【讨论】求解二元函数最大值

jesk

$ E* j4 o2 ?3 _: T+ b0 x

如有：

Q=-9.85 + 0.0576x + 186.44d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d

200<=X<=500，0<=d<=0.05

8 t4 Z- A+ k" Y! m, i# l: ], f% i

如何求得Q的最大值呢？

xuruikl

在帮助里面搜索下Maximize

具体我也没用过

kiteseas

我是分别对方程的x,d求偏导，再联立得到的方程，解出Qmax:

In[12]:= D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, x]
7 A% m+ D" K( n/ H$ @D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, d]

Out[12]= 0.0576- 0.123 d - 0.00016296 x

, d8 n- V" D3 W8 i3 eOut[13]= 186.44- 4383.66 d - 0.123 x

In[14]:= Solve[{%12 == 0, %13 == 0}, {x, d}]

Out[14]= {{x -> 328.313, d -> 0.0333186}}
8 s% c& M0 Y/ t  M0 x; L( o" R3 J* c
最后判断x 和d在不在取值范围内，不在的话看得到的偏导方程的单调性，方法比较笨，等高手……

mathcd

3楼的解看来是正确的。我用lingo11解出的跟3楼的差不多。满足约束条件。
3 r2 t/ i: M$ C  a. |鉴于mathematica对优化问题的求解还有待改进，不如将两种软件结合着用，比较好。

gfzhou

输入：Maximize[{-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d,  200 <= x <= 500, 0 <= d <= 0.05}, {x, d}]
& I3 k* P) m0 h8 C+ u) G; k0 [2 }
# t0 }  N9 N) ]1 K& q5 F结果：{2.71136, {x -> 328.313, d -> 0.0333186}}

NPOWER

4楼说的有道理，5楼正解~~

mathcd

" t& }& M8 K! L* T2 v( D做数值优化的软件很多.最近完成了一种符号优化的东西.
' C) o$ `7 @  q所以可以给出准确解,而不是数值近似解.
* F2 \+ u  O6 p% x0 d' Q/ C$ i准确解如下:
, H+ x2 @9 k' U5 }; g1 @2 J5 M
4 n  A( w; [9 s) G
8 L% L" b6 h3 ?* j
8 a* _8 c2 T! K" e. T! [- N
) s9 ~" K. ?* k, N! y/ O* t所以可以近似到任意程度.

minedoc

学习.......

minedoc

用lingo试了下，弹出个错误窗口..

xiang1990

抱歉，对于程序的不熟