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发表于 2008-5-1 12:12 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
我们学校有个数学试验课,老师讲的太快。。所以很多题目都不会做。。痛苦。。.马上就要交了。。
哪位高手、好心人,帮忙解一下。。。感激不尽。。。真的感激不尽。
有意者请联系我。。。把题目发给你。。QQ是315350717
zan
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madio        

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    以下是一部分题目,您能否帮忙呢?谢谢啊 ~~~
    还有一些小题目由于用了公式编辑器,这里显示不出来,若要我可以发邮件过来。。。。
    9 G$ {1 Q0 d6 w6 u0 P* f

    实验1、梯子长度问题

    , S$ \1 T0 l) ^3 y: a: ^

    问题8 M" Q' w6 `& Z2 c" w: K9 j0 y

    ! d- P1 [, g+ q" ]( C5 R: s

    一幢楼房的后面是一个很大的花园。在花园中仅靠着楼房有一个温室,温室伸入花园宽2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台。清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上。因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子不能太短。现清洁工只有一架7m长的梯子,你认为它能达到要求吗?能满足要求的梯子的最小长度为多少?

    3 G9 I/ L+ e. K& q& w, P0 c, T% ^

    实验目的

    ( r- I$ R$ r) f

    掌握求一元函数极值的驻点法,并会用它解决一些实际问题;掌握Mathematic求极小值的命令FindMinimum

    ( e2 }( S* p$ p

    实验要求

    # x6 N* `3 P7 e& }) P2 u

    设温室宽为a,高为b,梯子倾斜的角度为x,当梯子与温室顶端恰好接触时,梯子的长度L只与x有关,是写出函数L(x)及定义域。

    * l1 Y3 i" ]6 i4 [

    ab赋值,画出L(x)的图形,注意自变量x的范围选取。

    " s$ n8 Z$ |1 u% S" ?( {

    利用极值定义并结合极值的判定条件求极小值。

    7 z2 e8 f4 K4 Z$ G6 P0 }, o5 |' W/ u

    用驻点法求极小值。

    & ~! P! W8 { A+ t

    直接用FindMinimum求极小值。与上面两个结果比较。

    % c7 b! n a* T" p0 ?' A- x

    任意改变ab的取值,重新运行程序,即可得相应结果。

    7 t, q' B( P# _0 Q" @& g

    a=1.8,在只用6.5m长梯子的情况下,温室最多能修建多高?

    9 W4 B, v, c7 Z

    实验4.( g& U& [ Y7 [ 生日问题

    6 q4 I' U$ P! Z3 q

    100个人的团体中,如果不考虑年龄的差异,研究是否有两个以上的人生日相同。假设每人的生日在一年365天中的任意一天式等可能的,那么随机找n个人(不超过365人)。求这n个人生日各不相同的概率是多少?从而求这n个人中至少有两人生日相同这一随机事件发生的概率是多少?

    * \- \2 q. z, D8 O5 p8 U+ x0 a) B

    & [- Q0 A# q- o4 m9 W" M$ x

    ' A, l; \0 {; a# ^4 |

    实验目的

    & c9 O! g9 g% j/ @- _4 F

    用计算机求解概率计算问题。用多项式拟合方法确定求概率的近似计算公式,了解随机现象的计算机模拟技术。

    8 y T' B5 B: f; Z2 ?

    实验内容与要求

    , R4 Z" O5 i9 v4 y& l: I* n) P

    求出n个人中至少有两人生日相同的概率P(n)的计算公式。

    # Q" ]9 \* F& Q% `- ~

    根据P(n)的计算公式,用计算机分别计算出当团体人数取n=1,2,….100时概率值:P(1),P(2),…P(n)。绘制图形,描述概率值随团体人数变化的规律。

    9 F* X& c& z+ ~1 [( J0 |. |

    特殊概率值的计算。在有30个学生的班上,至少有两个同学生日相同的概率是多少?50个人的团体中,至少有两个同学生日相同的概率又是多少?在70个人的团体中,情况又如何?

    9 s2 h% L# B" P( I _$ p

    5次多项式拟合方法寻找一个近似计算概率的公式。

    4 E% L, Z4 j2 W* G6 z% m) \6 T

    实验7-追逐问题

    2 k& U2 _6 T7 B: l

    假设在正方形ABCD的四个顶点处各站一人。在某一时刻,四人同时以匀速v沿顺时针方向追逐下一个人,并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向实对准追逐目标,例如,A追逐B,任意时刻A始终向着B追。可以证明四人的运动轨迹按螺旋曲线状会合与中心O。用计算机模拟每个人的行进轨迹,并图示整个会合过程。

    ' G; X- s; n, Y/ L, g4 k: A

    12.) i" z5 E9 w$ ~ 怎样安全渡河问题5 v) n" m( h A( j1 @

    ( k7 L6 `& S4 C8 [" ?( Y

    3名商人各带1名随从乘船渡河,一只小船只能容纳2人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任一岸,一旦随从人数比商人多,就杀商人,此密约被商人知道,若如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,商人们怎样安排每次乘船方案,才能安全渡河呢?


    ) q( \$ n0 [# J1 y7 @ " ?" \5 n, K4 ^. T
    [此贴子已经被作者于2008-5-1 22:00:52编辑过]
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    madio        

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    这些问题不是都有提示吗?按照提示作就可以了,最后一个商人过河问题是最简单的动态规划问题,请见http://www.madio.net/Netedu/Class9/200701/2122.html
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    问题在于,我们才学MATHEMATIC,一个星期教了一本书,还来不及消化....根本不懂么。..
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    madio        

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    关键是这几个问题的模型你会建吧,建出模型后上机试验就不难了,就是按照提示中说的用几个函数而已!

