用LINDO、LINGO、excel计算同一题目结果不同

ywf641122

例１.（选自《运筹学基础》Ｐ５４.汽油混合问题，线性规划问题）

一种汽油的特性可用两个指标描述：其点火性用“辛烷数”描述，其挥发性用“蒸汽压力”描述。某炼油厂有四种标准汽油，设其标号分别为１，２，３，４，其特性及库存量列于下表１中，将上述标准汽油适量混合，可得两种飞机汽油，某标号为１，２，这两种飞机汽油的性能指标及产量需求列于表２中。

问应如何根据库存情况适量混合各种标准汽油，使既满足飞机汽油的性能指标，而产量又为最高。

表１

标准汽油	辛烷数		蒸汽压力（g/cm^2）	库存量
１	１０７.５		7.11*10^(-2)	３８００００
２	９３.０		11.38*10^(-2)	２６２２００
３	８７.０		5.69*10^(-2)	４０８１００
４	１０８.０		28.45*10^(-2)	１３０１００

(1 g/cm^2=98Pa)

表２

飞机汽油	辛烷数		蒸汽压力（g/cm^2）	产量需求（Ｌ）
１	>=９１		<=９.９６＊１０^(-2)	越多越好
２	>=１００		<=９.９６＊１０^(-2)	>=２５００００

建模过程略（详见《运筹学基础》Ｐ５４—５５）

目标函数：max z=x1+x2+x3+x4

约束条件：x5+x6+x7+x8>=250000

x1+x5<=380000

x2+x6<=265200

x3+x7<=408100

x4+x8<=130100

2.85x1-1.42x2+4.27x3-18.49x4>=0

2.85x5-1.42x6+4.27x7-18.49x8>=0

16.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4>=0

7.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8>=0

xj>=0(j=1,2...,8)

用LINDO6.1的运算结果：

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 933400.0

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X1 161351.734375 0.000000

X2 265200.000000 0.000000

X3 408100.000000 0.000000

X4 98748.265625 0.000000

X5 218648.265625 0.000000

X6 0.000000 0.000000

X7 0.000000 0.000000

X8 31351.734375 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 -1.000000

3) 0.000000 1.000000

4) 0.000000 1.000000

5) 0.000000 1.000000

6) 0.000000 1.000000

7) 0.000000 0.000000

8) 43454.000000 0.000000

9) 3239024.250000 0.000000

10) 1890675.875000 0.000000

NO. ITERATIONS= 6

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

X1 1.000000 0.000000 1.154137

X2 1.000000 INFINITY 0.000000

X3 1.000000 INFINITY 0.000000

X4 1.000000 0.000000 0.000000

X5 0.000000 1.154137 0.000000

X6 0.000000 0.000000 INFINITY

X7 0.000000 0.000000 INFINITY

X8 0.000000 0.000000 0.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

2 250000.000000 186222.062500 234752.984375

3 380000.000000 234752.984375 15247.017578

4 265200.000000 30601.410156 265200.000000

5 408100.000000 156685.250000 10176.581055

6 130100.000000 2350.135254 36184.207031

7 0.000000 43454.000000 669046.000000

8 0.000000 43454.000000 INFINITY

9 0.000000 3239024.250000 INFINITY

10 0.000000 1890675.875000 INFINITY

用LINGO8.0的运算结果：

Global optimal solution found at iteration: 8

Objective value: 933400.0

Variable Value Reduced Cost

X1 264937.9 0.000000

X2 135702.1 0.000000

X3 408100.0 0.000000

X4 124660.0 0.000000

X5 115062.1 0.000000

X6 129497.9 0.000000

X7 0.000000 0.000000

X8 5440.011 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 933400.0 1.000000

2 0.000000 -1.000000

3 0.000000 1.000000

4 0.000000 1.000000

5 0.000000 1.000000

6 0.000000 1.000000

7 0.000000 0.000000

8 43454.00 0.000000

9 5129700. 0.000000

10 0.000000 0.000000

用excel的运算结果：

x1	264937.9423			约束条件1	250000
x2	135702.0686			约束条件2	380000
x3	408100			约束条件3	265200
x4	124659.9891	目标函数	933400	约束条件4	408100
x5	115062.0577			约束条件5	130100
x6	129497.9314			约束条件6	0
x7	0			约束条件7	43454
x8	5440.010913			约束条件8	5129700
				约束条件9	-1.45519E-10

以上可以看出用三个软件计算的目标函数值相同，即z=933400。

可变函数值x_j(j =1,2...,8)，LINDO6.1与LINGO8.0和excel的结果不同，LINGO8.0和excel的结果相同。

由此可见，此题至少有二个最优解。

damutou

嗯. 应该是这样.

neuzq

楼主您好！能否将您的lindo和lingo软件给我传一下？谢谢！

email:neu_zq@126.com

wintoper

既然结果有出入，那应该用哪个结论呢？？

hy86

[em05]

madio

lindo似乎没有找到全局最优解就停止了！可能是初始点的选择不同造成的！

lzh0601

是精度的问题么？

william689

“用excel的运算结果” 是用的 What'sBest!吗？

minedoc

是不是lingo和excel的算法是一样的，求解的结果也就是一样的？

minedoc

是不是lingo和excel的算法是一样的，求解的结果也就是一样的？