以下是一部分题目,您能否帮忙呢?谢谢啊 ~~~ 还有一些小题目由于用了公式编辑器,这里显示不出来,若要我可以发邮件过来。。。。 + [% p$ e! ]6 q8 r( @8 w
实验1、梯子长度问题
% P& z, D, @9 F) b6 l! d8 W& Q 问题& S2 f1 a. Z# _ X) g9 b( a
! {. Q1 k3 M$ J0 a `9 o
一幢楼房的后面是一个很大的花园。在花园中仅靠着楼房有一个温室,温室伸入花园宽2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台。清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上。因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子不能太短。现清洁工只有一架7m长的梯子,你认为它能达到要求吗?能满足要求的梯子的最小长度为多少?
* O8 i& w6 }/ H, T 实验目的 % f( d8 w2 R, C" \7 G8 u7 S
掌握求一元函数极值的驻点法,并会用它解决一些实际问题;掌握Mathematic求极小值的命令FindMinimum。 : ]: A5 Y; e4 c! h4 Z% {
实验要求 % Q9 i) U `! v E1 Y7 W( b* |7 q
设温室宽为a,高为b,梯子倾斜的角度为x,当梯子与温室顶端恰好接触时,梯子的长度L只与x有关,是写出函数L(x)及定义域。 / c& H" X, K4 s; ~8 `! F. I. V
将a、b赋值,画出L(x)的图形,注意自变量x的范围选取。 ) Y1 R8 {6 E5 O& U- p
利用极值定义并结合极值的判定条件求极小值。 # X% a( o5 {8 [3 v, s T
用驻点法求极小值。 ' m/ X9 n, W- A
直接用FindMinimum求极小值。与上面两个结果比较。
# V) W# o) f+ e' H9 d$ ~. h 任意改变a、b的取值,重新运行程序,即可得相应结果。
! L$ R( i6 _# m 取a=1.8,在只用6.5m长梯子的情况下,温室最多能修建多高?
9 Z0 M( _5 p, @' e+ Y+ J' h; Y o' l 实验4.9 j6 X; _/ \$ w- K% D0 E/ o, d3 u( `
生日问题 - r. D5 e: w( w& V4 o
在100个人的团体中,如果不考虑年龄的差异,研究是否有两个以上的人生日相同。假设每人的生日在一年365天中的任意一天式等可能的,那么随机找n个人(不超过365人)。求这n个人生日各不相同的概率是多少?从而求这n个人中至少有两人生日相同这一随机事件发生的概率是多少? % C, S+ i: H' {+ t0 S. D
$ w) C5 @, C+ ~! g4 L J1 X. n6 q9 x7 A& F
实验目的
- J+ f% q: G, T4 y2 y0 O 用计算机求解概率计算问题。用多项式拟合方法确定求概率的近似计算公式,了解随机现象的计算机模拟技术。
3 y* I; ]0 ]+ \" P: O8 l 实验内容与要求 4 u7 o7 W8 B3 ]4 f
求出n个人中至少有两人生日相同的概率P(n)的计算公式。 7 {1 h( V; e/ a7 e
根据P(n)的计算公式,用计算机分别计算出当团体人数取n=1,2,….100时概率值:P(1),P(2),…P(n)。绘制图形,描述概率值随团体人数变化的规律。 7 a( j, a9 Y8 s* X+ {4 U* X
特殊概率值的计算。在有30个学生的班上,至少有两个同学生日相同的概率是多少?50个人的团体中,至少有两个同学生日相同的概率又是多少?在70个人的团体中,情况又如何?
p. l5 X0 ]: v 用5次多项式拟合方法寻找一个近似计算概率的公式。 9 l; l3 ~ g5 i. O4 o3 O* P
实验7-追逐问题
5 d" s0 Y+ o: u5 N9 a! O2 r 假设在正方形ABCD的四个顶点处各站一人。在某一时刻,四人同时以匀速v沿顺时针方向追逐下一个人,并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向实对准追逐目标,例如,A追逐B,任意时刻A始终向着B追。可以证明四人的运动轨迹按螺旋曲线状会合与中心O。用计算机模拟每个人的行进轨迹,并图示整个会合过程。
5 V4 d4 b" u& `: B- T' p9 { 12.
1 I$ e% \2 X ]4 r; q0 P4 U 怎样安全渡河问题
: ?1 p0 B# i/ w. N% z" ^3 m% m( Q
2 G2 C5 K; L" z4 R2 O4 P8 a
3名商人各带1名随从乘船渡河,一只小船只能容纳2人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任一岸,一旦随从人数比商人多,就杀商人,此密约被商人知道,若如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,商人们怎样安排每次乘船方案,才能安全渡河呢?
+ c% |5 ~2 x i$ n1 M
" G. k: ]' k) x& H- @9 l
[此贴子已经被作者于2008-5-1 22:00:52编辑过] |