SR1校正的拟牛顿法

ilikenba

<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
" I9 M2 B$ p4 V    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
5 b7 T; Q6 T0 X0 }0 k6 w5 A! o    program main
* H+ J* {3 g* B  b- P    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
' G5 T, }5 k3 T' J    real::x0,tol
4 |9 f( _2 E+ R( Q5 I: n    integer::n ,iter,i,j
    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
7 h1 z! C3 V9 g4 C" o; {    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
    print*,'请输入初始向量x'
/ X6 j# @& R% t0 h) v7 X" Y    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
    read*,hessin
8 |% B2 h' z0 ]$ f. c; s  j3 P    print*,'请输入矩阵b'
    read*,b
. Y, v. ?8 ^4 }8 E9 F# k    iter=0
; ~; h% g+ R7 E! N! l/ h& w tol=0.000001</P>
<> do i=1,n
    do j=1,n
       if (i==j)then
% |. [- l0 s0 n7 I       H(i,j)=1
    else
. V' z' V; L' g& d5 U0 H       H(i,j)=0
2 n, a  {: C8 L3 Z: \5 D  S    endif
$ ?% _3 f; J8 t    enddo
enddo   
# M2 r* q  [% I% p; T100 gradt=matmul(hessin,x)+b
9 M7 h) [0 \0 G    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
  C* N% q" w% O4 ]        !print*,'极小值点为：',x
     !print*,'迭代次数:',iter
( Z3 C' H% s) X( F, C5 f     goto 101
    endif
9 @- C2 ^1 O" R" q: o dir=-matmul(H,gradt)
" N/ M! ~. o. I9 j1 B$ B    x0=golden(x,dir,hessin,b)
    x1=x+x0*dir
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
& z. @/ c1 O. I% ] s=x1-x
y=gradt1-gradt
. G- O7 ~7 Z; K# t$ k p=s-matmul(H,y)
. w, P( ~6 O+ w, b2 u call vectorm(p,G)
H=H+1/dot_product(p,y)*G
x=x1
! c1 C$ C6 b. @; V$ z    iter=iter+1
4 m# p( h5 Q" t6 r if(iter&gt;10*n)then
    print*,"out"
    goto 101
0 _( b/ b. M% Y1 X+ U. ~1 B endif
  f! h# A0 Q  U1 y3 S" w1 b print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
    goto 100
! o9 ^4 ], u( E2 {    contains</P>
<>    !!!子程序，返回函数值   
8 n% S) T! `+ j) ?( w8 ]( n' w    function f(x,A,b) result(f_result)
    real,dimension(,intent(in)::x,b
4 o/ y8 g5 M# O, S; T    real,dimension(:,,intent(in)::A
  ]; Y& F; z" Y" y* y/ R1 t    real::f_result
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f
: C' ^# m2 S& K" t) M( [) n !!!子程序，矩阵与向量相乘
2 |' q+ V. n$ Z9 {  X subroutine vectorm(p,G)
real,dimension(,intent(in)::p
, @' c' O# ]% y8 Y real,dimension(:,,intent(out)::G
9 V6 l3 S* a* o. q5 e' ~ n=size(p)
  s1 J8 Q8 L( G7 \2 ? do i=1,n
( [1 ~; X/ W* G& a" F3 o" O    !do j=1,n
       G(i,=p(i)*p
$ D* k: }6 h4 P3 L5 V    !enddo
enddo
; Z! m( r7 T/ r2 X) _2 L3 _ end subroutine
9 S" l5 n* }% v5 I1 |; p* y8 i
    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
2 p# U9 q: p6 q6 y    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
% {* f$ v# a( P/ K- _9 Y# m    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
  @$ x" B8 I4 V% G9 k. U    real,dimension(,intent(in)::b
    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
$ }  z1 T( D: h    parameter(r=0.618)
7 W+ q% X4 h  l0 |) j2 c: K- o: b    tol=0.0001
    dx=0.1
/ \) ]0 Q- K& ]( }7 [    x0=1
    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
3 U0 A2 b& c+ X8 L9 i2 h    f1=f(x+x1*d,A,b)
) m. k: P# u. H+ {% Z    if(f0&lt;f1)then
4       dx=dx+dx
6 K4 s% t. `! w2 I% [$ K        x2=x0-dx
9 z% `. D) ?; \& P! r$ z8 F1 _, B        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
           x1=x0
        x0=x2
/ b4 @4 S2 b) h# S; U$ r2 v        f1=f0
1 T3 |- i6 ?& ^6 q) \        f0=f2
        goto 4
4 b# }3 ?% P- i  d( r. q8 @        else
           a1=x2
        b1=x1
        endif
0 O* i" ?  }, I5 P5 g    else
2       dx=dx+dx
/ D; ?0 ^! P- N- [$ C/ ]9 ]& j        x2=x1+dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&gt;=f1)then
3 q0 X! e  r1 p5 D7 o           b1=x2
        a1=x0
        else
. @7 }' s& k( i$ T; X/ I           x0=x1
$ N- s# C/ W( z8 p7 Y: r1 \        x1=x2
        f0=f1
/ M& c2 n. X& {( }5 n6 l2 {+ e# }        f1=f2
        goto 2
        endif
8 u, r4 _. E& {. Z$ s    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
* A  I3 Z2 |6 B7 t+ \5 u7 \    x2=a1+r*(b1-a1)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
) ~+ g* c" m; `% E1 \    f2=f(x+x2*d,A,b)
1 e8 R! s2 s% r/ n( v. \+ c3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
+ N/ m9 T4 C* c5 d  a" R& k2 c        x0=(a1+b1)/2
5 o6 n4 @$ O! c    else
; o% N% d7 A% L0 |. w  X/ Z        if(f1&gt;f2)then
        a1=x1
        x1=x2
        f1=f2
/ z" f* Z) J, B$ W& h        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        goto 3
2 L; g7 A! N% C! t9 x     else
        b1=x2
        x2=x1
4 l+ I& ?9 ]  J( ]) x6 A2 `( g        f2=f1
5 Q0 m; ~. B' \' t% ^        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
3 T  m- c1 s0 C' D        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
     endif
    endif
    golden_n=x0
6 a& Q; N1 }" W% F" K) d    end  function golden</P>
! q& m' c% b  ]' Y# M1 q, t<>101 end
</P>
5 j1 |2 b, r1 U  }<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>

trieyygt

请问楼主用什么编的啊！VF 吗！

ilikenba

上面不是写了吗？Fortran 90语言！

memory

[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！

chenxiang

多谢楼主共享啊！