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1、概率有问题( B' Y0 Z, O2 i3 _+ ^7 L8 C0 D5 \9 F) l
9 |0 g! H( ?- y% U' a/ P
“老师,我发现概率公式有问题!”
. Y$ R) m) A- t: W: a; F1 O “哦?说说你的理由。”
' b' c% D7 p$ T& e) f7 G4 x* L “我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让
4 R4 Y) |/ X8 W! g! d# S我回答了所有的问题。”( b$ H+ S. ^1 c( s0 G
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2、概率4 j Y" l1 ^$ `3 ^$ S" I
8 ]- T4 \4 D* Y' G, y 我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百, o% F- L; x w2 g# E2 A5 `
分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”
8 y# W7 A( N6 A; f 站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”; C6 B- Y9 m0 q4 J. g {- }3 w
# U; ^3 x4 v( q, n$ N3 T, n! [6 u* r
3、死人数4 I( V! \" |& ^ ~ g/ [" `" r
- a+ k5 z/ n. M8 p
英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每
+ u1 M% t) ]/ L0 h6 v分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大4 ?: E E L( O- C# F
作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地% \3 T) f1 E$ ]' @
球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说
! O, _! A; C! j& Y,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,, ~: l: Y! O4 m( E
如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,
! O/ q$ b( _) ?) ~: A每分钟都有一又六分之一人在诞生......”+ F' g+ e0 D8 `0 o4 L3 c
, `5 Y" B; T9 {8 ^) P 4、经验方程$ S0 \, X% I! P5 K6 Z2 S
) P" |! }6 [" r' w% i: ^) v% Y 物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方
. e0 t8 Q W- G! U, { J6 d程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说, m( u1 }& l$ A
这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇
5 s2 P' G j) |" l佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告& }3 F' P6 W! c+ s& m/ t9 s+ X# ?9 Q4 K
诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”
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5、钉钉子: O7 q- {& y( f5 X$ _1 e, P5 U
6 u) Y: \4 H2 W9 {' c3 R
工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了( A. `( _- ^6 }
一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家
3 O9 b0 b: n( @6 [ V3 o; ^对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温6 |$ v6 _- n; {" _
下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个- `9 l! b ]. [& B' D l
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解
' A# c( ]! y+ k5 i! E7 |的存在性都远非显然。' z8 K' t6 u5 m/ Q
# n% O& |0 {- c; q7 \ 6、最大面积+ b5 n, g/ ]. c/ Z
/ r, l0 G4 J! K. K3 e. |. O 一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程# d+ J3 h, q+ c, P
师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设2 {- ?- q. k, Q* t5 I
篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱( z0 v- B8 @ Z9 C
笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”" f& f& A+ ^3 K* i. x5 A* R5 O
) O3 O' O! {3 l" K+ J4 X
7、数学家的答案
! r( n5 r) c% J( H0 u5 j3 R/ S5 K1 X$ N* C# X
物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!% c( L9 S% K9 X% M3 @( C
我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球+ ?/ w' @; W B# O, _+ o5 V: I6 ]$ A f
里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家' m' T8 r/ a+ K; h; G6 {
道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”7 _! l: z5 O# @. T
9 o/ ~7 F8 q6 X, n9 y6 d% r 8、解是存在的
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工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡
9 c# K) M( V% E" I: k9 [机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿
1 [4 }( q/ q7 E- B/ L8 X化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?; _# G$ H3 ]; h" m. A
应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是
- i0 a" u1 D/ G$ u他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切. ]+ S* Y6 J7 f' u" P
,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是
" m9 d# V/ E& ~7 ?3 i: w存在的!”就接着睡觉了。+ ^' H" M- T8 s" k0 `+ ]; F2 Q. z
: E( w; h7 x& r/ c3 C 9、负数
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$ @/ Y- U+ \. B( v1 Z: a 数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进( }1 ~& k+ T/ O4 [) L% q- [
走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不4 N8 w/ ] a! v, `4 |% Z$ b& X
够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子
9 x0 E9 o/ D3 e3 e. f就空了。”
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3 q. i6 k# ~( J* y8 F7 i 10、救火. x6 \# s7 J; f3 D
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一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防/ ?) M9 c" d" l; s1 ]
队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后* v8 H8 G' n5 E/ L: j$ \( x
院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您
; _0 q: k: b+ T& y+ e* S: Q怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长
5 l' ^ U3 b$ m7 L# t说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学+ J! d; d4 U# B: p9 h- r
家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?
