灰色系统理论

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发表于 2006-11-10 23:02 |只看该作者 |倒序浏览

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灰色系统理论


    这一理论是我国华中理工大学邓聚龙教授在1982年提出的．它是系统思想的一种深化和发展．该理论在国际上引起了很大的重视，并给予了很高的评价。当今的理论和方法广泛地应用于不同学科、不同领域的研究之中，获得了许多可喜的成果。
   一门研究信息部分清楚、部分不清楚并带有不确定性现象的应用数学学科。传统的系统理论，大部研究那些信息比较充分的系统。对一些信息比较贫乏的系统．利用黑箱的方法，也取得了较为成功的经验。但是，对一些内部信息部分确知、部分信息不确知的系统，却研究得很不充分。这一空白区便成为灰色系统理论的诞生地。在客观世界中，大量存在的不是白色系统(信息完全明确)也不是黑色系统(信息完全不明确)，而是灰色系统。因此灰色系统理论以这种大量存在的灰色系统为研究而获得进一步发展。其基本证有：(1)灰色系统理论认为，系统是否会出现信息不完全的情况、取决于认识的层次、信息的层次和决策的层次，低层次系统的不确定量是相当的高层次系统的确定量，要充分利用已知的信息去揭示系统的规律。灰色系统理论在相对高层次上处理问题，其视野较为宽广；(2)应从事物的内部，从系统内部结构和参数去研究系统。灰色系统的内涵更为明确具体；(3)社会、经济等系统，一般部存在随机因素的干扰，这给系统分析带来了很大困难，但灰色系统理论把随机量看作是在一定范围内变化的灰色量，尽管存在着无规则的干扰成分．经过一定的技术处理总能发现它的规律性；(4)灰色系统用灰色数、灰色方程、灰色矩阵、灰色群等来描述，突破了原有方法的局限．更深刻地反映了事物的本质；(5)用灰色系统理论研究社会经济系统的意义，在于一反过去那种纯粹定性描述的方法，把问题具体化、量化，从变化规律不明显的情况中找出规律，并通过规律去分析事物的变化和发展。例如人体本身就是一个灰色系统，身高、体重、体型等是已知的可测量的指属于白色系统，而特异功能、穴位机理、意识流等又是未知的难以测量的，属黑色系统，介于此间便属灰色系统。体育领域也是一个巨大的灰色系统，可以用灰色系统理论来进行研究。
--  灰色理论简介
一、   什么是灰色系统
二、   什么是灰色系统理论
三、   灰色系统理论建立的历史背景
四、   灰色系统理论的主要内容
五、   灰色系统理论的两条基本原理
六、   灰色系统的应用范畴
七、   灰色系统的优点

一、什么是灰色系统（Grey System）
灰色分析全名为灰色系统理论分析（Grey System Theory），是由中国邓聚龙教授于1982年在国际经济学会议上提出，该理论主要是针对系统模型之不明确性，信息之不完整性之下，进行关于系统的关联分析（Relational Analysis）、模型建构（Constructing A Model）、借由预测（Prediction）及决策（Decision）之方法来探讨及了解系统。
自然界对人类社会来讲不是白色的(全部都知道)，也不是黑色的(一无所知)，而是灰色的(半知半解)。人类的思考、行为也是灰色的，人类其实是生存在一个高度的灰色信息关系空间之中，例如：人体系统、粮食生产系统等。部分信息已知，部分信息未知的系统，称为灰色系统。
控制论中主要以颜色命名，常以颜色之深浅表示研究者对内部信息（information）和对系统本身的了解及认识程度之多寡，黑色，表示信息缺乏；白色，表示信息充足；而介于白色（W）系统与黑色（B）系统之间，其信息部份已知，信息部分未知的这类系统便称之为灰色（G）系统。
二、什么是灰色系统理论
灰色系统理论是研究灰色系统分析、建模、预测、决策和控制的理论。它把一般系统论、信息论及控制论的观点和方法延伸到社会、经济和生态等抽象系统，并结合数学方法，发展出一套解决信息不完全系统（灰色系统）的理论和方法。
灰色系统理论分析具有沟通社会科学及自然科学的作用，可将抽象的系统加以实体化、量化、模型化及做最佳化。
三、灰色系统理论建立的历史背景
1948年，美国数学家申农提出『信息论』，学者维纳（Weiner）发表『控制论』一书。
1951年，巴黎举行了第一届国际会议，确认了控制论是一们新兴的学科。
1968年，奥地利生物学加倍塔朗菲发表了--『一般系统理论－基础、发展和应用』，正式确定了一般系统理论。
四、灰色系统理论的主要内容
信息不完全是灰色系统的特征，因此研究灰色系统的关键是：
（一）、如何处理灰元
信息不完全的元素，称之为灰元或灰参数。
（二）、如何使系统结构上、模型上、关联上由灰变白，或使系统的白度增加（又称淡化或白化）。
灰色系统理论就是从这两方面来发展讨论的。通过白化，我们对系统的认识变由知之不多到知之较多，由知之较多再到认识其变化规律，最后从变化规律中提取出所需要的信息。

灰色模型是灰色系统理论的核心，是灰色预测、决策、控制的基础。利用灰色模型及其它理论，可分析事物的可控性、可观性、可达成性，说明哪些因素是可控性的，哪些是不可控性的；哪些是将要发生的，哪些是将要消灭的；哪些是需要扶持的，哪些是要制止的；从而为系统迅速、正确地提供决策。

灰色系统理论的主要内容有：
（一）、GM模型
（二）、灰色预测
（三）、灰关联分析
（四）、灰色统计与聚类
（五）、灰色决策
（六）、灰色控制
五、灰色系统理论的两条基本原
（一）、信息不完全原理
（二）、过程非唯一原理
六、灰色系统的应用范畴
灰色系统的应用范畴大致分为以下几方面：
（一）、灰色预测
1、人口预测；2、初霜预测；3、灾变预测….等等
（二）、灰色关联度分析
（三）、灰色决策
（四）、灰色预测控制
现实世界中，许多系统即使是有大样本，其分布也不一定是典型的，非典型的随机过程是难以用统计方法处理的。且现实中的许多灰系统，因为没有物理原型，信息难以完全判断，而且数据很少，这就难以用统计方法处理。
七、灰色分析的优点
（一）、不需要大量的样本。
（二）、样本不需要有规律性分布。
（三）、计算工作量小。
（四）、定量分析结果与定性分析结果不会不一致。
（五）、可用于近期、短期，和中长期预测。
（六）、灰色预测精准度高。
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