SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
0 T2 {$ z( {7 ~8 p% f% h$ z    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
$ t! C2 J. c' ^    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
' h! C, t, z- |6 h* T    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
; y8 L1 x0 X1 B  |2 o' p    program main
    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
# B; c! U% T4 @  c) }, L; K    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
4 d8 s9 h4 ^. x: i  d    real::x0,tol
    integer::n ,iter,i,j
    print*,'请输入变量的维数'
# S* G* T+ L. U7 l. I! c3 ^2 t    read*,n
    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
( m* U& i6 b- P+ \. E+ N: ?6 G# }, A    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
! _( X9 Q3 {9 N7 M7 [    read*,hessin
    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
' S% w- m6 p8 l2 _7 S4 `    iter=0
tol=0.000001</P>
<> do i=1,n
    do j=1,n
       if (i==j)then
# h* q# ^8 f9 |# }/ k( }       H(i,j)=1
. C1 z. \6 _- U1 l9 }; g1 {( L    else
/ f6 v% }! O/ V% A& w       H(i,j)=0
    endif
    enddo
: S) I  X/ Z$ j8 F( J* R3 V enddo   
100 gradt=matmul(hessin,x)+b
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
        !print*,'极小值点为：',x
1 R( k1 ^7 g9 V) f6 E( p     !print*,'迭代次数:',iter
* g0 S, H) X/ v* [3 n     goto 101
    endif
" y* O- t  W7 P4 s dir=-matmul(H,gradt)
) u9 j" F. P0 S" ~0 N    x0=golden(x,dir,hessin,b)
    x1=x+x0*dir
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
+ f. ^/ D0 u! K" {  E s=x1-x
y=gradt1-gradt
p=s-matmul(H,y)
call vectorm(p,G)
H=H+1/dot_product(p,y)*G
' }0 n: w3 v" l0 ]+ M7 \ x=x1
7 p( x4 C1 B6 Q' X! [. j    iter=iter+1
if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
    goto 101
endif
2 ~; y, i9 M# X print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
- N8 E. s& `2 t0 [    goto 100
    contains</P>
, c, M% t3 I6 u0 V<>    !!!子程序，返回函数值   
4 s1 m; ?; j3 S* o. ~    function f(x,A,b) result(f_result)
    real,dimension(,intent(in)::x,b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
- s( t7 c) N8 R& J    real::f_result
: r! p+ P( R+ A) u0 a0 ^4 {    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
1 [$ A1 v  j9 A' M" {* [    end function f
!!!子程序，矩阵与向量相乘
! C; z- B; t/ C" f subroutine vectorm(p,G)
real,dimension(,intent(in)::p
real,dimension(:,,intent(out)::G
5 ?8 l4 k5 C  `9 L4 r' Y& Z+ N n=size(p)
do i=1,n
8 y  s8 S+ K5 l) l5 ]    !do j=1,n
% n! v' i2 Z. I  R2 t       G(i,=p(i)*p
    !enddo
enddo
/ H8 @4 O2 K3 A9 z end subroutine
1 A5 A4 K" M0 E9 S! E
    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
( Z0 U/ a; u$ T" D( K/ z/ V/ I    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
0 Z! ?$ \6 G+ Q* T, @" l4 q    real::golden_n
5 B+ n& c8 ], u    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
# b. X; x; T8 U8 P) [0 D1 Z    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
! |8 E% c" M4 d2 y    dx=0.1
; a( |2 _% H' r  Y6 Z    x0=1
: K6 f, [2 P0 {( }# v    x1=x0+dx
! ~$ ~# B3 J8 N" d: G, V    f0=f(x+x0*d,A,b)
  ]5 @- {1 P: C$ z    f1=f(x+x1*d,A,b)
( S0 o  f6 t0 M' G: Y/ O# }    if(f0&lt;f1)then
4       dx=dx+dx
: K9 E# T% Y$ R+ {0 M- g2 r) t% H        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
1 y5 B2 |" T& P2 f        if(f2&lt;f0)then
& T' c4 H+ y- \: ]& d1 Q: m& X; W           x1=x0
        x0=x2
        f1=f0
        f0=f2
        goto 4
        else
           a1=x2
. u: U5 o* A- o2 o. b        b1=x1
        endif
( v- f. \9 {- l  o    else
( o. ]5 r7 P" v0 D2       dx=dx+dx
        x2=x1+dx
2 e. y6 ~' c- v5 q: J        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&gt;=f1)then
; S: {; j! K( u4 m! R6 O) L1 @           b1=x2
        a1=x0
        else
           x0=x1
        x1=x2
        f0=f1
7 R' X# N1 F% P( w* r2 x        f1=f2
        goto 2
0 @8 c: W, i1 t! w8 B        endif
9 O1 Y3 s" u. V3 @3 P1 ~' m! \    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
    x2=a1+r*(b1-a1)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
    f2=f(x+x2*d,A,b)
$ Z; f1 R8 m4 I+ ~$ n% X( y4 Z+ a3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
' `6 N! @6 x/ G' Y7 t" X        x0=(a1+b1)/2
3 m" K4 u% E8 o- C    else
        if(f1&gt;f2)then
! ]0 g" \1 b. V8 B+ G& D        a1=x1
        x1=x2
! B6 S: g5 p  `+ X        f1=f2
* Z  v' o) j7 b, [: S. T! ^/ v        x2=a1+r*(b1-a1)
- i& f' S5 G3 S- i2 R2 S" {        f2=f(x+x2*d,A,b)
# f( d5 t# D. p4 {0 b        goto 3
     else
        b1=x2
        x2=x1
' t8 O) H) |2 w  r0 S' O" V4 K        f2=f1
# G& h0 z8 ~. C, `8 x2 B3 S        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
1 o3 c5 T1 l1 N9 E  k" X' k& @     endif
+ f7 a4 }7 M$ n/ i6 K0 n' ~    endif
    golden_n=x0
    end  function golden</P>
& A/ p0 c  k9 d( X3 c% G# U<>101 end
  ]: _$ m& j0 n# U& |. u</P>
3 i, a7 O  c; @( U<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！