《生日悖论》是个延续了百年的谬误！

cherry_deluxe

学习中~~~~~

kmkjwjf

N=4 ；A，B，C，D$ I1 b" [/ Z. k& g+ [
( F3 |& h& F6 l3 K- E+ S, T" D: WAB，AC，AD；
( W% @7 ?" ]. K/ {: {, p1 Z* T7 V4 s. W1 B- @BC，BD；6 E6 m' _: R) ~# W: N
$ v# Q8 Z; u1 t- sCD/ {$ H6 i& H! \4 n' D
- \2 t4 R( J/ a$ [4 \# a0 K( ~这里有六个“任意两人生日相同”的可能，所以P=6/365；
1 r9 U4 ?2 f) y' T8 z, Q3 Y
你还要减去ABC,ABD,ACD,BCD的概率，然后加上ABCD的概率

cylcjy009

谢谢楼主。！！！挺好的。呵呵～

songdragon

回复 2# 商与儒
; ^- F. ]- S5 O% d; r- ]* R' E

2 ~; i* X* a2 e7 n8 m( q6 R7 W    你的第一种解法，从N=3时就开始出错。生日悖论计算的是N个人中至少两个人生日相同的概率。
    再看你的解法
+ I/ {, X% k0 V' V' R6 ?3 h1 w    N=3，设3人为A，B，C，三个人之间有三个“任意两个人生日相同”的可能（三人及三人以上生日都相同的不是基本事件，被排除）：; A5 AB，AC，BC，因为“任意两个人生日相同”的概率为 1/365；所以三人之间发生两两生日相同的概率为3*（1/365）=3/365。
   首先，将三人及三人以上生日相同的情况排出是错误的，你所计算的概率仅为3人有两人生日相同的概率。
4 @. Y" k. r: g( L* G+ C8 K   其次，计算方法，并不能直接使用N=2的情况。正如后文中提到的，“一年的365个生日，就像365个席位，本身是严格排序的，它们之间不存在“两两相同”的可能（也就是不存在互相比对的需要）。我们一旦取样N个人，这N个人每个人占据的席位就是确定的，不会再变动，不是同一个席位的任何人之间，根本就不存在互相比对生日相同的必要（或者说比对生日是否相同的概率是确定的0）。”，所以在用古典概率计算时，要正确运用排列组合。
   N=3时，3人生日情况有3^N种组合，任意两人生日相同的情况有C(3,2)*365*364种，所以三人之间发生两两生日相同的概率为3*365*364/365^3=3*364/(365*365)
   同理，楼主之后第一种解法都应相应的修改，重新计算一下。并不是概率理论出了错，而是楼主计算错误