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    kofeffect        

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    QUOTE:
    输入:
    a = 2;
    b = 3;
    f[x_] = a/Cos[x] + b/Sin[x];
    Plot[f[x], {x, 0, Pi/2}];
    FindMinimum[f[x], {x, 1}]

    输出:
    {7.02348, {x -> 0.852771}}

    7m长的梯子,不能达到要求!!
    7 Z8 f4 H. }$ o8 [- X7 q3 J: x2 f
    [此贴子已经被作者于2008-5-7 21:35:08编辑过]
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    BigTou        

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    追逐问题
    1 @/ n! W2 Z- l3 d3 d& E7 u1.问题提出* {6 j" f! E+ I) l' h" C
    在图8.4中,假设正方形ABCD的四个顶点处各站一人.在某一时刻,四人同时以匀速v沿顺时针方向追逐下一个人,并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向是对准追逐目标,例如,A追逐B,任意时刻A始终向着B追.可以证明四人的运动轨迹将按螺旋曲线状汇合于中心O., |* j2 c! E& G3 ]& o
    怎样证明呢?有两种证明方法.一是分别求出四人的运动轨迹曲线解析式,求证四条曲线在某时刻相交于一点.另一方法则是用计算机模拟将四人的运动轨迹直观地表示在图形上.9 y7 }$ Q7 z% c: }5 {* M0 M* Z2 ~
    2.建立模型及模拟方法
    " i1 `" N' ]. Q/ W2 ^! N模拟步骤:/ D9 U. m3 e$ [+ ~! w
    1)建立平面直角坐标系.& }# D- h& n9 u
    2)以时间间隔tΔ进行采样,在每一时t计算每个人在下一时t+tΔ时的坐标.; C! E6 r0 @2 Y+ `9 S! S, J
    3)不妨设甲的追逐对象是乙,在时间t时,甲的坐标为,乙的坐),(iiyx: H2 I8 G1 B3 P+ v1 {
    标为),(22yx.甲在t+ tΔ时的坐标为),sin,cos(11θθtvytvxΔ+Δ++ V% Z$ {  G$ a! Q" W
    其中2122121212)()(,sin,cosyyxxddyydxx−+−=−=−=θθ- U: T9 c5 X' [& Z8 r0 Q
    同理,乙在t+tΔ时的坐标为)sin,cos(22θθtvytvxΔ+Δ+.
    3 c, K: u0 x4 m. H' I) }4)选取足够小的,模拟到tΔtvdΔ<时为止.' a) q; x9 j; r  \
    5)连接四人在各时刻的位置,就得到所求的轨迹.9 J2 C) j2 v+ Z4 D9 {9 r( A
    连续系统模拟的特点是首先选定一个时间步长(通常是等间距的);其次按时间顺序推进,每推进一个时间步长,就对系统的活动和状态按预定的规则和目的进行考察。分析、计算、记录,直到预定模拟结束条件(通常是时间条件)为止.. x& E3 ~- Y( a% Y/ m8 B6 k4 Y
    3.MATLAB实现' X0 ~( U( j7 w! m
    根据以上模拟步骤,可编出MATLAB程序(simu2.m)如下:4 U$ W$ Z! ?, o+ F. V
    %取v=1,t=12,A,B,C,D点的坐标分另为(0,10),(10,10),(10,0),(0, 0)
    & s6 `; L- l2 o/ c  xv=1;
    # K* p* ?/ G. `* e& Edt=0.05;0 H$ K8 M; e9 |5 Z3 w6 o: ^
    d=20;
    ( K: ^' N  g  T' R) x7 K$ w4 i+ t2 vx=[0 0 0 10 10 10 10 0];
    ) x7 Q5 T6 Z6 b4 Xx(9)=x(l);% n$ d! x$ T7 o2 r% @- b
    x(10)=x(2);
    % R  K  j$ _6 L* ?! z. V9 ^hold
    $ k: ~! i6 U3 N, a) Q8 ]' y& W% Qaxis(‘equal’)7 o! N" @' k# a& x8 |4 h4 {. q! f
    axis([0 10 0 10]);
    , [; ?" \3 f) w9 F6 l: S1 |7 zfor k=1:2:7# k$ S1 S7 {# q. Y) b; A% }' w/ a
    plot(x(k),x(k+1),’.’ )
    : G, W3 n7 D3 I7 r; _* Mend
    9 C( U$ _( m, [while(d>0.1)/ j: L) _4 P* @$ Z
    for i=1:2:7( V2 W  J- Y8 P  u( F$ {3 G' h& }& W
    d=sqrt((x(i)-x(i+1))^2+(x(i+1)-x(i+3))^2);3 H$ E; }+ M5 m6 k
    x(i)=x(i)+v*dt*(x(i+2)-x(i))/d;- f4 Y9 j$ H* v- H
    x(i+1)=x(i+1)+v*dt*(x(i+3)-x(i+1))/d;
    % P& U+ ?1 T( S3 q1 [, o5 h' hplot(x(i),x(i+1),’.’)
    0 A0 Y4 G1 x# w$ ?( ?end
    " x& Y6 G; c4 R5 O$ D3 cx(9)= x(l);x(10)= x(2);3 x% R. }* t0 O2 O  }
    end3 x* {: q1 c1 c
    hold8 \2 [/ U; y9 w: j4 |
    运行上述程序(simu2, 回车)可得到图
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    BigTou        

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