2 D$ Z" S3 u2 E, p但是,理论计算机科学仅仅就是在数学的上面加上“离散”的帽子这么简单吗?一直到大约十几年前,终于有一位大师告诉我们:不是。D.E.Knuth(他有多伟大,我想不用我废话了)在Stanford开设了一门全新的课程Concrete Mathematics。 Concrete这个词在这里有两层含义: 7 L U% l- g# e 7 N9 j) O4 y5 n: b1 M0 j1 v. U% e4 U4 C N& `/ J9 F
首先:对abstract而言。Knuth认为,传统数学研究的对象过于抽象,导致对具体的问题关心不够。他抱怨说,在研究中他需要的数学往往并不存在,所以他只能自己去创造一些数学。为了直接面向应用的需要,他要提倡“具体”的数学。在这里我做一点简单的解释。例如在集合论中,数学家关心的都是最根本的问题--公理系统的各种性质之类。而一些具体集合的性质,各种常见集合,关系,映射都是什么样的,数学家觉得并不重要。然而,在计算机科学中应用的,恰恰就是这些具体的东西。Knuth能够首先看到这一点,不愧为当世计算机第一人。其次,Concrete是Continuous(连续)加上discrete(离散)。不管连续数学还是离散数学,都是有用的数学! ! {2 V- K1 n5 o % C/ S! s. x3 x. S7 v g' L* k: z" v% g* F. E, a
理论与实际的结合--计算机科学研究的范畴 1 R' y& @9 v/ K& z( ^3 M' U$ O
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前面主要是从数学角度来看的。从计算机角度来看,理论计算机科学目前主要的研究领域包括:可计算性理论,算法设计与复杂性分析,密码学与信息安全,分布式计算理论,并行计算理论,网络理论,生物信息计算,计算几何学,程序语言理论等等。这些领域互相交叉,而且新的课题在不断提出,所以很难理出一个头绪来。想搞搞这方面的工作,推荐看中国计算机学会的一系列书籍,至少代表了我国的权威。下面随便举一些例子。 , Q( e% a" ^- B: M' C
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由于应用需求的推动,密码学现在成为研究的热点。密码学建立在数论(尤其是计算数论),代数,信息论,概率论和随机过程的基础上,有时也用到图论和组合学等。很多人以为密码学就是加密解密,而加密就是用一个函数把数据打乱。这样的理解太浅显了。 6 i6 j T' R; l6 t; s; l6 C, x ; r8 ^, ^ j! M5 Y* V! E: N# |7 f. W" A
现代密码学至少包含以下层次的内容: + S0 N% E" R2 D2 u" L
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第一,密码学的基础。例如,分解一个大数真的很困难吗?能否有一般的工具证明协议正确? " j6 D, N% ]2 E2 W Q. S* i, l
8 E$ C: c" U1 o/ F" k9 G第二,密码学的基本课题。例如,比以前更好的单向函数,签名协议等。 ( i6 C+ W3 t) E: s6 g) g: ?, a$ u c }' [6 P ?! F, y6 f Q
第三,密码学的高级问题。例如,零知识证明的长度,秘密分享的方法。 ; i. o X+ [4 ?- W! a! Q" W; O
" n5 C/ }4 j: L V+ s1 i4 ?在分布式系统中,也有很多重要的理论问题。例如,进程之间的同步,互斥协议。一个经典的结果是:在通信信道不可靠时,没有确定型算法能实现进程间协同。所以,改进TCP三次握手几乎没有意义。例如时序问题。常用的一种序是因果序,但因果序直到不久前才有一个理论上的结果....例如,死锁没有实用的方法能完美地对付。例如,......操作系统研究过就自己去举吧! 0 u6 V5 E7 m( q 4 v9 I6 s. s( F7 @, }0 v" k+ {8 A. m1 L- D5 X
如果计算机只有理论,那么它不过是数学的一个分支,而不成为一门独立的科学。事实上,在理论之外,计算机科学还有更广阔的天空。 ( B8 W: y$ o7 l. |5 a* `
