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发表于 2008-5-1 12:12 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
我们学校有个数学试验课,老师讲的太快。。所以很多题目都不会做。。痛苦。。.马上就要交了。。
哪位高手、好心人,帮忙解一下。。。感激不尽。。。真的感激不尽。
有意者请联系我。。。把题目发给你。。QQ是315350717
zan
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madio        

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    以下是一部分题目,您能否帮忙呢?谢谢啊 ~~~
    还有一些小题目由于用了公式编辑器,这里显示不出来,若要我可以发邮件过来。。。。
    . ]# l* Z+ P3 c$ ~) A! W" |! n

    实验1、梯子长度问题

    & X% g! U& k6 q5 T5 i! u- ?

    问题# V9 o3 c/ w; Z7 j( r1 q

    8 E0 K$ n R9 a9 Z

    一幢楼房的后面是一个很大的花园。在花园中仅靠着楼房有一个温室,温室伸入花园宽2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台。清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上。因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子不能太短。现清洁工只有一架7m长的梯子,你认为它能达到要求吗?能满足要求的梯子的最小长度为多少?

    % E6 n# u$ {: ]- K0 Y

    实验目的

    6 I; S. L- `$ v- ^0 W( P

    掌握求一元函数极值的驻点法,并会用它解决一些实际问题;掌握Mathematic求极小值的命令FindMinimum

    1 U4 L! Q' R5 [' Q/ t7 _; w" |

    实验要求

    ) k7 |* s: |% ?+ U9 ?3 G

    设温室宽为a,高为b,梯子倾斜的角度为x,当梯子与温室顶端恰好接触时,梯子的长度L只与x有关,是写出函数L(x)及定义域。

    " s9 c3 Y6 O" `' q& |

    ab赋值,画出L(x)的图形,注意自变量x的范围选取。

    % ~& i3 `! v6 c2 k: t

    利用极值定义并结合极值的判定条件求极小值。

    5 k4 W2 k0 F4 d/ X

    用驻点法求极小值。

    4 n7 g, E& x/ H1 v' X1 i

    直接用FindMinimum求极小值。与上面两个结果比较。

    S* f$ x0 ?/ F+ g( k; @# ? d

    任意改变ab的取值,重新运行程序,即可得相应结果。

    : X3 ~( V% [& Y( R8 p- D$ t

    a=1.8,在只用6.5m长梯子的情况下,温室最多能修建多高?

    / C9 F$ m& J* z# o" B: _$ K

    实验4. ' {/ ^% Q. w/ l$ D" T/ i0 y% F7 A- v 生日问题

    " z* _: K/ @3 G( ?+ z

    100个人的团体中,如果不考虑年龄的差异,研究是否有两个以上的人生日相同。假设每人的生日在一年365天中的任意一天式等可能的,那么随机找n个人(不超过365人)。求这n个人生日各不相同的概率是多少?从而求这n个人中至少有两人生日相同这一随机事件发生的概率是多少?

    6 E2 \) N: y! N: U( t

    9 d! i' L3 n& W* U9 i3 u! z( v% j

    " G/ \4 C% {! V0 e5 X$ j

    实验目的

    0 U7 c- V' }6 ^ W

    用计算机求解概率计算问题。用多项式拟合方法确定求概率的近似计算公式,了解随机现象的计算机模拟技术。

    8 p" ~$ E: Y u9 \9 ]

    实验内容与要求

    0 F$ ?1 \* {( i. u1 [% I# `; q+ L

    求出n个人中至少有两人生日相同的概率P(n)的计算公式。

    5 ]% B; j1 i/ v, _% t

    根据P(n)的计算公式,用计算机分别计算出当团体人数取n=1,2,….100时概率值:P(1),P(2),…P(n)。绘制图形,描述概率值随团体人数变化的规律。

    . z- K2 E5 ]- f' @& N1 e

    特殊概率值的计算。在有30个学生的班上,至少有两个同学生日相同的概率是多少?50个人的团体中,至少有两个同学生日相同的概率又是多少?在70个人的团体中,情况又如何?

    3 J: r8 r6 }' C. L L0 ~

    5次多项式拟合方法寻找一个近似计算概率的公式。

    7 p) G. Y/ D+ c/ W2 `& Z! ^

    实验7-追逐问题

    ' y- K, u0 c3 ~

    假设在正方形ABCD的四个顶点处各站一人。在某一时刻,四人同时以匀速v沿顺时针方向追逐下一个人,并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向实对准追逐目标,例如,A追逐B,任意时刻A始终向着B追。可以证明四人的运动轨迹按螺旋曲线状会合与中心O。用计算机模拟每个人的行进轨迹,并图示整个会合过程。

    - `4 d7 Y, e! {& G- a2 _. E

    12.6 Q5 e5 p0 z/ |* Y' y 怎样安全渡河问题6 L0 f, ]$ m. T

    . Z) K7 s; ]4 b h! n- n( C. p

    3名商人各带1名随从乘船渡河,一只小船只能容纳2人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任一岸,一旦随从人数比商人多,就杀商人,此密约被商人知道,若如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,商人们怎样安排每次乘船方案,才能安全渡河呢?


    : b6 p; O# D3 f: O5 I9 {9 h& b; a, n0 k/ c0 a
    [此贴子已经被作者于2008-5-1 22:00:52编辑过]
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    madio        

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    这些问题不是都有提示吗?按照提示作就可以了,最后一个商人过河问题是最简单的动态规划问题,请见http://www.madio.net/Netedu/Class9/200701/2122.html
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    问题在于,我们才学MATHEMATIC,一个星期教了一本书,还来不及消化....根本不懂么。..
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    madio        

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    关键是这几个问题的模型你会建吧,建出模型后上机试验就不难了,就是按照提示中说的用几个函数而已!

