【讨论】求解二元函数最大值

jesk

如有：

# z8 r5 J- y; r% @, ?

Q=-9.85 + 0.0576x + 186.44d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d

200<=X<=500，0<=d<=0.05

$ E) l/ l0 g! q: v* v7 i7 \% N) [

如何求得Q的最大值呢？

xuruikl

在帮助里面搜索下Maximize

具体我也没用过

kiteseas

我是分别对方程的x,d求偏导，再联立得到的方程，解出Qmax:

In[12]:= D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, x]
D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, d]
4 O+ [- ?( Z1 X) `* o0 H. B5 @, f
( \6 P" J7 u# m& h2 h0 ^Out[12]= 0.0576- 0.123 d - 0.00016296 x
8 \4 q( x3 C; Q' Z, c$ N
6 v4 y+ }( K, D% d7 ?5 N* U5 K% f( k  pOut[13]= 186.44- 4383.66 d - 0.123 x
8 N4 G3 Y. b$ i* o
In[14]:= Solve[{%12 == 0, %13 == 0}, {x, d}]

* r, x+ x* ?( _7 J. zOut[14]= {{x -> 328.313, d -> 0.0333186}}
: i# b4 W9 Q& P) _2 [, N
8 T# j8 c) @( L! ^  @0 q最后判断x 和d在不在取值范围内，不在的话看得到的偏导方程的单调性，方法比较笨，等高手……

mathcd

3楼的解看来是正确的。我用lingo11解出的跟3楼的差不多。满足约束条件。
* E* r! O3 l9 M' G6 c4 Y鉴于mathematica对优化问题的求解还有待改进，不如将两种软件结合着用，比较好。

gfzhou

输入：Maximize[{-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d,  200 <= x <= 500, 0 <= d <= 0.05}, {x, d}]
$ M9 m1 t5 O9 C* P8 p1 g4 Y* c9 s
9 g6 n, t# o, ?  C+ N结果：{2.71136, {x -> 328.313, d -> 0.0333186}}

NPOWER

4楼说的有道理，5楼正解~~

mathcd

- V4 Y- a' P% _) ^$ r* i7 J$ A6 _做数值优化的软件很多.最近完成了一种符号优化的东西.
  _: ^8 H, E" d! Q( y5 _4 v! Y所以可以给出准确解,而不是数值近似解.
5 D8 d7 s2 a% b" J准确解如下:
, H7 _' _: o/ i( x
% U* S" n* ^3 m: g! ]

, t/ X- `( g+ }6 ~( N& r1 k
% T& z3 C5 O: w7 X所以可以近似到任意程度.

minedoc

学习.......

minedoc

用lingo试了下，弹出个错误窗口..

xiang1990

抱歉，对于程序的不熟