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1、概率有问题
7 f" u Y5 @/ f( l+ g
/ r5 L; E8 L3 s# j! m( w “老师,我发现概率公式有问题!”
! x9 u. a# K) F8 e “哦?说说你的理由。”
) V) Z( C5 ]2 c: r7 f' m7 E “我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让& n0 o( A( Z* w2 _9 P; N$ ^2 g# n
我回答了所有的问题。”
* {4 W. n k* ^. s, m
& ^! m% D! d0 y/ d S* ?8 }% \ 2、概率' K6 w# ^' a; q l/ o# C7 g
l8 `2 B4 ?9 `; }( O6 | 我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百
. t& b# \; o# r$ h$ ]; ?分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”3 l- s- ^. [- k7 u- k
站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”
; i5 o7 w4 j* H) d. P1 J# q, _3 Z3 k1 f3 w0 e: ~
3、死人数
* @, R& C( Q: J4 _4 v' N1 S: z' h
3 P" M0 ~/ A/ y; g1 C6 X/ U 英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每
$ h3 s# m4 U% F, N" E分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大
; f8 H8 R# ^& d0 H9 i' L* Y5 C作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地+ \& x3 K% @; l+ o6 Q; q
球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说% T6 v; A% o* c* |( E+ t% w/ `4 r& \, D
,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,7 I" _. L0 p; j$ R
如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,' y" g/ n9 z$ k% `' ~
每分钟都有一又六分之一人在诞生......”
" X& T4 @6 r5 D6 \, X$ _6 c( T
& U3 j/ f! r7 `% C! K6 O' y! k 4、经验方程( [7 ]( a( i( S/ i
0 m1 l: n7 L) l6 `" p
物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方 ~. W% P) j3 n; Q
程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说
3 y8 \9 ?; I: ~6 `/ x- k这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇
8 ?; J( W9 S K& _& p1 b8 R+ w& @佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告# W0 k0 o2 O- i. }! u
诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”+ F- F$ r8 D- r7 {
$ ]/ Q0 o+ E/ Y) z
5、钉钉子2 C3 G/ b2 G0 x. N& ?( c
; c+ x) K5 s& m, N, E* ~. t
工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了/ X+ p/ u$ Q e" i! X* P
一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家: K( _+ e5 m$ c; H0 O7 b
对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温! Q" [6 a: ]0 L& o; W) ~5 ~
下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个4 M% V6 i& k5 s- Q
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解
_* f/ Q5 e+ D- x( \9 ?! v5 T的存在性都远非显然。
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6、最大面积9 G. ]- d% z; d1 @; e; V
$ n$ A) `: ?" E7 F7 E: E 一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程, J) q# d0 H* E0 z- C
师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设/ n, @6 E" o: H# L, `+ L2 y1 o1 k/ j
篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱6 t1 X& a0 j/ t- h2 X8 p9 c
笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。” H2 h$ W. n- a
) ?% g8 Q0 ?$ E# \, \ 7、数学家的答案
& ?! s" O% m o# n$ d+ b% |$ G% u e" L+ X& m7 t. o
物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!( ]4 l; P1 M* W; K
我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球: ?& D1 W! E! n# S
里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家
0 v9 o7 v: c4 U$ n道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。” W6 O& f4 @: ?" f _! M
4 o# S8 c8 v" i! E9 F: U5 l2 A% v
8、解是存在的
T4 W2 K4 O* c8 f6 U
/ L' S8 b. u) C8 q, `; P 工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡! l; D9 f% A/ [* W
机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿
2 d% {. v0 ~! f0 e7 {4 D化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?1 p O0 a' [0 C* g6 A" R' l, g
应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是* z/ J/ R' C2 a, X3 q8 y' S- b- ~
他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切. ?* L& [ E$ x/ u. s
,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是+ p; S; v2 ~% ]% u: M: | t& c
存在的!”就接着睡觉了。
" B5 V* s: v3 [5 V9 k/ Z/ w4 D
" \' o% r9 R( `# w% O 9、负数+ s7 d% w5 U2 R) X/ N O5 m
& y4 O9 S8 O# V2 F0 R; n 数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进
4 \8 T- v. {) b走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不
w& M1 r5 D w3 q: r) e够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子
& [9 j" g- ^$ c7 P( j就空了。” `1 ]( \$ j0 i! W. z, U
5 t: ? U, U' ?, ?5 g 10、救火# k+ I7 D* h: ^- Z& U
" Q" _4 W U; S4 V: a. V) K
一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防
2 ]5 w. V4 _- T6 F% t. C队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后. I5 X" X6 F& g# W% d+ D
院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您
# l+ i/ S: R1 Y5 e, z, w怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长+ s0 _* R( D' x! Y
说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学( ~2 |; r+ p# J- `
家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?