) S# u1 b5 [/ c* `6 u5 \) ^' B太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已- e7 b' w9 o# Y% ^; \7 a0 m4 c
经解决过的问题了。”
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( X+ F# \$ j2 w 11、统计学家
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0 p( F& }7 M" H" T: \& w 数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈3 H! u+ K8 @$ z4 s! |3 y# R
。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”
, y0 H. d+ G3 [7 {, G4 t& J3 ^: S# z* v) k( D
12、旗杆的高度
) H0 G4 M8 @- P. W! D, y! e6 H$ I# f" A4 u O
一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮+ Y/ n3 k' s1 U! W! y* y
尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程
7 U/ f' |: h6 l3 h+ X7 C3 G师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”
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13、微分( C0 o4 X: M5 t4 L+ ^
9 G; W% q, z, X4 I( h 常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被
0 O3 Y( h' p3 u4 U8 Q它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是
. Q- R* o9 R7 ?% y; xex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道
2 V4 q2 _. D* f:“你好,我是d/dy!”9 s7 Q: o; o5 y- b( I
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14、质数的证明: U f6 k$ ?% @- U
5 V6 b" D0 P% R% ?5 W, _ 证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:! W' q) R$ c9 [' `
数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数
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物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……
5 i W% Z. V* y: O: U; F d 工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……
! X/ t1 N9 W [- @$ D4 ]5 ~ 计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……
! y8 W1 ~# e( c) R/ L, Q 统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……
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15、π是什么?
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数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下; _: x# _) |* a
π是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健
+ @1 g5 q5 _" v7 P- N$ Q* P/ w康的甜点!
: G' t& J# ?& k9 k' [' ~1 u- m3 w4 j- U# j) Q3 J Y
16、黑色的羊" O l# h; M" g1 e& z6 _( ~
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物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”/ Q- v' K4 o6 Q. z$ o# |1 o; [( t
天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说$ x) c8 Z3 ^$ |1 Q
.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,2 j8 Q3 P! f" ^# n
“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上# V/ W5 t4 L/ g! [' W
是黑色的。”
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1 g1 s1 o- ?. A- `! J 17、处处不可导% p S. p' H+ j% H4 u! U8 c* ]
) c. @' B5 V' |* }! ^' r! m 有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走
5 S, Y! Q. O7 @的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不 e: ?6 h( a, E! j1 } |
敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用
' a6 b$ y8 N' Y" Z3 o' ]7 P" c的!”
; |+ Q$ D6 {& |0 x b 我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!
! N9 N: e4 g; }4 W/ G 虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)
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18、抄袭2 [% S Q7 {0 a" \6 L
3 t" e9 o% X* m4 F9 l( Z2 M/ d; C. j
考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一: a8 l5 m" ~- W
步,最后得1!0 i8 h. p/ Y7 G4 G4 l4 {, ]
还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3
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* |0 E' w5 a% J( w) Y+ { 本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不- q5 }, s" G5 Z+ \. W7 N
一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。0 K7 z* t% V1 c) S( H5 l: q
大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许
% N. ]8 l* t3 {$ G3 ^, o3 ]2 F多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.8 Y* f+ f6 Q, \% Y- _( `8 D
) G" A& f4 u4 q* s& O$ L2 R9 o' k& q 19、交集和并集
7 l$ D7 s. N5 i7 ?3 L- \
: r; `/ x- Z5 B( u1 C 老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:
8 N4 E0 u" f' i* q; t8 _- ] (1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B
, z: W8 r# W' |3 P$ w5 p" l.2 d7 v: I1 E% ^( O
(2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.
9 P' Y; i' t/ J7 |1 x; @$ b一学生答道:+ }9 y' e* J4 [" z
(1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.+ U1 S& z6 X/ i9 j
(2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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