《生日悖论》是个延续了百年的谬误！

cherry_deluxe

学习中~~~~~

kmkjwjf

N=4 ；A，B，C，D$ I1 b" [/ Z. k& g+ [
AB，AC，AD；
* T7 V4 s. W1 B- @BC，BD；6 E6 m' _: R) ~# W: N
CD/ {$ H6 i& H! \4 n' D
7 e3 x# w2 l; @) n/ j这里有六个“任意两人生日相同”的可能，所以P=6/365；

3 ?5 D" V' y, ]你还要减去ABC,ABD,ACD,BCD的概率，然后加上ABCD的概率

cylcjy009

谢谢楼主。！！！挺好的。呵呵～

songdragon

回复 2# 商与儒


    你的第一种解法，从N=3时就开始出错。生日悖论计算的是N个人中至少两个人生日相同的概率。
, D- @$ m* g6 A% p( |    再看你的解法
2 d" Z' M2 ]7 e6 R% B, Z0 ?    N=3，设3人为A，B，C，三个人之间有三个“任意两个人生日相同”的可能（三人及三人以上生日都相同的不是基本事件，被排除）：; A5 AB，AC，BC，因为“任意两个人生日相同”的概率为 1/365；所以三人之间发生两两生日相同的概率为3*（1/365）=3/365。
5 A  t! i1 e2 H& g$ K   首先，将三人及三人以上生日相同的情况排出是错误的，你所计算的概率仅为3人有两人生日相同的概率。
5 a7 t; ?3 }% K5 I   其次，计算方法，并不能直接使用N=2的情况。正如后文中提到的，“一年的365个生日，就像365个席位，本身是严格排序的，它们之间不存在“两两相同”的可能（也就是不存在互相比对的需要）。我们一旦取样N个人，这N个人每个人占据的席位就是确定的，不会再变动，不是同一个席位的任何人之间，根本就不存在互相比对生日相同的必要（或者说比对生日是否相同的概率是确定的0）。”，所以在用古典概率计算时，要正确运用排列组合。
   N=3时，3人生日情况有3^N种组合，任意两人生日相同的情况有C(3,2)*365*364种，所以三人之间发生两两生日相同的概率为3*365*364/365^3=3*364/(365*365)
* B" I7 c2 c/ ~+ B6 T+ {$ `   同理，楼主之后第一种解法都应相应的修改，重新计算一下。并不是概率理论出了错，而是楼主计算错误