& u# U7 b `- \& i4 ]& p太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已6 M# ^5 E5 H& ~2 Z: n; E0 x6 _2 q
经解决过的问题了。”0 x; u- t0 M5 b6 Z
- y: r/ B, n: x" j# E% h8 M; x 11、统计学家* N& \& d7 }; j
# G+ e- l6 O! Q
数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈
* R3 V" }3 L' l. S" v# V。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”* x8 ]3 Y" Z; \. u$ F0 q4 [
8 x& O5 b" A } 12、旗杆的高度5 g4 P& b* A; W. g! V3 P
+ g8 Q% b0 [. F' U0 a z! z" P; P 一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮
) Z: R4 v* `# |. O9 d% n+ |7 v尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程
! R1 ]3 |3 M& p3 Z* f师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”
2 H8 I$ H& _5 G: |6 }
' R$ y5 l+ j. K: |) g 13、微分
# E2 K, \; Y2 L4 A- L2 n; e0 O
/ ]* v5 V) {2 i8 k8 q 常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被
* c8 h, P6 P& C$ p( ]+ p它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是0 a" ?- N2 }( F& m! C# I7 `3 }& y0 B
ex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道
5 ]. O' W9 e2 \7 s7 e6 J) {# _:“你好,我是d/dy!” o! O% a# A; x$ V* S- C9 a
1 Y1 y5 v7 ^' U; M 14、质数的证明3 z+ U' j: r( z: b2 I+ ~
* M0 U+ S5 z/ H; }5 I
证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:) a# @% W" _3 X5 q
数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数/ _# M* j5 h4 [8 r3 k1 ~0 P' w
。& |+ u& u5 t5 V8 g. |' z `4 d6 Y
物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……
5 N+ f! ]* q8 v) O6 ]7 U 工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……7 a2 \, g5 k- Y! k7 O
计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……( M3 }6 V) w9 t# P
统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……8 N$ ?! ^( G6 e& L4 o
% U" u( B6 R4 s3 b 15、π是什么?
) F! ]% n3 I' l4 A6 A6 H
/ X4 J' u+ J& m$ ^7 I 数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下+ G- ]3 m2 ]1 B! i; V2 y W$ o1 J
π是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健& f% G0 s0 \( N& f K+ ?) M6 W8 ]* e
康的甜点! l/ k" c! H! l& Y
$ H2 H" T7 |6 d' v5 ?6 f# U+ s ~ 16、黑色的羊8 K2 r. \( k! _1 }5 |
d! Z- k% u0 Z) l% Z( w 物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”
# A9 p0 }0 k; ?天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说1 s/ {% t$ l1 M& K- [& q/ @
.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,' Q. [' _; b$ Z7 v& [% }7 d" I
“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上
! v* U9 z4 c9 U4 f是黑色的。”
" E; s/ q4 Z3 l& `
) ~3 i: K: M9 a: P) f$ J3 z- n7 } 17、处处不可导
N7 j! Z$ \# r# d* O! D
) c% a& e+ b" q" s! U, v 有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走
# B: ~# y5 W! J) r( M8 J% X8 H5 n; O0 s的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不. v2 U- s o3 @8 {( L* I: W
敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用# e( O& e% z* `7 N, b0 H
的!”
% D4 @) L/ ?+ b( A4 o 我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!" p! r* e8 H8 `% i3 Z1 s
虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)
% m5 ]. Q/ p8 `% c/ H+ Z1 U; x2 ^$ V8 @) C3 }1 t: {8 Z
18、抄袭3 v' K: t& x9 O P: ]" j: i$ R% i
# Q# V0 a2 S0 _7 |3 U9 D x
考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一1 S! L' ]6 o4 H, V, R, q
步,最后得1!
" T5 L' ^; x& G3 E' N) n* u 还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3 [5 l6 f8 ]: N$ n. ?2 K; B
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8 k `* }- e+ |" c L. o 本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不
7 L1 u+ X0 T4 L+ P; t' V一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。* s/ g0 F* d5 L( p
大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许# j! `4 t7 O6 q
多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.
$ `+ X0 W! Z$ d, n7 S* Y1 ?+ L+ B+ C) e4 y9 S$ I1 ]) c' u8 l u
19、交集和并集
. ^4 j8 @/ a; c! {* V$ t+ M8 m/ u# t3 F- i
老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:
- U% t) y% o6 E+ q1 K (1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B; t! G( m6 A4 H% R2 B3 h# a. {/ g9 ]9 Y
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(2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B., N4 J# x4 J n( b* s. v7 [
一学生答道:( I, U8 _6 `4 z d) u6 B$ O) s* y
(1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.
- I# j2 g% P2 J, k0 N& K (2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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