 { A类	0 d2 L' }( z. C& {# Y8 t B类	Q% Z: r. N! q3 T- p$ p0 t, G; r C类	1 S/ T$ m7 }, ?2 A1 B6 J D类	g: U. y! [, U) _% p 总计
8 ]6 c+ C- B) V6 a 1	5 u- \|% i5 \% a2 @+ S4 F 1601	0 r% Z) Q2 Q$ g4 [ 2845	5 m$ w: P [( n7 }2 N5 M7 U 4926	0 r2 ]9 d' B# E& b) P0 ?2 } 2239	f( T8 V& o/ Y- p0 `" l1 h/ L1 Y" b0 v& y 11611
, V: Q% H g j! A& K 2	7 \0 O" e( o0 U 5421	* H* L! s8 d- X, ^# e$ b4 y: H 2833	+ l0 ]8 { u5 ^$ h) j. m* x 2871	9 b5 h' p+ X/ v' I5 c 243	% O# [$ W7 L$ p' a- V9 y 11368
* L& U) {. K3 J 3	, _0 }& o3 o6 s, K) b4 ] 1890	" W# }2 q# _, e* A 4488	3 ]3 S H+ \; t0 V 4447	% Z+ [1 U9 y4 C' y" N: P! i 2750	$ A/ C7 g% Z0 ~# q5 T 13575
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