以下是一部分题目,您能否帮忙呢?谢谢啊 ~~~ 还有一些小题目由于用了公式编辑器,这里显示不出来,若要我可以发邮件过来。。。。
9 G$ {1 Q0 d6 w6 u0 P* f 实验1、梯子长度问题 , S$ \1 T0 l) ^3 y: a: ^
问题8 M" Q' w6 `& Z2 c" w: K9 j0 y
! d- P1 [, g+ q" ]( C5 R: s
一幢楼房的后面是一个很大的花园。在花园中仅靠着楼房有一个温室,温室伸入花园宽2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台。清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上。因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子不能太短。现清洁工只有一架7m长的梯子,你认为它能达到要求吗?能满足要求的梯子的最小长度为多少? 3 G9 I/ L+ e. K& q& w, P0 c, T% ^
实验目的 ( r- I$ R$ r) f
掌握求一元函数极值的驻点法,并会用它解决一些实际问题;掌握Mathematic求极小值的命令FindMinimum。
( e2 }( S* p$ p 实验要求
# x6 N* `3 P7 e& }) P2 u 设温室宽为a,高为b,梯子倾斜的角度为x,当梯子与温室顶端恰好接触时,梯子的长度L只与x有关,是写出函数L(x)及定义域。 * l1 Y3 i" ]6 i4 [
将a、b赋值,画出L(x)的图形,注意自变量x的范围选取。 " s$ n8 Z$ |1 u% S" ?( {
利用极值定义并结合极值的判定条件求极小值。
7 z2 e8 f4 K4 Z$ G6 P0 }, o5 |' W/ u 用驻点法求极小值。
& ~! P! W8 { A+ t 直接用FindMinimum求极小值。与上面两个结果比较。 % c7 b! n a* T" p0 ?' A- x
任意改变a、b的取值,重新运行程序,即可得相应结果。 7 t, q' B( P# _0 Q" @& g
取a=1.8,在只用6.5m长梯子的情况下,温室最多能修建多高?
9 W4 B, v, c7 Z 实验4.( g& U& [ Y7 [
生日问题 6 q4 I' U$ P! Z3 q
在100个人的团体中,如果不考虑年龄的差异,研究是否有两个以上的人生日相同。假设每人的生日在一年365天中的任意一天式等可能的,那么随机找n个人(不超过365人)。求这n个人生日各不相同的概率是多少?从而求这n个人中至少有两人生日相同这一随机事件发生的概率是多少?
* \- \2 q. z, D8 O5 p8 U+ x0 a) B & [- Q0 A# q- o4 m9 W" M$ x
' A, l; \0 {; a# ^4 |
实验目的 & c9 O! g9 g% j/ @- _4 F
用计算机求解概率计算问题。用多项式拟合方法确定求概率的近似计算公式,了解随机现象的计算机模拟技术。 8 y T' B5 B: f; Z2 ?
实验内容与要求 , R4 Z" O5 i9 v4 y& l: I* n) P
求出n个人中至少有两人生日相同的概率P(n)的计算公式。
# Q" ]9 \* F& Q% `- ~ 根据P(n)的计算公式,用计算机分别计算出当团体人数取n=1,2,….100时概率值:P(1),P(2),…P(n)。绘制图形,描述概率值随团体人数变化的规律。 9 F* X& c& z+ ~1 [( J0 |. |
特殊概率值的计算。在有30个学生的班上,至少有两个同学生日相同的概率是多少?50个人的团体中,至少有两个同学生日相同的概率又是多少?在70个人的团体中,情况又如何? 9 s2 h% L# B" P( I _$ p
用5次多项式拟合方法寻找一个近似计算概率的公式。
4 E% L, Z4 j2 W* G6 z% m) \6 T 实验7-追逐问题
2 k& U2 _6 T7 B: l 假设在正方形ABCD的四个顶点处各站一人。在某一时刻,四人同时以匀速v沿顺时针方向追逐下一个人,并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向实对准追逐目标,例如,A追逐B,任意时刻A始终向着B追。可以证明四人的运动轨迹按螺旋曲线状会合与中心O。用计算机模拟每个人的行进轨迹,并图示整个会合过程。 ' G; X- s; n, Y/ L, g4 k: A
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怎样安全渡河问题5 v) n" m( h A( j1 @
( k7 L6 `& S4 C8 [" ?( Y 3名商人各带1名随从乘船渡河,一只小船只能容纳2人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任一岸,一旦随从人数比商人多,就杀商人,此密约被商人知道,若如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,商人们怎样安排每次乘船方案,才能安全渡河呢?
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