二阶常系数齐次线性微分方程解法

xiaoguansheng

特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。
; D$ Z8 ]4 G7 E& i0 n- z
　　设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1，r2。
% i" y$ Z1 B- |- L/ l
! i( A: b3 X/ }! h0 ]3 \$ B9 |　　1 若实根r1不等于r2
7 t$ C3 O. Y6 q( v) ?: \1 R! [
　　y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).
; c% M8 a8 c* x- \5 b% G
* {3 W" Z3 k5 u- h0 o2 @/ J, M　　2 若实根r1=r2
5 s6 ?9 y- r" D( S
, G5 i8 H- ~- Z+ B6 ~7 }　　y=(c1+c2x)*e^(r1x)
8 }' J$ W6 {$ I" E
8 X' ^5 x, }! Z' ^9 U2 {　　3 若有一对共轭复根（略）

chinaming20008

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xdx732

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bin_2008

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minedoc

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