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各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！
4 P9 D% h- u8 J3 J$ ]4 v( A9 A/ N题目如下： ) m- M, L( R) y Q7 r
某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。 ) @2 l1 W( W9 j$ [
为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。 & p9 _. h7 ~2 r; R6 o& x- G
董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。 ] J- Z( n5 r; Z3 _
试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。 2 D4 a: `$ B# m; H: F! q5 ]- O
表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）
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) i9 Q$ T# H0 k# E+ Z0 U8 E
1 s1 Z4 s" U9 o& e2 t7 h
- v1 A4 b2 y5 s0 @' V, \; Z, D; M+ [9 U: U8 [! H% P/ h0 Z
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年度 |
) B, M2 k: j4 H7 r f1 H+ c; e- n$ e+ b( q) |1 i( |/ u' p' F
公司A |
7 k, S. @7 n' b8 m" e7 F
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公司C |
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2 v- U& x8 x" i- j6 ]* N1 [( `3 D8 t+ v8 b1 A: v4 q& o8 |% {
|
' q; }* _9 ~: p, [+ k 1980 |
" _: X5 D2 U# A9 F' ^1 r) U5 N
' ^5 f. J' P" P0 \ 8.28 |
8 l2 b. N' ?4 D1 R: O
0 @1 {3 j2 Z4 K7 h4 ` 8.81 | 3 R0 [( t0 d8 ]+ f
0 e4 u! ]. I. F! ]" j2 f! f/ Y 8.02 | . C" H. {, @ n' z/ |: {$ D
5 Q; ]: k& g* z& c2 T6 x# o
10.50 | 0 {% ~5 d; r$ ~! C3 R1 o
0 J6 m P0 T( W, Q0 _4 R: ~5 F' m R$ P| ( a1 a, B% B3 ?4 U
1981 |
5 D9 q0 j3 h( w& O" l9 p+ g# D. `! i+ A% O4 d
8.76 |
$ c" d/ D9 N' @+ D1 v+ M2 l5 e/ A1 ?% T# A0 n3 w6 [0 l- j
9.31 |
2 o* X8 d' ]" j3 N7 ?1 b% t1 [7 A( j. |( \: ?* D
8.36 | ! f; w, c1 J6 ?' @& b8 I0 p, t8 H& J+ x
: S2 i9 o _+ r d 10.76 |
, c4 e. g5 L5 e
& r( B) U3 S9 [! I2 P0 u( l: o| 8 j- O5 B" m2 ?7 h
1982 | " c5 B1 s" W) Y# E: n/ `7 y
5 p& d4 x X: [* A7 x* ^ 9.29 | $ A+ v+ ?; A2 `' [! J3 `/ A
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1 Y$ k5 W* z+ @% r! f- G1 T+ ~1 _
9.20 |
& \' L; V! ]8 \/ `2 v' m
# D) F, r8 a$ { 11.34 |
8 Y3 q* X& I5 b# B. O( w* m, o
3 h1 V: _3 w4 f U+ b! q|
9 Q3 m& e6 x+ u, o0 r$ W/ W 1983 |
) X6 l3 s+ r: k! C F" q3 |% g) z6 @; I5 S
10.73 |
6 @' v. j x, A! [- D2 g% z- a. o! o1 T2 L2 P
11.61 | " \& c9 d- g2 c% z! d4 b% z; z
, F; v- D8 L- b5 d; g2 ~# k 10.51 |
% W$ {8 [- m# ]; y: N6 J, r0 W3 C4 b5 y q" J/ o" g( e
12.89 |
, i& h; g7 E4 x) r( j/ P8 ^
' y: Y( h* d+ G4 `* _# m7 a| : i3 g) k1 Z: I+ s
1984 |
; Q, m/ P( A0 k) D/ E* P0 \5 X) p2 ?6 Q; ]' m
10.88 | - X3 ]8 V. P3 P
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1 T: u3 ~5 \6 J+ @: A! a$ K s! C# ]& L3 D0 X5 w; L/ ]% }- A
13.20 | ' o0 k# Q4 T' U2 X
5 c& c% X1 \3 x) V! J
| p0 N: z1 \, k" o9 x, ~0 J
1985 | / m( @9 z* A$ v1 W- z
9 _: U% F, a8 j- e
11.34 |
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# v- h- Q- H! \3 y- s 12.53 | 7 W/ S/ c- p: f4 X
+ Q! `9 `1 k% b$ Y: H; y 11.20 |
' D6 W7 H1 R0 I4 z1 S- a# u
/ v Z* R, |2 O 14.24 |
4 |1 c a6 C* d3 Q# y2 y& F$ ^. V3 a3 f
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$ d. @: T6 H3 I! C& O) a 1986 |
5 F, c+ u1 B0 k) K, r2 ]0 r4 K2 F' d% z, A6 F
11.97 | ( Z9 D) w+ d* u' q: {8 \
* {+ q5 V' N# S# \ 13.58 |
( Y% i2 d$ W: N+ F
' J2 i0 K% a# h, F3 t 13.01 | 7 n8 k/ A( A/ Z9 Y
/ w1 l7 m" A8 _# }/ C( U$ f 14.90 | - C8 v9 q9 ~6 `6 n7 [, u' f y
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| ; ^/ Y9 N$ V3 w# _1 d3 Z8 J _! U
1987 | : F T4 V3 d, P& S9 E) n/ G7 ~
) o2 V, J- e; |/ r
12.02 | 8 \' G" P6 y4 ^/ _
, |+ F& E3 P, T9 N' I9 m" m 13.70 |
- n; W. A: v+ q2 |7 o( Q" D( w! Z% C- V2 r
13.24 | 4 I4 m3 A5 r1 M$ U# y* o
& }0 \ z; F5 B: _# s! {: i 15.28 |
7 J% c/ l+ ]+ |
2 ~3 H# z) u' {| * R* h% c* r9 {: r/ `9 _
1988 | ' K N* |$ ^) D- r; G o# P3 |0 @
% n' `5 c0 o: Z2 h+ z0 T7 @ 12.16 |
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13.32 |
# w0 o" W( _/ U. V' q6 e; i9 C. u! n4 j& ?/ s/ G
13.82 |
% P! k5 ^; _( c) n0 f1 P) j. t y8 J$ w. F- _8 E& g/ Z$ ]
