龙贝格求积法源代码,效率很好的

maleesky

<>积分的源代码,效率很好的
: x4 _- x; V# n& `8 q# p
" d: h  C4 y* h% @5 S
  V) }7 l* f1 W' C0 D- S//////////////////////////////////////////////////////////////////////
' e* _& _( L+ [$ o, p// 龙贝格求积法
5 F$ b  n: U" y* }3 K//
" S# P" }/ J+ Y// 调用时，须覆盖计算函数f(x)值的虚函数double Func(double x)
5 c# [" A9 u0 E( V//
3 U8 G- g2 t# C; O0 |" A+ G* T// 参数：
// 1. a - Double型变量，积分下限
3 }1 R  H% M3 U2 l4 R6 h// 2. b - Double型变量，积分上限，要求b&gt;a
7 m; a( D+ Z$ t, J" k// 3. eps - Double型变量，积分精度要求
+ [9 T1 b% y% ^! I% C1 @+ E& w//
// 返回值：double 型，积分值
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
double Integral_Romberg(double a, double b, double eps /*= 0.000001*/)
{
* e4 i( _7 Q/ @& B    int m,n,i,k;
    double y[10],h,ep,p,x,s,q;</P>
<> // 迭代初值
* H% H$ B+ z& i: M$ M2 J$ J4 g    h=b-a;
" ]8 b- f5 g; }! R+ b    y[0]=h*(Func(a)+Func(b))/2.0;
# {( ^" S3 }8 K: W. E    m=1;
n=1;
# H% n$ x) z3 y2 l$ G* B, J ep=eps+1.0;
& ]1 M: A' v) t6 Z   
// 迭代计算
; u" D, g, i; y" I+ C- Z) j- o while ((ep&gt;=eps)&amp;&amp;(m&lt;=9))
    {
  p=0.0;
        for (i=0;i&lt;=n-1;i++)
        {
   x=a+(i+0.5)*h;
4 \" @6 a. d2 p! V. S            p=p+Func(x);
        }
' e' W, q0 Q* z  \5 n# o" `! {9 Z        
  p=(y[0]+h*p)/2.0;
# X! f* x' ?7 E; a" f        s=1.0;
        for (k=1;k&lt;=m;k++)
        {
/ \2 X7 J6 @8 h5 x6 r8 }   s=4.0*s;
8 V, }" [! D; H  D- K( t            q=(s*p-y[k-1])/(s-1.0);
5 \, b5 o& ?' C; T# {8 i            y[k-1]=p; p=q;
        }</P>
<>        ep=fabs(q-y[m-1]);
        m=m+1;
  y[m-1]=q;
  n=n+n;
  h=h/2.0;
( H, N2 ~# Q! c1 V) F! [% K2 e    }
4 g0 r; @* @0 ?# h   
3 Z) q) c1 A3 ]$ y return(q);
3 O% H' j, X7 ~+ G3 n% @4 ]}</P>