以下是一部分题目,您能否帮忙呢?谢谢啊 ~~~ 还有一些小题目由于用了公式编辑器,这里显示不出来,若要我可以发邮件过来。。。。
. S. u, @- w& p- e% ? 实验1、梯子长度问题 N4 K1 {& K7 r$ L" \
问题6 _" x( H" v7 w+ R `. k
) G7 }7 M" E, V6 |# e1 V& U: e9 n 一幢楼房的后面是一个很大的花园。在花园中仅靠着楼房有一个温室,温室伸入花园宽2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台。清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上。因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子不能太短。现清洁工只有一架7m长的梯子,你认为它能达到要求吗?能满足要求的梯子的最小长度为多少?
9 N7 X+ F7 _" @, e& ^! ~ 实验目的 % g) `9 Y$ O9 l" g8 x
掌握求一元函数极值的驻点法,并会用它解决一些实际问题;掌握Mathematic求极小值的命令FindMinimum。
$ R& \( N: x, v/ s: M6 B; L5 g7 ^ 实验要求
% O" o. q" {5 I/ N4 v0 d 设温室宽为a,高为b,梯子倾斜的角度为x,当梯子与温室顶端恰好接触时,梯子的长度L只与x有关,是写出函数L(x)及定义域。
z/ _# w3 A- C 将a、b赋值,画出L(x)的图形,注意自变量x的范围选取。 . O7 k+ g0 I. {# o: F8 z& J. Y
利用极值定义并结合极值的判定条件求极小值。
t- t4 d3 j% T4 n' H' } 用驻点法求极小值。 0 j" N- L* B5 Z, Q8 Y! b
直接用FindMinimum求极小值。与上面两个结果比较。
- ~1 p4 _3 z* b9 s4 F 任意改变a、b的取值,重新运行程序,即可得相应结果。 * t6 F' l9 W4 |3 ?
取a=1.8,在只用6.5m长梯子的情况下,温室最多能修建多高? * p/ N9 c$ T: q. g% m
实验4.# C% |, \5 D# `# y* t9 P
生日问题
" K7 R5 S# @. w* P$ n 在100个人的团体中,如果不考虑年龄的差异,研究是否有两个以上的人生日相同。假设每人的生日在一年365天中的任意一天式等可能的,那么随机找n个人(不超过365人)。求这n个人生日各不相同的概率是多少?从而求这n个人中至少有两人生日相同这一随机事件发生的概率是多少? 0 O) k0 C1 y- x5 v: k |6 t2 Z
1 n% c% W0 W) M" F, L' ?8 p 9 |9 C& ?8 h3 N' l) G( m( g( J
实验目的 ( N" u7 P* R* p+ W. d( z# c
用计算机求解概率计算问题。用多项式拟合方法确定求概率的近似计算公式,了解随机现象的计算机模拟技术。 * r/ g7 @* ~" A$ `& `
实验内容与要求 4 U( `% v# Q2 k5 ?5 N& N1 S
求出n个人中至少有两人生日相同的概率P(n)的计算公式。 : |4 v7 W( p$ @% g: M& e
根据P(n)的计算公式,用计算机分别计算出当团体人数取n=1,2,….100时概率值:P(1),P(2),…P(n)。绘制图形,描述概率值随团体人数变化的规律。 " J0 o$ B, G# |
特殊概率值的计算。在有30个学生的班上,至少有两个同学生日相同的概率是多少?50个人的团体中,至少有两个同学生日相同的概率又是多少?在70个人的团体中,情况又如何? + W* W% k& Z3 @+ w! C1 D* C2 R! U
用5次多项式拟合方法寻找一个近似计算概率的公式。
6 t# F* w, C) X | i8 l8 j 实验7-追逐问题
+ P7 \, l8 ^1 Q! F* G. [ 假设在正方形ABCD的四个顶点处各站一人。在某一时刻,四人同时以匀速v沿顺时针方向追逐下一个人,并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向实对准追逐目标,例如,A追逐B,任意时刻A始终向着B追。可以证明四人的运动轨迹按螺旋曲线状会合与中心O。用计算机模拟每个人的行进轨迹,并图示整个会合过程。
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6 J: ]- f4 D; l5 h3 U- b$ e 怎样安全渡河问题9 @3 [$ c% @* c# K) x) a. j
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3名商人各带1名随从乘船渡河,一只小船只能容纳2人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任一岸,一旦随从人数比商人多,就杀商人,此密约被商人知道,若如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,商人们怎样安排每次乘船方案,才能安全渡河呢?
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% `/ ^1 c+ w; J8 Z& h[此贴子已经被作者于2008-5-1 22:00:52编辑过] |