15.20 |
+ b. Z0 w% U5 e: l; H% j4 q( |7 l6 p- t+ E2 m- h2 l( R& W
|
3 D7 r2 o( M) l, d, C/ I 1989 |
: |) B: P% a9 S3 g+ w2 J, ?. |
6 L9 o+ t% G$ x, o; G& Y! y 12.83 |
8 ?# o7 x8 p' `8 W e: [5 K1 L7 Q3 f7 v& q
14.32 | 4 N4 |! v5 i: f& o( ? a8 A0 T
0 w9 w4 @: q1 r( J2 _1 U 14.74 |
3 S8 R U# p1 m: _. e5 z
e* G: r. Z8 A+ i d9 c/ Z: z: D 16.96 | : l+ X- `; @" R; K
% A$ y9 p2 }1 A4 v
| 5 d% W6 W2 U5 H& Q6 N6 U' K- g
1990 |
2 n2 }1 Y4 t" R$ E _( b' f) U7 Q, K. m0 D! ?' f
13.90 |
9 t# b) `9 X& h G. f& S
1 Z6 d0 W: q D6 M8 | 15.84 | ; k8 _7 t3 O+ F0 n: Y9 E
/ r2 l9 p; w7 v7 ]: N 17.33 | & m; y2 f4 o) H% e9 Y/ A! i
1 [( J2 F% h F( x' d
19.23 |
5 ^- ^+ c% T8 W# N+ O( g9 I% I3 U9 n2 ]/ t) l' w( Y3 `
|
2 S9 y/ V# {! [' G3 r% U 1991 | $ B5 Z. ?! f r
& q4 O+ @9 _9 F& p7 m 14.71 |
7 F1 ]% |" E) j4 I& ?
1 B) {/ X) K* S* D ]! O 14.67 | 6 S& f3 q- H( n% w7 H
3 O* n E9 j6 E* V: g6 } 18.50 | , p7 q% S6 V7 D7 z9 o
- I4 y9 m2 u- V) q; f9 x: J
20.99 |
3 v/ h3 w# q0 n& X+ v4 P0 Y, M4 l# \ Q/ m# |" u) k. _9 @
| ; s$ d- y$ S7 j/ T) e9 C7 [
1992 | 1 F4 z h# H4 B3 u. Z, p4 e
! D5 I0 X) l0 T 16.11 | , {* Y( O. m9 s3 ?5 J
2 R8 Q/ W& z( a$ y1 U$ m# ~- N 14.99 | & ?0 ~$ ]& H& j K4 v7 k
5 Y. m8 \* @. v" H6 n. ^
17.72 | ! Q U1 K' g) O7 K7 e1 _
- n3 s" U3 |# K8 Y4 j7 K
23.22 | ; A- D) S9 n$ t
$ T7 {- Y4 `% Q0 Q2 ^3 L
| 5 A3 u7 C. u; L& M/ B. ]
1993 | 2 U( g- J8 m1 N+ u! ]( f
9 P' t, u/ \3 c
16.40 | 1 m) M: }* T; }" r4 _1 {# ]
; F. G+ ]# ~3 h2 D: G/ ~# C 14.56 | , i7 \( C" s$ E% L
P) N% O# P9 a1 v4 H( J7 O- l
18.45 |
2 _2 q4 ~/ o0 v/ U: R) ]' n( t$ q0 }% R" O
23.19 |
2 D1 g, A, [4 r+ ]9 t% e! p1 n# r5 p9 q* [4 d1 f
