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数学家的故事之阿基米德

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发表于 2009-9-8 00:08 |只看该作者 |倒序浏览

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阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以
  U5 W& R' a4 E% p" T移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有
" p+ _* ?5 W; N2 s7 l& p趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為& K) s7 _4 Y1 V# n% e
懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的, ~' \* i2 \6 ?& b
方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體' K- Q) V4 @7 ~
積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自2 E  Z0 d; V; ~! [
己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！
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4 K! }* I' I* o" ~; ]阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾
1 \" x: J1 S, r8 {理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋, i5 B- X" L5 Y. h
求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物6 I1 n7 t+ K( q+ C
理，因此阿基米得成為物理學之父。
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# {, X7 T2 w8 n" _  ]他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。" C" P& [  o7 r' e
而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴# b+ `5 v+ z3 J6 K9 f- P/ U' r% w
轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：
, k  j1 N6 g* P. s0 F蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、
. t" @0 d0 U0 X/ I圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。
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阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出9 v; P% h. s. j% ^4 m/ O+ D
圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的
$ {# J- c3 C  L: h/ [+ v8 m周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後
4 j: Y, r  k  U% K, A9 t; \逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286
- g: v  w) P' j  @% k, ~0 p4 T之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得
" D9 p+ [" w; |, i5 Q) g6 `; d0 W意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定9 E- [" `: ~3 B5 q4 ^2 U1 E
理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。