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<p> </p><p>!!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点;<br/> !!!输入函数信息,输出函数的稳定点及迭代次数;<br/> !!!iter整型变量,存放迭代次数;<br/> !!!x为n维变量,初始值由用户输入;gradt实型变量,存放函数梯度;<br/> !!!dir实型变量,存放搜索方向;<br/> program main<br/> real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b<br/> real,dimension(:,,allocatable::hessin<br/> real::x0,tol<br/> integer::n ,iter<br/> print*,'请输入变量的维数'<br/> read*,n<br/> allocate (x(n),gradt(n),dir(n),b(n))<br/> allocate(hessin(n,n))<br/> print*,'请输入初始点x'<br/> read*,x<br/> print*,'请输入hessin矩阵'<br/> read*,hessin<br/> print*,'请输入向量b'<br/> read*,b<br/> tol=0.000001<br/> iter=0<br/>100 gradt=matmul(hessin,x)+b<br/> dir=(-1)*gradt<br/> if(dot_product(gradt,gradt)<=tol)then<br/> !print*,'输出函数稳定点',x<br/> !print*,'输出迭代次数',iter<br/> goto 101<br/> else<br/> x0=golden(x,dir,hessin,b)<br/> x=x+x0*dir<br/> iter=iter+1<br/> if(iter>10*n)then<br/> print*,"out"<br/> endif<br/> print*,"第",iter,"次运行结果为","direction",dir,"step length" ,x0<br/> print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)<br/> goto 100<br/> endif<br/> contains</P></p><p> !!!子程序,返回函数f(x)在x点的函数值; <br/> function f(x,A,b) result(f_result)<br/> real,dimension(,intent(in)::x,b<br/> real,dimension(:,,intent(in)::A<br/> real::f_result<br/> f_result=0.5*dot_product(matmul(A,x),x)+dot_product(b,x)<br/> end function f</P><br/><> !!!精确线搜索0.618法子程序 ,返回步长;<br/> function golden(x,d,A,b) result(golden_n)<br/> real::golden_n<br/> real::x0<br/> real,dimension(,intent(in)::x,d<br/> real,dimension(,intent(in)::b<br/> real,dimension(:,,intent(in)::A<br/> real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx<br/> parameter(r=0.618)<br/> tol=0.0001<br/> dx=0.1<br/> x0=1<br/> x1=x0+dx<br/> f0=f(x+x0*d,A,b)<br/> f1=f(x+x1*d,A,b)<br/> if(f0<f1)then<br/>4 dx=dx+dx<br/> x2=x0-dx<br/> f2=f(x+x2*d,A,b)<br/> if(f2<f0)then<br/> x1=x0<br/> x0=x2<br/> f1=f0<br/> f0=f2<br/> goto 4<br/> else<br/> a1=x2<br/> b1=x1<br/> endif<br/> else<br/>2 dx=dx+dx<br/> x2=x1+dx<br/> f2=f(x+x2*d,A,b)<br/> if(f2>=f1)then<br/> b1=x2<br/> a1=x0<br/> else<br/> x0=x1<br/> x1=x2<br/> f0=f1<br/> f1=f2<br/> goto 2<br/> endif<br/> endif<br/> x1=a1+(1-r)*(b1-a1)<br/> x2=a1+r*(b1-a1)<br/> f1=f(x+x1*d,A,b)<br/> f2=f(x+x2*d,A,b)<br/>3 if(abs(b1-a1)<=tol)then<br/> x0=(a1+b1)/2<br/> else<br/> if(f1>f2)then<br/> a1=x1<br/> x1=x2<br/> f1=f2<br/> x2=a1+r*(b1-a1)<br/> f2=f(x+x2*d,A,b)<br/> goto 3<br/> else<br/> b1=x2<br/> x2=x1<br/> f2=f1<br/> x1=a1+(1-r)*(b1-a1)<br/> f1=f(x+x1*d,A,b)<br/> goto 3<br/> endif<br/> endif<br/> golden_n=x0<br/> end function golden</P><br/><>101 end<br/></p> |
zan
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