SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
' p6 J" W2 [8 [: J6 Z% w; W5 Q# K    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
* a4 p. r) y5 ~5 G$ Z    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
4 U* Q* _- e$ @& i5 B1 d; ^, j    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
    program main
    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
    real::x0,tol
9 L: W8 q  q  I0 j" Y3 Z    integer::n ,iter,i,j
; }+ ]9 S4 f) o: e+ U9 O    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
( I! z+ W0 ~, c0 C    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
+ e- @6 f5 L) z" B4 k5 {- o- k/ s    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
9 w# ?+ B" }# W- s1 C    read*,x
" ^" ?: {! R4 L: e# t' L& {    print*,'请输入hessin矩阵'
    read*,hessin
    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
    iter=0
: s  n1 v( W( V$ {  K8 x tol=0.000001</P>
<> do i=1,n
1 e" n; q* e; ]: c/ t; Q' a  d    do j=1,n
" Q/ z1 x# u( t& l+ |       if (i==j)then
" W0 C; |" m" Y4 }       H(i,j)=1
    else
       H(i,j)=0
    endif
1 \- p, _: R$ N8 u1 P) g# [3 R. k9 [    enddo
enddo   
100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
0 _+ T' m% p& f( f7 ?        !print*,'极小值点为：',x
% D. x7 e& k- h' j     !print*,'迭代次数:',iter
8 @2 Q) H; c4 C; i& [8 f1 N     goto 101
    endif
! T6 W: u- |4 s' {% _ dir=-matmul(H,gradt)
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
9 D/ [2 @5 {. ^  j* a0 u7 X/ s    x1=x+x0*dir
& k7 `$ S7 }1 e4 J$ d$ @" V$ \' z gradt1=matmul(hessin,x1)+b
' ]: U8 \# Q  @" t1 f/ ? s=x1-x
y=gradt1-gradt
1 ^) b4 Q) z5 {. x p=s-matmul(H,y)
1 s+ I: ^/ Y. u0 W  R& t" V( G call vectorm(p,G)
H=H+1/dot_product(p,y)*G
" f9 i$ `0 |+ K9 z x=x1
% e/ L5 q+ `# W    iter=iter+1
if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
    goto 101
! N1 ]5 ~; h  S8 \" e1 d endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
$ r7 g# Q+ p4 h4 G; M! w6 }: ]) {/ _8 C print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
( N% i* t3 n% }" D    goto 100
# d' |5 V" U9 T5 ?* \' ]4 P    contains</P>
<>    !!!子程序，返回函数值   
! f. q: I1 r8 S/ @7 ~- l% k4 x    function f(x,A,b) result(f_result)
- e" g" i* W0 G  j: p0 w+ F    real,dimension(,intent(in)::x,b
0 b, N( ^7 ~/ ^' L; U; x    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
2 z) O+ s$ d* Z0 O6 | !!!子程序，矩阵与向量相乘
subroutine vectorm(p,G)
7 a# M. f) k- I6 _ real,dimension(,intent(in)::p
: u2 b# j" \9 }% _& `8 N real,dimension(:,,intent(out)::G
n=size(p)
& r9 v3 O4 v! }5 _& X; `0 i* K do i=1,n
    !do j=1,n
: M' F3 _8 ?, ]3 L       G(i,=p(i)*p
    !enddo
9 B. F2 J4 S1 t1 v& y7 X enddo
end subroutine

    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
' E- Z  Q3 l+ H+ y/ _) ^    real::golden_n
    real::x0
" j7 c: E  Q. I$ o0 C, e    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
: e% V$ c- C* t$ g; |9 ~% s+ k# z    parameter(r=0.618)
% P6 Z9 C+ R' m, g    tol=0.0001
  S8 g: k! m4 ~# }( h9 n    dx=0.1
; F. |) a; J2 B    x0=1
    x1=x0+dx
& F% ]# s' Q! O8 h& m/ ]    f0=f(x+x0*d,A,b)
0 Y9 c; d2 s) R( `: x8 }: I    f1=f(x+x1*d,A,b)
) H+ E" ~: c: t4 b    if(f0&lt;f1)then
- L4 n; |  N! }+ Q* O4       dx=dx+dx
% ?! f1 L4 p! f% c        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
           x1=x0
1 @; C; z7 x( E' j/ j0 W% H        x0=x2
" s0 M6 C1 t& Q  r* S% y/ X1 e        f1=f0
        f0=f2
        goto 4
& q8 d, a" l: Q9 R2 R- l        else
           a1=x2
8 B, c! W$ ]# e  |        b1=x1
- P2 s. |( g0 s6 T9 v        endif
    else
" E) k- u7 A. j/ w& I7 E$ l2       dx=dx+dx
        x2=x1+dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&gt;=f1)then
           b1=x2
5 o6 k1 V; U2 X( L2 f8 ^        a1=x0
        else
           x0=x1
        x1=x2
        f0=f1
        f1=f2
        goto 2
        endif
    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
" P; n( E1 n0 Y6 [) H8 r/ X* Y4 c    x2=a1+r*(b1-a1)
5 i! ?" X. u" _- i: Q    f1=f(x+x1*d,A,b)
8 @$ f1 O2 q& {4 Q  K, [9 I    f2=f(x+x2*d,A,b)
/ P- a* A6 x* Y, ^  d. T! @3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
7 y- L8 f  S+ e0 q- G        x0=(a1+b1)/2
2 u+ N4 \4 V; x7 B8 P# n    else
: d$ m! [1 a: T; e5 u: J        if(f1&gt;f2)then
- n1 W6 R2 u* N1 ^- s        a1=x1
' L2 r- f# M; d& ]        x1=x2
) T2 C0 D2 U% X        f1=f2
        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        goto 3
     else
        b1=x2
* w+ m- v3 Y: [, H# i% n        x2=x1
2 k& B! \5 k5 Y/ `/ O+ P6 a$ N        f2=f1
0 S* F  ~$ \9 a- ?& H8 {        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
        f1=f(x+x1*d,A,b)
, x3 E4 X. l& L/ O: Q        goto 3
. A# [0 k) f  `, ~( y! h7 B# {     endif
    endif
    golden_n=x0
/ }# Z3 s$ ]& w6 v5 Y    end  function golden</P>
<>101 end
) K2 Y- r  Y! `% F</P>
0 e* ^+ g0 A' t' c<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！