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二阶常系数齐次线性微分方程解法

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xiaoguansheng 实名认证       

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发表于 2009-7-2 09:21 |只看该作者 |倒序浏览
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特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。
/ b, q/ y. S0 `7 r# l) G( Q0 y6 `+ n3 X# E, r' E1 o/ |
　　设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1，r2。; p: u& Q+ ?: x$ q
& }2 C/ u+ y0 R  h- l3 H; }3 f
　　1 若实根r1不等于r2, k) y1 }/ `/ m
8 w0 q% \7 x9 |" K5 `* R9 d/ n5 D
　　y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).
- V4 D% F9 ]* a* ?
  i% I4 a. [+ j% \/ A3 F6 b4 b　　2 若实根r1=r2
7 L2 ?! \- g/ |" O) ]: v% @
7 y5 Y, C9 k8 g- R　　y=(c1+c2x)*e^(r1x)
' [( y$ `3 a# ^1 N' t8 y7 F
; A* w1 p( b$ ^+ d# j0 f　　3 若有一对共轭复根（略）
zan
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发表于 2009-7-4 10:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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发表于 2009-8-18 23:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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