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发表于 2008-5-1 12:12 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
我们学校有个数学试验课,老师讲的太快。。所以很多题目都不会做。。痛苦。。.马上就要交了。。
哪位高手、好心人,帮忙解一下。。。感激不尽。。。真的感激不尽。
有意者请联系我。。。把题目发给你。。QQ是315350717
zan
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madio        

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    以下是一部分题目,您能否帮忙呢?谢谢啊 ~~~
    还有一些小题目由于用了公式编辑器,这里显示不出来,若要我可以发邮件过来。。。。
    . S. u, @- w& p- e% ?

    实验1、梯子长度问题

    N4 K1 {& K7 r$ L" \

    问题6 _" x( H" v7 w+ R `. k

    ) G7 }7 M" E, V6 |# e1 V& U: e9 n

    一幢楼房的后面是一个很大的花园。在花园中仅靠着楼房有一个温室,温室伸入花园宽2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台。清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上。因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子不能太短。现清洁工只有一架7m长的梯子,你认为它能达到要求吗?能满足要求的梯子的最小长度为多少?

    9 N7 X+ F7 _" @, e& ^! ~

    实验目的

    % g) `9 Y$ O9 l" g8 x

    掌握求一元函数极值的驻点法,并会用它解决一些实际问题;掌握Mathematic求极小值的命令FindMinimum

    $ R& \( N: x, v/ s: M6 B; L5 g7 ^

    实验要求

    % O" o. q" {5 I/ N4 v0 d

    设温室宽为a,高为b,梯子倾斜的角度为x,当梯子与温室顶端恰好接触时,梯子的长度L只与x有关,是写出函数L(x)及定义域。

    z/ _# w3 A- C

    ab赋值,画出L(x)的图形,注意自变量x的范围选取。

    . O7 k+ g0 I. {# o: F8 z& J. Y

    利用极值定义并结合极值的判定条件求极小值。

    t- t4 d3 j% T4 n' H' }

    用驻点法求极小值。

    0 j" N- L* B5 Z, Q8 Y! b

    直接用FindMinimum求极小值。与上面两个结果比较。

    - ~1 p4 _3 z* b9 s4 F

    任意改变ab的取值,重新运行程序,即可得相应结果。

    * t6 F' l9 W4 |3 ?

    a=1.8,在只用6.5m长梯子的情况下,温室最多能修建多高?

    * p/ N9 c$ T: q. g% m

    实验4.# C% |, \5 D# `# y* t9 P 生日问题

    " K7 R5 S# @. w* P$ n

    100个人的团体中,如果不考虑年龄的差异,研究是否有两个以上的人生日相同。假设每人的生日在一年365天中的任意一天式等可能的,那么随机找n个人(不超过365人)。求这n个人生日各不相同的概率是多少?从而求这n个人中至少有两人生日相同这一随机事件发生的概率是多少?

    0 O) k0 C1 y- x5 v: k |6 t2 Z

    1 n% c% W0 W) M" F, L' ?8 p

    9 |9 C& ?8 h3 N' l) G( m( g( J

    实验目的

    ( N" u7 P* R* p+ W. d( z# c

    用计算机求解概率计算问题。用多项式拟合方法确定求概率的近似计算公式,了解随机现象的计算机模拟技术。

    * r/ g7 @* ~" A$ `& `

    实验内容与要求

    4 U( `% v# Q2 k5 ?5 N& N1 S

    求出n个人中至少有两人生日相同的概率P(n)的计算公式。

    : |4 v7 W( p$ @% g: M& e

    根据P(n)的计算公式,用计算机分别计算出当团体人数取n=1,2,….100时概率值:P(1),P(2),…P(n)。绘制图形,描述概率值随团体人数变化的规律。

    " J0 o$ B, G# |

    特殊概率值的计算。在有30个学生的班上,至少有两个同学生日相同的概率是多少?50个人的团体中,至少有两个同学生日相同的概率又是多少?在70个人的团体中,情况又如何?

    + W* W% k& Z3 @+ w! C1 D* C2 R! U

    5次多项式拟合方法寻找一个近似计算概率的公式。

    6 t# F* w, C) X | i8 l8 j

    实验7-追逐问题

    + P7 \, l8 ^1 Q! F* G. [

    假设在正方形ABCD的四个顶点处各站一人。在某一时刻,四人同时以匀速v沿顺时针方向追逐下一个人,并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向实对准追逐目标,例如,A追逐B,任意时刻A始终向着B追。可以证明四人的运动轨迹按螺旋曲线状会合与中心O。用计算机模拟每个人的行进轨迹,并图示整个会合过程。

    ! }) S" g0 m# Y# G; _! j! }7 p8 M3 X3 b

    12. 6 J: ]- f4 D; l5 h3 U- b$ e 怎样安全渡河问题9 @3 [$ c% @* c# K) x) a. j

    # |0 A; ?5 Z: l T

    3名商人各带1名随从乘船渡河,一只小船只能容纳2人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任一岸,一旦随从人数比商人多,就杀商人,此密约被商人知道,若如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,商人们怎样安排每次乘船方案,才能安全渡河呢?


    8 U- h4 m9 Z j% O& F( K& J % `/ ^1 c+ w; J8 Z& h
    [此贴子已经被作者于2008-5-1 22:00:52编辑过]
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    madio        

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    这些问题不是都有提示吗?按照提示作就可以了,最后一个商人过河问题是最简单的动态规划问题,请见http://www.madio.net/Netedu/Class9/200701/2122.html
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    问题在于,我们才学MATHEMATIC,一个星期教了一本书,还来不及消化....根本不懂么。..
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    madio        

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    关键是这几个问题的模型你会建吧,建出模型后上机试验就不难了,就是按照提示中说的用几个函数而已!

