以下是一部分题目,您能否帮忙呢?谢谢啊 ~~~ 还有一些小题目由于用了公式编辑器,这里显示不出来,若要我可以发邮件过来。。。。 . ]# l* Z+ P3 c$ ~) A! W" |! n
实验1、梯子长度问题 & X% g! U& k6 q5 T5 i! u- ?
问题# V9 o3 c/ w; Z7 j( r1 q
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一幢楼房的后面是一个很大的花园。在花园中仅靠着楼房有一个温室,温室伸入花园宽2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台。清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上。因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子不能太短。现清洁工只有一架7m长的梯子,你认为它能达到要求吗?能满足要求的梯子的最小长度为多少? % E6 n# u$ {: ]- K0 Y
实验目的 6 I; S. L- `$ v- ^0 W( P
掌握求一元函数极值的驻点法,并会用它解决一些实际问题;掌握Mathematic求极小值的命令FindMinimum。
1 U4 L! Q' R5 [' Q/ t7 _; w" | 实验要求 ) k7 |* s: |% ?+ U9 ?3 G
设温室宽为a,高为b,梯子倾斜的角度为x,当梯子与温室顶端恰好接触时,梯子的长度L只与x有关,是写出函数L(x)及定义域。 " s9 c3 Y6 O" `' q& |
将a、b赋值,画出L(x)的图形,注意自变量x的范围选取。
% ~& i3 `! v6 c2 k: t 利用极值定义并结合极值的判定条件求极小值。
5 k4 W2 k0 F4 d/ X 用驻点法求极小值。
4 n7 g, E& x/ H1 v' X1 i 直接用FindMinimum求极小值。与上面两个结果比较。
S* f$ x0 ?/ F+ g( k; @# ? d 任意改变a、b的取值,重新运行程序,即可得相应结果。 : X3 ~( V% [& Y( R8 p- D$ t
取a=1.8,在只用6.5m长梯子的情况下,温室最多能修建多高? / C9 F$ m& J* z# o" B: _$ K
实验4.
' {/ ^% Q. w/ l$ D" T/ i0 y% F7 A- v 生日问题
" z* _: K/ @3 G( ?+ z 在100个人的团体中,如果不考虑年龄的差异,研究是否有两个以上的人生日相同。假设每人的生日在一年365天中的任意一天式等可能的,那么随机找n个人(不超过365人)。求这n个人生日各不相同的概率是多少?从而求这n个人中至少有两人生日相同这一随机事件发生的概率是多少?
6 E2 \) N: y! N: U( t 9 d! i' L3 n& W* U9 i3 u! z( v% j
" G/ \4 C% {! V0 e5 X$ j 实验目的
0 U7 c- V' }6 ^ W 用计算机求解概率计算问题。用多项式拟合方法确定求概率的近似计算公式,了解随机现象的计算机模拟技术。
8 p" ~$ E: Y u9 \9 ] 实验内容与要求
0 F$ ?1 \* {( i. u1 [% I# `; q+ L 求出n个人中至少有两人生日相同的概率P(n)的计算公式。
5 ]% B; j1 i/ v, _% t 根据P(n)的计算公式,用计算机分别计算出当团体人数取n=1,2,….100时概率值:P(1),P(2),…P(n)。绘制图形,描述概率值随团体人数变化的规律。 . z- K2 E5 ]- f' @& N1 e
特殊概率值的计算。在有30个学生的班上,至少有两个同学生日相同的概率是多少?50个人的团体中,至少有两个同学生日相同的概率又是多少?在70个人的团体中,情况又如何?
3 J: r8 r6 }' C. L L0 ~ 用5次多项式拟合方法寻找一个近似计算概率的公式。 7 p) G. Y/ D+ c/ W2 `& Z! ^
实验7-追逐问题
' y- K, u0 c3 ~ 假设在正方形ABCD的四个顶点处各站一人。在某一时刻,四人同时以匀速v沿顺时针方向追逐下一个人,并且在任意时刻他们始终保持追逐的方向实对准追逐目标,例如,A追逐B,任意时刻A始终向着B追。可以证明四人的运动轨迹按螺旋曲线状会合与中心O。用计算机模拟每个人的行进轨迹,并图示整个会合过程。 - `4 d7 Y, e! {& G- a2 _. E
12.6 Q5 e5 p0 z/ |* Y' y
怎样安全渡河问题6 L0 f, ]$ m. T
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3名商人各带1名随从乘船渡河,一只小船只能容纳2人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任一岸,一旦随从人数比商人多,就杀商人,此密约被商人知道,若如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中,商人们怎样安排每次乘船方案,才能安全渡河呢?
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