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数学家的故事之阿基米德

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发表于 2009-9-8 00:08 |只看该作者 |倒序浏览

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阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以) T/ F& A/ n+ _+ x7 j4 c9 a. Z' v
移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有4 e  P- c9 A  u! k
趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為3 h' c; I( z' ~, C  h
懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的
7 ~$ H7 Y6 Z: Y9 X& C* |6 d9 c1 O方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體3 S8 A. A2 I7 M5 J# E: @' A
積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自
2 f, J' z0 \) g: [& y2 Z& Q己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！
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& x) G: I, Y2 X6 G0 R  Y1 k阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾
$ v& r  r! Y' F# y! T+ o: S5 J理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋4 c! W1 s1 D5 i- p. O- m7 n
求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物8 x! Y* P3 v6 V* Y0 `5 C0 W& ]
理，因此阿基米得成為物理學之父。" u- P* [5 Y, H; q
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他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。: r; K0 r+ \# C; G- [  k% f
而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴6 M4 r7 U3 s- ~/ r: P
轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：3 `4 ~# J+ a0 C$ H! j
蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、( Z8 T8 b0 q8 t+ P( l3 u7 r  [
圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。) Y" \2 N! ^+ u2 j, g

3 R. C: J  e' z& x3 o  X阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出9 c/ Z* L+ j; [! @/ N
圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的
# l' x4 V: H* {3 x$ U0 j* N- ]+ N周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後
; M4 ~9 F2 X( H2 s逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286
8 }* P0 K3 V* ]之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得: g; Q; f3 R7 ^$ j7 f- y* l
意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定0 T7 [/ ~  K; S5 Z: c  Z. @+ j' `" [, M
理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。