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+ b9 s* I. p6 }3 R4 T S2 y 1994 | $ {! ~2 A; ` u! m6 a9 |
: c2 [8 j, J4 p5 Q9 y 17.07 |
, E& D. L4 v" B! P& c/ f
3 ^) D* g+ k6 p n' B H7 X! J 14.55 |
; D! M' b) K( H& |( q3 L1 _1 G5 K) c8 E# o9 K% h
19.77 |
6 m9 k/ b: }9 g ~- E
! C) e* f t# }/ M- L 24.04 | $ b8 }4 ^7 M8 t& `; }
a7 K. b2 K" T3 q7 V' a" n
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8 x8 E% w: k9 P$ n 1995 | 7 j) K. X. `9 P/ c! e3 m; g& n% b
3 s% G T% ~/ [( H. N1 i' U 16.96 | : F4 w, ~5 n2 l3 l/ Y" R
, i. p! G+ S/ K2 r 14.80 | ) k7 O. z% I. a
/ o8 \+ u* J1 {: z4 V
19.56 |
6 F' W3 {9 j. E- l& i( |: O; A" |, f$ h- f
23.72 | ; `$ ^, u) I4 `$ ^2 j
# X) ?, p2 [( l& B" ]2 J& l|
$ H1 @' a) d' h! y, b1 L0 ` 1996 | ; e" Z. ]! U; _* e+ W1 p/ W
3 Z- J0 p6 c8 |) ~. C! A
16.88 | - C4 k: ?! X F
2 H' Y5 v: Q+ `( J8 H 15.41 |
6 S! W1 g3 H6 X& ^/ d( g
1 i2 |, I6 @" j+ [! i 19.70 |
% f0 B& |. {" h9 h7 i/ z
* p1 ]$ s4 g" P9 i( N 24.88 |
# |$ L6 C6 }/ C
$ f9 A# j F" f( Q|
. g! s0 _2 S0 E 1997 | L2 `1 r: _( X; R3 X& I- S
; B4 e4 B) X3 {# _/ Q/ S 17.20 |
- _( w1 _3 I$ b* M: U9 G+ X& g5 N/ h
15.76 |
7 B2 A+ T# |% }$ I1 I: T
2 j* q3 J2 I4 l. Y/ k 20.52 |
: e. V4 V: T, G% |* ?
2 B6 X* c8 i+ G' E) G 27.34 | + f9 L3 b' Y4 w1 ]6 H
9 J9 x: X0 O" T1 ?5 T0 Z
|
7 O; h$ d% m3 ^, P 1998 |
1 ^$ }/ @4 r, \- I
0 Q( j4 t6 a$ z6 H& E 19.87 |
) M5 N4 e4 j' F; v5 h0 i9 `$ x) d
16.76 | - u; q2 m1 j. l
: Z' _4 Y9 ~6 b
22.51 | 5 ~: w! M. N9 x. [. c$ l
( h# V3 q( y6 ~6 @% f4 c9 E% P 28.12 | , J) d/ i6 {6 r7 p% e" h. e
( I' Z! l, S; E7 m. A; N6 Q6 g| . g$ b' S; O% v/ ]) E4 S5 q4 R
1999 |
- G- e6 ~8 o% r- P W9 G, r: Q2 I$ q6 K. f. r# p, |( ?