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    kofeffect        

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    QUOTE:
    输入:
    a = 2;
    b = 3;
    f[x_] = a/Cos[x] + b/Sin[x];
    Plot[f[x], {x, 0, Pi/2}];
    FindMinimum[f[x], {x, 1}]

    输出:
    {7.02348, {x -> 0.852771}}

    7m长的梯子,不能达到要求!!
    ) p% A8 |* {3 N) V6 J
    [此贴子已经被作者于2008-5-7 21:35:08编辑过]
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    BigTou        

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    追逐问题; P' y4 N- b, j5 f/ j
    1.问题提出
      }! ]! D8 g7 S# u在图8.4中,假设正方形ABCD的四个顶点处各站一人.在某一时刻,四人同时以匀速v沿顺时针方向追逐下一个人,并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向是对准追逐目标,例如,A追逐B,任意时刻A始终向着B追.可以证明四人的运动轨迹将按螺旋曲线状汇合于中心O./ T$ H) n7 t& ]& m' f
    怎样证明呢?有两种证明方法.一是分别求出四人的运动轨迹曲线解析式,求证四条曲线在某时刻相交于一点.另一方法则是用计算机模拟将四人的运动轨迹直观地表示在图形上.8 }/ e: _# \! c
    2.建立模型及模拟方法
    1 F( `) t1 |4 }8 Z) B1 v模拟步骤:
    - Q% C1 L) r- ?# t; y1)建立平面直角坐标系.
    ' e* X7 b9 I, J& y' @; n2)以时间间隔tΔ进行采样,在每一时t计算每个人在下一时t+tΔ时的坐标.
    3 p1 D' X8 h1 D: g+ G  f1 m; \3)不妨设甲的追逐对象是乙,在时间t时,甲的坐标为,乙的坐),(iiyx% u- C3 k* r6 b1 O* V; Q% b8 X
    标为),(22yx.甲在t+ tΔ时的坐标为),sin,cos(11θθtvytvxΔ+Δ+3 O4 l! h  ~$ M: ~; Z  M! {9 x
    其中2122121212)()(,sin,cosyyxxddyydxx−+−=−=−=θθ! P' W4 ?+ {7 X& u. [
    同理,乙在t+tΔ时的坐标为)sin,cos(22θθtvytvxΔ+Δ+.9 _/ w- h, v8 n: J
    4)选取足够小的,模拟到tΔtvdΔ<时为止.0 B& D4 b) M& e' N' ~
    5)连接四人在各时刻的位置,就得到所求的轨迹.
    : ~! E; y* V) g4 ]连续系统模拟的特点是首先选定一个时间步长(通常是等间距的);其次按时间顺序推进,每推进一个时间步长,就对系统的活动和状态按预定的规则和目的进行考察。分析、计算、记录,直到预定模拟结束条件(通常是时间条件)为止.
    8 h, X, K* T& X4 q7 N7 j3.MATLAB实现
    ! m0 k3 L$ l/ A5 Z  G根据以上模拟步骤,可编出MATLAB程序(simu2.m)如下:' u; _  L0 ^/ }+ U2 h  Q
    %取v=1,t=12,A,B,C,D点的坐标分另为(0,10),(10,10),(10,0),(0, 0)
    - z+ V3 p% ]" T! q, W. I5 L. Z( |v=1;. q) v( W; o/ \, s( D  o
    dt=0.05;
    5 l! l4 W) U: O7 E3 m% v* j+ }5 [d=20;! q( K  v2 [, F  F# K  |; s
    x=[0 0 0 10 10 10 10 0];8 m  h0 `! S7 E$ Q: K7 F
    x(9)=x(l);+ b5 K) |" Q  {; c. N7 ?
    x(10)=x(2);
    ( v3 I, M% r7 R1 @. U: uhold
    # W3 Z/ [. G& Q0 h2 ?$ waxis(‘equal’)# Q- y. M' _; y' E' B
    axis([0 10 0 10]);
    # |* }# u2 [2 X- e7 G! _# J) sfor k=1:2:7, i0 a  {. f' p1 n: c, M  ~) ?% W* u
    plot(x(k),x(k+1),’.’ )7 X$ F+ M" p5 ~
    end# e& R+ f, X- d; r: ?5 w( ~! b% I
    while(d>0.1)  Z" Q3 T" [  K+ A8 O( p. k
    for i=1:2:7
    * q* p4 e' w2 b% |8 A" J. qd=sqrt((x(i)-x(i+1))^2+(x(i+1)-x(i+3))^2);# A0 Q  ^1 h9 q0 U$ |6 K
    x(i)=x(i)+v*dt*(x(i+2)-x(i))/d;7 q0 @9 G+ N9 P  d3 m
    x(i+1)=x(i+1)+v*dt*(x(i+3)-x(i+1))/d;
    9 _4 S* K: l5 U+ E$ Z& d, C+ zplot(x(i),x(i+1),’.’)
    8 z4 w" o* T+ ?" jend
    , g/ ~6 g; p8 m9 m  x! N5 jx(9)= x(l);x(10)= x(2);/ w: p. w( N& `- \
    end
    / @+ {6 h! q. K4 uhold# M8 g. g' ~* Z
    运行上述程序(simu2, 回车)可得到图
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    BigTou        

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