SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
8 o! W" ~/ R2 a& ~    program main
" S2 l( L0 q/ x. z7 O" U    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
) k+ D/ W; D9 {    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
6 L: Q- A/ f0 n3 p; l% x; j, ~    real::x0,tol
    integer::n ,iter,i,j
    print*,'请输入变量的维数'
4 y6 Y5 T7 J) r+ V; I4 d6 B& z    read*,n
" u( C( r& R& K8 k. {  {! B    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
" o3 B: s# y; k( E/ a    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
    read*,hessin
    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
    iter=0
tol=0.000001</P>
  ]& T4 Z2 ?! {# F! ^" P; ?<> do i=1,n
1 ^& A* F* H) O1 G4 [    do j=1,n
       if (i==j)then
0 r/ M- p% U) P( y) e6 |/ v       H(i,j)=1
2 g# t" X. m4 W    else
       H(i,j)=0
( ?  c; w/ g; E) Z. x% _+ q" W    endif
    enddo
enddo   
1 {6 I$ Z* [) \# t9 [8 C7 Q100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
     !print*,'迭代次数:',iter
* a" |  }. d4 y. c$ G, [     goto 101
    endif
' A4 s3 L- j2 v# i dir=-matmul(H,gradt)
+ |3 l) f+ ?  d    x0=golden(x,dir,hessin,b)
    x1=x+x0*dir
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
$ T+ y, o5 I6 ^  |( X- x. ~5 } s=x1-x
4 k9 n: D1 v" _+ A8 m! l/ O7 u: h1 O y=gradt1-gradt
p=s-matmul(H,y)
# i: A% `3 N. v; p% { call vectorm(p,G)
& e( g+ L8 U5 ^1 W/ H H=H+1/dot_product(p,y)*G
' P: L3 T5 _: } x=x1
    iter=iter+1
5 v* e) Y( X1 r1 |; Y if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
/ @+ x5 i+ [2 B& v1 s    goto 101
4 u% n, Y$ i& B8 J& I endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
) {" T4 y4 {( N+ F  x2 J& V print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
    goto 100
% p* c/ m$ N2 }- t# @    contains</P>
8 o- H  v; d7 X/ a; {4 ?9 c<>    !!!子程序，返回函数值   
    function f(x,A,b) result(f_result)
    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
5 c; |$ b, Y1 B) I    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
' F3 |0 b2 ]# B  G) `9 G% q6 r !!!子程序，矩阵与向量相乘
subroutine vectorm(p,G)
real,dimension(,intent(in)::p
0 Z; t1 X; e0 a& M( a real,dimension(:,,intent(out)::G
3 \# R% `- O3 Q, V n=size(p)
' S& ]) K; ~. }1 w: k' g do i=1,n
  J- s% c% V+ R5 F( E( @  v    !do j=1,n
2 c! q4 X  V, j/ ^( _$ ^       G(i,=p(i)*p
( C  }) g7 `) }% Z9 Z, e: P    !enddo
0 E  K: H! \3 r; E8 e! V enddo
end subroutine

    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
    real::x0
! u1 z! Z4 O% x' a    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
* C6 x( @" d. C; U& u; X    real,dimension(:,,intent(in)::A
8 T, |, X7 Y' i$ H" \- S    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
( @( D1 f6 D, K! J# d    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
    dx=0.1
; J0 D, ]/ \6 p0 J6 e. N- P4 U/ X    x0=1
; A8 v  P  }6 [3 U    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
7 U. M8 u* @: U    f1=f(x+x1*d,A,b)
, t2 w$ {# }6 ~) P( L! L    if(f0&lt;f1)then
4       dx=dx+dx
( e) r4 @' B9 }; _6 {8 R9 {5 v        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
$ W& i; y! a" m- s) f        if(f2&lt;f0)then
7 Z* M$ Z  \# L0 u           x1=x0
        x0=x2
        f1=f0
7 P& ]2 Y( I/ G  r        f0=f2
0 i+ N  Z$ X8 p$ j: K* a        goto 4
        else
3 T* C6 W* W- r8 R( J           a1=x2
        b1=x1
/ b2 t) Q9 a- k/ h; v6 z+ I" u2 V/ Z        endif
7 _" J8 \, R9 }$ D$ R3 {    else
4 S: U% D! i) v; I9 [2       dx=dx+dx
4 H$ C% w' ?" W        x2=x1+dx
# h; ^7 x6 `* m' u9 E! t        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&gt;=f1)then
( _& T2 Z/ z4 Q; l& @           b1=x2
        a1=x0
        else
8 F. s7 e6 S, f; {. p5 H& X$ C           x0=x1
) c! Q9 s# ]: W        x1=x2
  `5 Z' {2 ^! n) o! @4 P        f0=f1
        f1=f2
        goto 2
' p8 m! d" w; h& j9 e; |& Y4 [        endif
$ w+ r8 s# I/ I1 \& t$ H( n/ j    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
    x2=a1+r*(b1-a1)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
    f2=f(x+x2*d,A,b)
. E* N# |) J' K7 k% z3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
! ?2 |( i1 T* I    else
        if(f1&gt;f2)then
3 C4 ^+ i! y2 S' h* r) h        a1=x1
4 a, F  K, J4 I" y/ L. T7 V7 y* v        x1=x2
        f1=f2
% P/ G% Y' }( N# c: Y5 h        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
0 |: x8 N; {0 o0 `* Z8 t/ z        goto 3
     else
        b1=x2
0 {8 g6 q' E" P) y- A        x2=x1
) V, S$ _7 ?- D2 [5 x        f2=f1
        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
; x& Q+ _6 |$ A2 \* V! a        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
& k6 T. b* p( `8 i     endif
    endif
    golden_n=x0
4 |9 c) I) s4 G& L5 o    end  function golden</P>
<>101 end
& Y* P6 q) k8 @) M% t0 Y" i</P>
<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！