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! h' r& d: _8 [: N& y4 Z5 A我一直认为,4年根本不够学习计算机的基础知识,因为面太宽了,8年,应该差不多了...... ' ^( w) Y1 P1 ~; `1 Z# Z. E' X: ] }6 Y$ w1 x% p2 ^8 V
W" E/ ?1 K5 D6 @6 z+ q, n5 C这方面我想先说说我们系在各校普遍开设的《计算机基础》。在高等学校开设《计算机基础课程》是我国高教司明文规定的各专业必修课程要求。主要内容是使学生初步掌握计算机的发展历史,学会简单的使用操作系统,文字处理,表格处理功能和初步的网络应用功能。但是在计算机科学系教授此门课程的目标决不能与此一致。在计算机系课程中目标应是:让学生较为全面的了解计算机学科的发展,清晰的把握计算机学科研究的方向,发展的前沿即每一个课程在整个学科体系中所处的地位。搞清各学科的学习目的,学习内容,应用领域。使学生在学科学习初期就对整个学科有一个整体的认识,以做到在今后的学习中清楚要学什么,怎么学。计算机基本应用技能的位置应当放在第二位或更靠后,因为这一点对于本系的学生应当有这个摸索能力。这一点很重要。推荐给大家一本书:机械工业出版社的《计算机文化》(New Perspective of Computer Science),看了这本书我才深刻的体会到自己还是个计算机科学初学者,才比较透彻的了解了什么是计算机科学。 7 U8 @; v% W) B4 V( W! I/ J+ i; |( k 6 n+ ?9 [9 @! d: i2 G" I 5 o+ Z/ y2 _" w: c一个一流计算机系的优秀学生决不该仅仅是一个编程高手,但他一定首先是一个编程高手。我上大学的时候,第一门专业课是C语言程序设计,念计算机的人从某种角度讲相当一部分人是靠写程序吃饭的。在我们北京工业大学实验学院计算机系里一直有这样的争论(时至今日CSDN上也有),关于第一程序设计语言该用哪一种。我个人认为,用哪种语言属于末节,关键在养成良好的编程习惯。当年老师对我们说,打好基础后学一门新语言只要一个星期。现在我觉得根本不用一个星期,前提是先把基础打好。不要再犹豫了,学了再说,等你抉择好了,别人已经会了几门语言了。 " D& j6 E, U& [9 R
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汇编语言和微机原理是两门特烦人的课。你的数学/理论基础再好,也占不到什么便宜。这两门课之间的次序也好比先有鸡还是先有蛋,无论你先学哪门,都会牵扯另一门课里的东西。所以,只能静下来慢慢琢磨。这就是典型的工程课,不需要太多的聪明和顿悟,却需要水滴石穿的渐悟。有关这两门课的书,计算机书店里不难找到。弄几本最新的,对照着看吧。组成原理推荐《计算机组成与结构》清华大学王爱英教授写的。汇编语言大家拿8086/8088入个门,之后一定要学80x86汇编语言。实用价值大,不落后,结构又好,写写高效病毒,高级语言里嵌一点汇编,进行底层开发,总也离不开他,推荐清华大学沈美明的《IBM-PC汇编语言程序设计》。有些人说不想了解计算机体系结构,也不想制造计算机,所以诸如计算机原理,汇编语言,接口之类的课觉得没必要学,这样合理吗?显然不合理,这些东西迟早得掌握,肯定得接触,而且,这是计算机专业与其他专业学生相比的少有的几项优势。做项目的时候,了解这些是非常重要的,不可能说,仅仅为了技术而技术,只懂技术的人最多做一个编码工人,而永远不可能全面地了解整个系统的设计,而编码工人是越老越不值钱。关于组成原理还有个讲授的问题,在我学这门课程时老师讲授时把CPU工作原理誉微程序设计这一块略掉了,理由是我们国家搞CPU技术不如别的国家,搞了这么长时间好不容易出了个龙芯比Intel的还差个十万八千里,所以建议我们不要学了。我看这在各校也未见得不是个问题吧!若真是如他所说,那中国的计算机科学哪个方向都可以停了,软硬件,应用,有几项搞得过美国,搞不过别人就不搞了,那我们坐在这里干什么?教学的观念需要转变的。 + V/ l" b! C B0 n# [3 I0 M2 Q( Z% Y
