以下是一部分题目,您能否帮忙呢?谢谢啊 ~~~ 还有一些小题目由于用了公式编辑器,这里显示不出来,若要我可以发邮件过来。。。。 & n, h: E3 |4 K9 G
实验1、梯子长度问题 ) b5 q" Y/ Q, v6 a) E5 q2 r& h9 Q4 g
问题# k" d! W9 A, \" [$ {% k, q& B. E
& O; q3 z; Z$ I 一幢楼房的后面是一个很大的花园。在花园中仅靠着楼房有一个温室,温室伸入花园宽2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台。清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上。因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子不能太短。现清洁工只有一架7m长的梯子,你认为它能达到要求吗?能满足要求的梯子的最小长度为多少? ) f4 B1 \6 U" T
实验目的 6 E! G9 Q1 E6 C7 p/ B; n
掌握求一元函数极值的驻点法,并会用它解决一些实际问题;掌握Mathematic求极小值的命令FindMinimum。
: Z& Y3 {; j0 B0 g' J- \# k 实验要求 0 q5 Y& Z$ L, Y5 z( r
设温室宽为a,高为b,梯子倾斜的角度为x,当梯子与温室顶端恰好接触时,梯子的长度L只与x有关,是写出函数L(x)及定义域。 1 F, o3 d h6 d9 q- j; a
将a、b赋值,画出L(x)的图形,注意自变量x的范围选取。
) m, [3 Q! d) E, ]/ x1 W) ^4 P 利用极值定义并结合极值的判定条件求极小值。
" Y% ?" G: T. p 用驻点法求极小值。 1 ~/ s2 h8 o. G5 w. X& X' w
直接用FindMinimum求极小值。与上面两个结果比较。
4 u2 w" o/ m. `% C# B) r* P 任意改变a、b的取值,重新运行程序,即可得相应结果。
! ]9 j0 @& k+ M/ ?% g9 t 取a=1.8,在只用6.5m长梯子的情况下,温室最多能修建多高?
; q# [" r I/ C' g- M& I; j7 M% c 实验4.
$ K" X' k- p9 V1 q. i* \& d$ r 生日问题 l& c0 ~5 G0 L( r! n: \' v
在100个人的团体中,如果不考虑年龄的差异,研究是否有两个以上的人生日相同。假设每人的生日在一年365天中的任意一天式等可能的,那么随机找n个人(不超过365人)。求这n个人生日各不相同的概率是多少?从而求这n个人中至少有两人生日相同这一随机事件发生的概率是多少?
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) m! N4 N, X7 s7 ?4 T. I0 Y
U# Y, f( a0 f2 t7 M& O 实验目的 $ M% b! Q/ S* E Y
用计算机求解概率计算问题。用多项式拟合方法确定求概率的近似计算公式,了解随机现象的计算机模拟技术。
* K Y& a1 W0 C 实验内容与要求 * G% N9 ?+ d3 t# y. W+ d- Y- U8 l
求出n个人中至少有两人生日相同的概率P(n)的计算公式。 3 }" @1 @3 r5 N* |( L
根据P(n)的计算公式,用计算机分别计算出当团体人数取n=1,2,….100时概率值:P(1),P(2),…P(n)。绘制图形,描述概率值随团体人数变化的规律。 4 |# X# ^* }5 {1 h* ~% H
特殊概率值的计算。在有30个学生的班上,至少有两个同学生日相同的概率是多少?50个人的团体中,至少有两个同学生日相同的概率又是多少?在70个人的团体中,情况又如何?
/ b7 ]+ S' ?5 J& r" r; a1 m2 O' s2 @ 用5次多项式拟合方法寻找一个近似计算概率的公式。
, b5 @) F# S. e( G5 p0 j9 V+ x$ } 实验7-追逐问题 n9 H3 k. s1 H, W5 @
假设在正方形ABCD的四个顶点处各站一人。在某一时刻,四人同时以匀速v沿顺时针方向追逐下一个人,并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向实对准追逐目标,例如,A追逐B,任意时刻A始终向着B追。可以证明四人的运动轨迹按螺旋曲线状会合与中心O。用计算机模拟每个人的行进轨迹,并图示整个会合过程。
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怎样安全渡河问题. S7 J' Q+ M. B8 H
# X6 o9 d& G% S6 S 3名商人各带1名随从乘船渡河,一只小船只能容纳2人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任一岸,一旦随从人数比商人多,就杀商人,此密约被商人知道,若如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,商人们怎样安排每次乘船方案,才能安全渡河呢?
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6 t' s9 `. e( E9 l( t[此贴子已经被作者于2008-5-1 22:00:52编辑过] |