[原创]趣话数学猜想

天子门生

<>Abc猜想</P>
<>abc猜想最先由Joseph Oesterlé及David Masser在1985年提出。它说明对于任何e&gt;0，存在常数C<SUB>e</SUB>&gt;0，并对于任何三个满足a + b = c及a,b互质的正整数a,b,c，有：</P>
<>c &lt; C<SUB>e </SUB>rad(abc)<SUP>1+e</SUP></P>

<>在此rad(n)表示n的质因子的积。</P>

<>截止2005年，此猜想仍未证明。1996年，爱伦·贝克提出一个较为精确的猜想，将rad(abc)用e<SUP>-w</SUP>rad(n)取代，在此ω是a,b,c的不同质因子的数目。</P>
<><SUP></SUP> </P>
<>克拉梅尔猜想</P>
<>这猜想是说：<IMG src="http://zh.wikipedia.org/math/bf80f7f4556286fcd24084fccac79c2f.png"></P>
<>这里p<SUB>n</SUB>代表第n个素数。这猜想到现在仍未证出。</P>
<>克拉梅尔也提出另一个关于素数的猜想，指出</P>
<><IMG src="http://zh.wikipedia.org/math/32a65571a80b62b08e7ccdca3628049d.png"></P>
<>他用至今仍未证出的黎曼猜想来证明上式。</P>

<>哥德巴赫猜想（Goldbach's Conjecture）</P>
<>世界近代三大数学难题之一。是数论乃至整个数学领域中最古老的未解之谜。</P>

<>公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想:</P>

<>任何一个不小于6的偶数，都可以表示成两个奇素数之和。(A) </P>
<>任何一个不小于9的奇数，都可以表示成三个奇素数之和。(B) </P>
<>其中，猜想A被称为关于偶数的歌德巴赫猜想，猜想B被称为奇数的歌德巴赫猜想。通过初等的代数变换，可以知道A是B的充分条件，即若A正确即可推出B正确。</P>

<>关于该猜想最初的突破来自俄国的维诺格啦多夫，他用圆法和指数和估计无条件地证明了猜想B是正确的。他证明了每一个充分大的奇数都可以表示成三个奇素数的和。这里，充分大的下限可表示为大约10的400次方。于是关于猜想B的证明便归结为验证小于该数的每一个奇数。</P>

<>1966年，陈景润证明了“1 + 2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和”。</P>

<>中国数学家敢峰曾发表论文证实了“1+1”命题，但这个证明仍然未得到确认。</P>
<>孪生素数猜想</P>
<>1849年，波林那克提出孪生素数猜想，即猜测存在无穷多对孪生素数（相差2的一对素数）。</P>

<>新梅森猜想</P>
<>在数论上，新梅森猜想是有关质数的猜想，它说明：对于任何奇自然数p，若以下其中两句敍述成立，剩下的一句就会成立：</P>

<><IMG src="http://zh.wikipedia.org/math/bf01c5a6675fcb44ec1a482c9283378d.png"> 或  <IMG src="http://zh.wikipedia.org/math/18fcb2146b26cdd279b4a7f854f8cc95.png"></P>
<>2<SUP>p</SUP> - 1是质数（梅森质数） </P>
<>(2<SUP>p</SUP> + 1) / 3是质数（瓦格斯塔夫质数） </P>


<>考拉兹猜想</P>
<>考拉兹猜想，又称为3n＋1猜想、角谷猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。</P>

<P><IMG src="http://zh.wikipedia.org/math/5d41c8f8231c1912b419b0632c762e3c.png"></P>
<P>例如取一个数字 n = 6，根据上述数式，得出 6→3→10→5→16→8→4→2→1 。考拉兹猜想称，任何正整数，经过上述计算步骤后，最终都会得到 1 。</P>

hxo1202

顶！！

renfang

OK

monkeytail

不懂？

laixii

有意思！

nudtlxt

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tony1979

有意思！

kalaokccf

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mainamai

ok