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模拟电路这东东,如今不仅计算机系学生搞不定,电子系学生也多半害怕。如果你真想软硬件通吃,那么建议你先看看邱关源的“电路原理”,也许此后再看模拟电路底气会足些。教材:康华光的“电子技术基础”(高等教育出版社)还是不错的(我校电子系在用)。有兴趣也可以参考童诗白的书。 - b# w. z/ ^/ E7 v
+ A7 g( Q; X: O6 x( z # U& ^# m. C' z( F: k5 H" `/ y n数字电路比模拟电路要好懂得多。推荐大家看一看我们北工大刘英娴教授写的《数字逻辑》业绩人士都说这本书很有参考价值(机械工业出版社的)。原因很明了,实用价值高,能听听她讲授的课程更是有一种“享受科学”的感觉。清华大学阎石的书也算一本好教材,遗憾的一点是集成电路讲少了些。真有兴趣,看一看大规模数字系统设计吧(北航那本用的还比较多)。 8 M9 S4 Q, N2 y4 }) j! ^# J4 D: Q. {9 v7 P9 u* S: T
% y, u! s5 Z* b, c1 X计算机系统结构该怎么教,国际上还在争论。国内能找到的较好教材为Stallings的"Computer Organization and Architectureesigning for Performance"(清华影印 0 d4 n( a3 O Q0 {
本)。国际上最流行的则是“Computer architecture: aquantitative approach", by Patterson & Hennessy。 4 i5 b8 j* Y A1 I
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4 X' H- e! {4 I, C( y& z4 D+ e& x T操作系统可以随便选用《操作系统的内核设计与实现》和《现代操作系统》两书之一。这两部都可以算经典,唯一缺点就是理论上不够严格。不过这领域属于Hardcore System,所以在理论上马虎一点也情有可原。想看理论方面的就推荐清华大学出版社《操作系统》吧,高教司司长张尧学写的,我们教材用的是那本。 另外推荐一本《Windows操作系统原理》机械工业出版社的,这本书是我国操作系统专家在微软零距离考察半年,写作历时一年多写成的,教操作系统的专家除了清华大学的张尧学(现高教司司长)几乎所有人都参加了。Bill Gates亲自写序。里面不但结合windows2000,xp详述操作系统的内核,而且后面讲了一些windows编程基础,有外版书的味道,而且上面一些内容可以说在国内外只有那本书才有对windows内核细致入微的介绍, 6 I5 Z+ m/ r2 O* f- k0 k( G6 X
9 B+ m3 p0 l+ }) l! L$ ~3. 分析问题所要求编写的算法的数学性质.是否具备递归特征?(对于递归程序设计,只要设计出合理的参数表以及递归结束的条件,则基本上大功告成.) - ` d" M' n/ U1 B * ]8 {# n# r5 A1 Z# R) q- J* e4. 继续分析问题的数学本质.根据你以前的编程经验,设想一种可能是可行的解决办法,并证明这种解决办法的正确性.如果题目对算法有时空方面的要求,证明你的设想满足其要求.一般的,时间效率和空间效率难以兼得.有时必须通过建立辅助存储的方法来节省时间. ! q9 o/ ~. a5 R3 ~7 d6 H# @4 X# t }5 h
5. 通过一段时间的分析,你对解决这个问题已经有了自己的一些思路.或者说,你已经可以用自然语言把你的算法简单描述出来.继续验证其正确性,努力发现其中的错误并找出解决办法.在必要的时候(发现了无法解决的矛盾),推翻自己的思路,从头开始构思.& m4 R" e1 q, h6 F% p
