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发表于 2005-7-27 04:06 |只看该作者 |倒序浏览

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货运公司的收益问题

某货运公司拥有3辆卡车，每辆载重量均为8000kg，可载体积为9.084m³，该公司为客户从甲地托运货物到乙地，收取一定费用。托运货物可分为四类：A、鲜活类, B、禽菌类, C、服装类, D、其他类，公司有技术实现四类货物任意混装。平均每类每kg所占体积和相应托运单价如下表：

/ b7 O; T# C' G3 E4 {9 E

9 a$ ^# S( I, D 类别	0 X! E8 A4 g7 i K0 c 鲜活类	8 S. d& j* h8 T" _ 禽菌类	) Q9 f2 O! ~3 L- `1 F 服装类	/ Y' i, ~, @ o' m e8 q$ X 其他类
- }. N9 n3 v% W0 i8 G9 F+ O" \| 体积(m³/kg)	" F% `& j' E3 W) j 0.0012	: E. g$ Y* c5 y1 L5 _ 0.0015	* ]& H# M: E( g; a! d0 x2 f 0.003	7 J2 n# V" _# F/ Z/ A' D9 S 0.0008
! @ h2 J9 ?% ^$ K9 d 托运单价(元/kg)	- E. B& b- X9 b& P0 O' ]9 }4 B 1.7	) i# w9 c- Z- n; E4 I9 I 2.25	+ f3 x/ s' ?8 P) A8 k 4.5	& @) E2 y( v- Q, j# q m4 K 1.12

托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以kg为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。

问题 1、如果某大客户申请量为： A类 6500kg， B类 5000kg， C类 4000kg， D类 3000kg，如果要求C类货物占用的体积不能超过B、D两类体积之和的三倍（注意：仅在问题1中作此要求）。问公司应如何批复，才能使得公司获利最大？

问题2、每天各类货物的申请总量是随机量，为了获取更大收益，需要对将来的申请总量进行预测。现有一个月的数据（见附件一），请预测其后7天内，每天各类货物申请量大约是多少？

问题3、一般，客户的申请是在一周前随机出现的，各类申请单立即批复，批复后即不能更改，并且不能将拒绝量（即申请量减批复量）累计到以后的申请量。请根据你对下周7天中各类货物申请量的预测，估算这7天的收益各为多少？

附件一某月申请量数据表(单位：kg）

+ k! j! [+ I+ a4 ?5 F

" }/ e& v2 w5 ?' u: n( [ 日期	3 f r) f `- O+ k A类	$ d) J. l) j, C+ N [ B类	! Q+ f3 ?% n+ f; V C类	3 v) }$ ^9 `0 i. R$ E D类	( x; N( [: A1 E2 Q 总计
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