20.19 |
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5 u: z; P' m u# Y7 [4 G 17.68 | % \; t' |3 L1 p8 ~
6 Q" ?! q- Y2 g( W: E/ E
23.10 | # o2 ~' M7 a1 i4 u' r6 j9 p
5 w Q; \3 S% t* j- K! f
28.38 |
( e4 Q) r6 g0 u. S ?/ J
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5 U% c5 P9 z: }& k# h3 V 2000 | 2 y' C, \& z) m+ j1 F
# O3 m2 y' Y, v8 ~* z1 Q7 _6 V: v 20.00 | 3 V- ]6 @! @7 v" m4 l2 t# f
2 V; i+ @5 G7 w% l' R4 h
17.33 |
/ A1 n' }( T, E0 W0 O
6 w1 I2 J6 x2 o2 H* n 23.24 |
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# V( ?+ t( a$ k. H 28.81 |
% b6 @% J# B( e0 y0 d
; V: j: |- o5 v8 D| ( w% h" o; L4 j. J3 q4 U6 w
2001 |
4 Z# _5 N" Q( D' \
# P1 u. y/ I+ H 19.81 |
; a9 g) B* h+ R7 C! z5 ~0 O2 N2 A7 ?' x; T( u O
17.03 |
1 S" b/ U& g5 \1 |. @
" d) e0 G' `; k5 x, ?; | 23.22 |
/ S+ F+ u- A, j! z/ U5 W7 f X4 j" W5 o# s+ |+ K& e
26.71 | ( ^2 ? X/ y" I/ o: s
( g3 c3 {/ D* Y6 \* Z8 h9 Y0 B* z|
* j* W! C0 S& ?1 x, G8 k9 I6 C- z 2002 | * ?% ~) q' E! A6 W4 }. W( c
# u! E( x7 o' ?; g' P 19.40 | 1 E- M7 u$ ^; d( y8 z _
4 m3 m1 Q1 O0 f& Y" K 16.95 |
8 `1 D; B1 b2 }! m8 _, f1 F3 g2 E& w, ^. p
23.76 |
$ Z. ]. y1 R4 p9 x" C: j' d
; o2 k+ u3 V6 n4 A0 ` 19.82 | : w4 n" F8 _. l/ E( q: D$ L' O# \/ o
! W* g# Q8 A g4 Z+ q1 Q|
7 Z1 v* \9 v& H$ P2 M. m Z: z `: n 2003 | 6 y. `) n9 @0 G/ k
2 Q0 R9 Y4 {9 x M( r# M- m1 H9 }
20.48 |
( j" W% E" a: z
( Z J# Z/ @% Q 16.66 |
: x' N8 n, s5 D( k" V% I% g x2 `- G& B% T; b5 N4 F
24.50 |
! r% t- \2 U5 k+ S, O3 g/ Y+ L! K: w' d* Y1 l9 c8 w' H9 o
20.48 | 3 @( K9 X9 q! I5 W0 n( ~
; y0 q4 F" S6 L4 B' ~
, ~6 O% Q& L3 C( ]6 e: |4 g
- R) F: f# E1 U+ S5 z
表2—通货膨胀指数
2 O/ s9 a$ \- Q. z2 k5 }( l0 L
7 p! p. P5 w, K" J3 m' T# T* V
4 M5 i9 T7 {8 m, I4 V3 r% J$ T) G& ]8 l, ]2 v" g. e$ K
* _& J+ U; h8 A+ Y% O| # s. ?" z; O" C9 v$ K
日期 |
. @2 U5 \6 L1 n- z5 w6 T* M1 t- C3 {* K5 I
通货膨胀指数 |
5 A+ k9 V( K' H3 } B7 H! A
% v0 A; o. Q5 V1 t* k$ @/ d| $ g, `: n& C7 b- T' @
1980年1月1日 | 9 J5 B2 D7 m B* O8 r& t
% u8 C! R# |9 x4 d6 J; e! c% j& f 100 |
1 j$ R9 F) V8 N& L+ b: F T9 o) C( v
' [% i( I' P1 {$ n; b) ?| % q& S& \, n) V$ {. |" X
1981年1月1日 |
' p: Z) Z7 u5 V7 ~8 D1 m0 ~' e: _3 l
105 | + ]7 Z1 C+ O' O0 E9 U! v0 h
1 [% {" u: `; G5 ^5 E' ?| 3 g7 S6 b% l% @