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6. 确认你的思路可行以后,开始编写程序.在编写代码的过程中,尽可能把各种问题考虑得详细,周密.程序应该具有良好的结构,并且在关键的地方配有注释. 5 z# V+ r; D$ @4 e" e5 G" p6 [ 0 D# n+ {' C. f' B' \7. 举一个例子,然后在纸上用笔执行你的程序,进一步验证其正确性.当遇到与你的设想不符的情况时,分析问题产生的原因是编程方面的问题还是算法思想本身有问题. . d! p- I# w5 o' u; x6 X$ e$ j, P ' b$ B* I" f. C6 I6 o0 o8. 如果程序通过了上述正确性验证,那么在将其进一步优化或简化。 - s1 ?" O& C; Q7 t; E0 F : r. _' U6 c8 _1 k' ]/ E5 W q4 C9. 撰写思路分析,注释. " K p, R6 p. }- @$ C: r' p ) H8 p; }; }6 n ' _* Y4 t! l( L& R对于具体的算法思路,只能靠你自己通过自己的知识和经验来加以获得,没有什么特定的规律(否则程序员全部可以下岗了,用机器自动生成代码就可以了).要有丰富的想象力,就是说当一条路走不通时,不要钻牛角尖,要敢于推翻自己的想法.我也只不过是初学者,说出上面的一些经验,仅供大家参考和讨论。 + j1 |; Y" k* [, K4 l" u/ G' }" C: H( Q0 f7 L: i
$ P7 i6 `, }, a关于人工智能,我觉得的也是非常值得大家仔细研究的,虽然不能算是刚刚兴起的学科了,但是绝对是非常有发展前途的一门学科。我国人工智能创始人之一,北京科技大学涂序彦教授(这老先生是我的导师李小坚博士的导师)对人工智能这样定义:人工智能是模仿、延伸和扩展人与自然的智能的技术科学。在美国人工智能官方教育网站上对人工智能作了如下定义:Artificial Intelligence, or AI for short, is a combination of computer science, physiology, and philosophy. AI is a broad topic, consisting of different fields, from machine vision to expert systems. The element that the fields of AI have in common is the creation of machines that can "think". " }6 E; P; F4 I6 ^4 ^; \7 k
这门学科研究的问题大概说有: 8 t* V, R9 E$ p. ^5 F" \- G % ~, u8 F' C1 w: A(1)符号主义: 符号计算与程序设计基础,知识表达方法 :知识与思维,产生式规则,语意网络,一阶谓词逻辑问题求解方法:搜索策略,启发式搜寻,搜寻算法,问题规约方法,谓词演算:归结原理,归结过程专家系统:建立专家系统的方法及工具 + {( s' x: F7 I8 y
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(2)联接主义(神经网络学派):1988年美国权威机构指出:数据库,网络发展呈直线上升,神经网络可能是解决人工智能的唯一途径。 % b& k* a) @! g; y. Y - Q$ V# e2 A4 ]* W我想对于人工智能的学习,大家一定不要像学数学似的及一些现成的结论,要学会分析问题,最好能利用程序设计实现,这里推荐给大家ACM最佳博士论文奖获得者涂晓媛博士的著作《人工鱼-计算机动画的人工生命方法》(清华大学出版社)。搞人工生命的同学不会不知道国际知名的涂氏父女吧。关于人工智能的书当然首选《Artificial Intelligence A New Synthesis》Nils J.Nilsson.鼻祖嘛! - k; D0 ^+ ?( y# \' S1 D6 v
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# u1 R: N" d' ^( _3 ?( g; [ ]: T计算机技术牵扯的内容更为广泛些,一项一项说恐怕没个一年半载也说不清。我只想提醒大家的还是那句话,技术与科学是不能分家的,学好了科学同时搞技术,这才是上上策。犹如英语,原先人们与老外交流必须要个翻译,现在满马路的人都会说英语。就连21世纪英语演讲比赛的冠军都轮不到英语系的学生了。计算机也是一样的,我们必须面对的一个现实就是:计算机真就只是一个工具,如果不具备其它方面的素养,计算机系的学生虽然不能说找不到工作,不过总有一天当其他专业性人才掌握了计算机技术后将比我们出色许多。原因就在于计算机解决的大都是实际问题,实际问题的知识却是我们少有的。单一的计算机技术没有立足之地。 0 [8 a; E6 n* W, I1 @9 N