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    kofeffect        

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    QUOTE:
    输入:
    a = 2;
    b = 3;
    f[x_] = a/Cos[x] + b/Sin[x];
    Plot[f[x], {x, 0, Pi/2}];
    FindMinimum[f[x], {x, 1}]

    输出:
    {7.02348, {x -> 0.852771}}

    7m长的梯子,不能达到要求!!
    # Z# q* g* q0 O; b2 L v5 B
    [此贴子已经被作者于2008-5-7 21:35:08编辑过]
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    BigTou        

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    追逐问题/ X* a6 l: X* C  H, z
    1.问题提出$ H/ z3 F2 C% V
    在图8.4中,假设正方形ABCD的四个顶点处各站一人.在某一时刻,四人同时以匀速v沿顺时针方向追逐下一个人,并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向是对准追逐目标,例如,A追逐B,任意时刻A始终向着B追.可以证明四人的运动轨迹将按螺旋曲线状汇合于中心O.
    ) C# c" `( [1 T& [怎样证明呢?有两种证明方法.一是分别求出四人的运动轨迹曲线解析式,求证四条曲线在某时刻相交于一点.另一方法则是用计算机模拟将四人的运动轨迹直观地表示在图形上.
    + }. ~; A/ \7 @3 ]$ N$ ~! x  H1 }. T& P2.建立模型及模拟方法
    # x8 B* x; U5 ~! s模拟步骤:' }) |# x& n2 |& n+ p
    1)建立平面直角坐标系.( N. v1 W) z& p. a. }9 v
    2)以时间间隔tΔ进行采样,在每一时t计算每个人在下一时t+tΔ时的坐标.1 n! y/ D1 `5 n. ?6 B
    3)不妨设甲的追逐对象是乙,在时间t时,甲的坐标为,乙的坐),(iiyx5 U$ b# E5 E  x- m6 B" _
    标为),(22yx.甲在t+ tΔ时的坐标为),sin,cos(11θθtvytvxΔ+Δ+, B9 M. y' v/ M. t
    其中2122121212)()(,sin,cosyyxxddyydxx−+−=−=−=θθ1 P9 ^  U7 O: |
    同理,乙在t+tΔ时的坐标为)sin,cos(22θθtvytvxΔ+Δ+.+ O, j* F0 `" F" j7 e% e  j7 s
    4)选取足够小的,模拟到tΔtvdΔ<时为止.0 Y% I& A" n; k; z! |. x9 |8 O
    5)连接四人在各时刻的位置,就得到所求的轨迹.; X6 K) |* H# Q, N
    连续系统模拟的特点是首先选定一个时间步长(通常是等间距的);其次按时间顺序推进,每推进一个时间步长,就对系统的活动和状态按预定的规则和目的进行考察。分析、计算、记录,直到预定模拟结束条件(通常是时间条件)为止.
    % L/ G7 ]1 O; t& V0 C3.MATLAB实现7 i  Q6 X, t  e9 M
    根据以上模拟步骤,可编出MATLAB程序(simu2.m)如下:
    3 {! f0 m1 ~. P- J. @4 ?! f%取v=1,t=12,A,B,C,D点的坐标分另为(0,10),(10,10),(10,0),(0, 0)
    . D' E+ M5 ~$ N7 z8 Cv=1;% d7 u. ~2 O2 k4 o) X
    dt=0.05;8 t: p7 v. v- [+ W, h) R
    d=20;$ }: [4 p3 W1 y8 |( c: H
    x=[0 0 0 10 10 10 10 0];5 R3 ?( ~- [' b' l1 X# j+ K
    x(9)=x(l);
    5 z* I: W' V9 M* p1 @4 _* T' i% ex(10)=x(2);7 Q7 A& r6 `$ z" x) Y% N0 ~$ F
    hold
    & N5 ?) {8 v% @  O* s$ l8 r+ @4 haxis(‘equal’)
    , f" c2 `- p# C9 P( r: V: Z* Maxis([0 10 0 10]);, c2 x. v8 h2 {* ]: J6 J! h
    for k=1:2:7. T0 b0 B/ a( j  F, i; y
    plot(x(k),x(k+1),’.’ )- `- ~/ o# b. b) n2 S+ W
    end
    % V4 z4 m9 C8 d7 I# `while(d>0.1)5 V0 a  r9 }: m9 n2 U
    for i=1:2:7( @6 S/ ?# V% \2 m- t
    d=sqrt((x(i)-x(i+1))^2+(x(i+1)-x(i+3))^2);! r* _) ~3 D6 ?
    x(i)=x(i)+v*dt*(x(i+2)-x(i))/d;
    . d- m' X/ O$ d5 N6 B5 Hx(i+1)=x(i+1)+v*dt*(x(i+3)-x(i+1))/d;2 @9 K$ f8 p2 Z: n9 L) v/ s
    plot(x(i),x(i+1),’.’)+ B7 N  d5 \* T, a5 S* u
    end
    / x: l% g5 @) f! I# B: dx(9)= x(l);x(10)= x(2);/ X8 t6 K7 E' r, j8 a! F
    end/ \. Y& _! l4 S8 c0 Y
    hold
    4 m, |: l' x5 `0 `! r! M运行上述程序(simu2, 回车)可得到图
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    BigTou        

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