1982年1月1日 |
9 ?7 R; ]. l* T2 d! Q# v& ]; H/ C( m% ]+ r; f0 B+ s& Z$ J
115 |
) n- r$ o# s2 W( f6 v0 @( u7 o% d2 z5 G0 T+ l* H7 l) p; f/ b
|
2 j( g; F+ | c# q8 N, i1 s 1983年1月1日 |
4 J4 @, t- P2 O% {
3 t% M' K2 }# z- _0 R4 h. K 128 | 7 @4 V+ B; R F" G+ |; r3 s& O0 `
4 J7 W! X0 w O- y3 _7 v* c| 2 t! r' u8 Q$ @3 P9 J, `( R
1984年1月1日 |
9 ^) W: g4 h) ~7 u4 R: m! h* i6 _$ G5 O
130 |
* Q* i0 m- j0 }9 j% o' ?9 R6 U
0 E, `; o! K2 {) J* J| ' M- R/ J" E% g
1985年1月1日 | , |0 L+ L4 Y9 Z8 {7 w9 B
. o. ^, v; D3 n' u 140 | & w0 q. w. Y) _9 B6 q0 `
- R: A2 T8 E# z2 \
| / A" a- N; U' A- Y, |( ~
1986年1月1日 |
) K9 Y: s$ ~$ h# H$ g7 ~3 S7 c& j }# I4 k2 s% e
150 |
7 N5 k \' Y8 h( {& k1 C: M& R- z H0 \6 G+ b3 v
| , l6 m) t, ^5 f4 `5 N
1987年1月1日 | * O9 B5 t% X* T+ u% U
* Q- q) A. H8 c L! J
151 |
9 Z2 \% q/ g' Q- I% k, V. D( g' s5 i, D& `! N& V( N
|
. ?, p# H+ N/ f: N 1988年1月1日 | 4 \. C, B$ `3 t# ]
1 x! z/ _3 ^, C 152 | $ R9 ?* N# |. l
& `) G; B* [9 @9 L# h+ X9 S0 m|
" t A4 m6 T9 I7 S9 s. t 1989年1月1日 | $ {8 E: V7 n+ R' o" t. L
% s6 |2 ?+ d! n J# e/ z+ s0 d3 G7 A
160 |
9 Q! ^) f V& L c C; \2 N
2 \) }! k9 y4 }, I9 k( e|
2 b( q7 |4 F6 p# m! }2 q5 D 1990年1月1日 |
2 Z) n/ x4 F4 m$ W7 Z; b
: x3 H( n4 P# `8 [: r 175 |
( f4 L: G! c' \( D0 L6 K
9 [+ c3 e7 V. Q g. I| ! N) I3 R3 w- j) ~
1991年1月1日 |
. i$ b F) `2 H: U7 ]( p0 @) F" [4 \: o7 P6 B: |
180 |
8 i' P- T# V6 y( S. v
6 K) Z s+ n G1 w| ! { B {9 N/ M
1992年1月1日 |
: u$ q1 Q1 d; M2 ], Y0 ^, r2 a3 E% _9 ^( ~2 t
181 |
- N4 J+ m. [" k" i# R0 x$ h( C- m; V7 h3 j, V
|
! e2 ]3 ?5 d* z4 H$ c9 Z 1993年1月1日 |
c4 {/ x3 s2 t p2 m# {' T) U5 O1 j8 c4 e" B( }
182 |
6 E0 V3 Z2 O* E; M
, w6 C( Z4 @2 o; W9 o, T& T+ x| ) C1 }" J6 ?6 h
1994年1月1日 | a `% H: ` e
+ i4 [% D, I4 A2 I7 k 189 |
& @" b& k5 ~& k p: B" t* {* t! A/ c5 z
|
6 M6 ]1 i* V1 L9 U% S! Q- c 1995年1月1日 |
6 M* I3 c( k, s4 K
8 j- j. v5 Z6 @0 _2 n5 T+ t2 ? 191 |
/ U$ K+ q" r3 [- S/ }' R' Y- X: L4 o+ L
|
x4 N+ m9 U7 w8 m3 g 1996年1月1日 | j/ K( D# x) K5 Y
3 N; n0 O' h3 y! J+ ]! n 197 |
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注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。 |
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发表于 2005-8-23 13:19
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