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我想是时候指出:学习每一个课程之前,都要先搞清这一课程的学习目的。这一学科的应用领域。据我自身所了解到的同龄同学和低年级的同学的学习状况:他们之中很少有人知道学一个学科的学习目的,期末考试结束了也不知道学这科做什么用。这就失去了读计算机科学的意义。当然这与现存的教育思想不能说一点关系都没有。 * R) p) o7 n$ y' h 7 W/ q7 l. V, {1 D! z; v9 v: ~ , `5 g" K# G9 x总的来说,从教育角度来讲,国内高校的课程安排不是很合理,强调理论,又不愿意在理论上深入教育,无力接受新技术,想避开新技术又无法避得一干二净。我觉得关键问题就是国内的高校难于突破现状,条条框框限制着怎么求发展。我们虽然认识得到国外教育的优越性,但为什么迟迟不能采取行动?哪怕是去粗取精的取那么一点点。我们需要改变。从我们自身角度来讲,多数人4年下来既没有学习计算机科学的学术水平,也没有学习计算机技术的那种韧劲。在我刚上大一时,我的计算机科学入门导师,淮北煤炭师范学院王爱平教授曾经对我说过这样一番话:“当你选择了计算机这一门科学,就意味着你踏上了一条不归路,就意味着你一生都要为之奋斗……你的身后是悬崖,只有向前走,不能往后退。” 0 ?% a* ~8 X" I4 [' g* f e- x |% g
1 ?1 O! W" `# K+ r8 G有些同学说按照这样学习学的东西太多,有的未见得有用,我想打个形象的比方:学校学出来的人都是一个球体,方方面面的知识都应具备。可是社会上需要球体的地方很少,反而需要的是砖和瓦,即精通某一行的人才。但是对于同等体积的物体,用球体来改造是最方便最省事的。学校的学生很多,为了能够使更多的学生来适应这个社会,学校也就不得以把所有的学生都打造成一个球体,然后让社会对这些学生进行再加工,成为真正能够有用的人才。即使你非常清楚自己的将来要干什么,并且非常下定决心要走自己的路,这一步你也必须走,世界是在不断变化的,你不能预料未来。想清楚,努力去干吧! 9 w' @+ c0 O- V [ D# w4 r9 I3 u( B1 C
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必须结束这篇“胡侃”了,再侃下去非我力所能及。其实计算机还有很多基础课都值得一侃。怎奈我造诣有限,不敢再让内行耻笑。最后声明:这些只针对本科阶段的学习。即使把这些全弄通了,前面的路还长,计算机科学需要我们为之奋斗......学习计算机科学需要韧性,更需要创新,需要激情。深刻学习理论知识,勇于接受新技术的挑战,这才是我们这一代人应具有的素质。最后送大家一句话“Wake up every day with a feeling of passion for the difference technology will make in people's life!”。 # a' t7 g7 h/ c- p9 B 0 d6 [1 a- o) j e, `5 U在我大一时无意中找到了南京大学网友sir的帖子“胡侃(理论)计算机学习”,这个帖子对我的大学学习起了至关重要的作用,写这份材料时也引用了其中的不少观点。再有就是每次和司徒彦南兄的交谈,都能从中学到很多东西,在这份材料中也有很多体现。以及每次在放飞技术网上每位同学诚恳的留言。这份材料是我原来在实验学院进行新生入学教育的讲稿之一,原有基础上改进了其中我认为不太合适的理论,修正了一些观点,在推荐教材方面结合我的学习情况有了较大改变。值得一提的是增加了一些计算机理论的内容,计算机技术的内容结合我国的教学情况和我们学习的实际情况进行了重写。这里所作的工作也只是将各位学长和同学们的学习体会以及我在学习计算机科学时的所思所想汇总在一起写了下来,很不成熟。目的就是希望能够给一些刚入学或者是学习计算机科学还没有入门的同学以一些建议。不期能够起到多大的作用,但求能为同学们的学习计算机科学与技术带来微薄的帮助。希望大家批评指正。 </TD></TR></TABLE>