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1、概率有问题
9 p/ X3 C1 ^/ W6 y1 n4 j
, I& E0 X% @; s( v “老师,我发现概率公式有问题!”. k9 L3 H1 E6 q7 R' g. n" X! o, \
“哦?说说你的理由。”6 g- [3 b7 n: N5 }( n+ J) U; D
“我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让
3 \ h4 r; p* g" C我回答了所有的问题。”1 M& n b' Q7 M8 F! }
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2、概率+ o9 J, e+ ]" ?8 s+ Z4 u% |3 l, z
- O6 {5 a# l* F$ v1 a+ u m
我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百 C( P& l O) n, h* K
分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”
& V6 Z0 k; {) \7 s. ?) _ 站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”
+ z1 P6 e2 Y: R4 C
% S$ d, g6 v' J) l; @% s8 \& _ 3、死人数
: r& j: _) s+ X! X
/ f' Y4 z! V: g4 @ 英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每( L' `. @* l! R5 ~+ `. P4 V$ d( r
分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大) o- Q+ o1 h) U: o6 G! x
作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地
. \, T1 f1 Q1 C4 F球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说
, }; _( L2 J3 l2 i8 k3 k5 K,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,
' L" f5 E' f) G* i m如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡, d! ]7 z+ k3 v0 m6 y& o
每分钟都有一又六分之一人在诞生......”
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. l% _* Z% l* i& P& t 4、经验方程
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物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方
2 |# X A# B9 J# }) `( m程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说9 o Z6 B9 v/ x0 o& w! @% E
这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇1 [4 J0 e' b6 k: t: H: A
佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告, e" a/ [7 a5 N; l, j+ z1 k
诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”
0 P3 k( b6 y" ^ A) i# g6 K* B: U: I. T/ M: b; B) C
5、钉钉子% O- \& U9 W2 N; u5 k. x
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工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了
; J& g3 v U2 r一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家
2 o$ R2 t# d7 h8 R: B对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温
* y( {$ _7 e( l& U) ]! {下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个: ?7 c8 l0 q7 S9 A3 N0 z5 H9 m y
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解% {+ Z0 [) M2 E" f1 k- A7 v2 h
的存在性都远非显然。
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; S9 \! _0 I3 G8 ?! @: T$ Q/ B/ A 6、最大面积+ M$ a. Z% [" B" ]' h5 v# R
9 F. K5 h( ]* X' Y% e 一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程' f K8 [. w+ t. y; r8 ^
师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设0 r, g0 q/ P, E( B! Z2 }7 m
篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱
9 ?+ s4 L2 u; L' g( I笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”% l. Y9 l$ q1 S9 x2 I, k* \% |
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7、数学家的答案- E' [( P! y2 k$ I! @# U; Y
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物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!
# H# a8 v( E1 k8 Y" D/ c我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球
9 q7 C' R! s. H& K% M- ?, E. n2 Q0 t里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家5 S' j( P) a0 A
道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”
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9 b- c; e' h( [8 B 8、解是存在的* @7 v/ u" ~2 {, K/ l& u
7 R- r8 y0 r; n3 D: S 工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡
" {) H; m, K/ n: z. D) p机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿" _. [& k8 O2 L
化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?2 j- M8 L/ L- N! y# C- \
应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是
9 U; j! ^5 I2 `. J; \他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切
) { P+ n' F: x' h/ |; D,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是
0 Z$ W, @2 n; [, V7 `存在的!”就接着睡觉了。
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/ f* f" B0 h1 i* b5 J 9、负数
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数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进" @9 S- Y" E4 m% o' H$ d- G" b
走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不6 b/ n" {- Y# q% @* K9 F0 i" [$ ]
够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子
1 f* c, r: v* h7 \就空了。”
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10、救火( `# }0 I% n6 K, b
9 J- m: N/ [1 S. l/ U' } 一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防- v- H- p. R: ?/ l$ F
队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后
7 i/ x& g" l9 b' J% F院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您
8 h6 B2 a& n) P4 s9 H4 |1 j* N7 W怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长8 k' {2 c1 B, L% N7 q
说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学
7 I: L" ?% }1 c% M8 I2 ?家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?
4 A1 U( }6 J: |* ?2 T0 m# i太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已
6 w* t) l# D5 e4 d经解决过的问题了。”
5 s I; V b0 w5 B- F& J1 o% C0 c* I1 }# ?4 Q) h; m0 `% _
11、统计学家
2 c5 ?- }# I, U9 k; B0 @9 Z3 q
, Z; w1 k* f1 b% L 数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈" c( m! Q! j4 f8 v& V+ |
。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”
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12、旗杆的高度5 x% c1 A, R. Q6 s
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一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮! s) S5 m: V8 h, m N4 V
尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程, H* E/ ~5 d* _- V" p2 w% o
师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”2 {& d5 w3 a- @* o; P% j
% w, G; B: P$ R+ K/ z* s. O 13、微分. t9 {, b4 `3 F6 G5 h7 G
# ?# j" Q F* b. T; q# Q [) m 常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被! C9 ~7 _0 E" o' ~/ c7 X
它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是
3 R6 E( i# Q+ N+ K' i& Y& g1 gex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道9 e6 O- [. p3 X5 p1 q3 A4 _, K
:“你好,我是d/dy!”
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14、质数的证明
3 i* t; x4 B7 k! d
/ t7 z( ^( r0 ` 证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:
! Z& C9 ^' B2 [3 m' v 数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数
+ l3 R/ x) v- r1 L& x。
3 s* k, j9 D* j* V2 ~9 {' b7 w8 S 物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……! R' _, m( V2 P9 b6 {
工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……
" y; ]& f2 ^ ]: G) x 计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……
" R/ R8 \' i, C/ g0 d+ {5 O 统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……
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15、π是什么?# X/ o' i o; \" x3 `# S6 n }
1 p |5 S/ K6 S1 D+ x5 B5 Z 数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下
8 u0 I( j6 g1 W! ]9 S% aπ是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健
; R, L5 K+ U* x. x- N- j/ i康的甜点!
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_' A7 p# w; \% L+ { E 16、黑色的羊
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物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”4 M" q$ f# V3 Y6 P' x0 q/ X) j
天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说 n3 ?+ J, t! A3 ^( e
.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,
3 p1 L9 {/ i3 _1 H' m" _“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上$ c: K" r( P8 ] \. [4 \7 G
是黑色的。”
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* u8 v- y ?& L: J" r" ^ 17、处处不可导9 E7 \( S1 P3 | U8 t# k% ]9 j3 g
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有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走6 N7 z2 z( K7 L5 b5 i
的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不
' Y# a. s0 `( o; c' W& N1 ~( K% g敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用
* e. N% R, W" P8 c) X/ `2 Z1 `9 p( |的!”5 M' J! @) O9 [6 u$ W
我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!
# X/ [/ L1 |% ]$ F/ c) G 虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)
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; Z7 F1 g( w' H3 G 18、抄袭
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考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一
6 ^, Z7 h0 S/ t, ~步,最后得1! A9 L ~2 U/ p, R2 l
还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3 1 Q7 B% \, t) r
!
. l0 Z3 c k% F/ W" M9 {% m 本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不4 N2 `: k2 T; I
一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。
( I' j0 ^/ {1 z/ w8 J: e 大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许+ I4 Y+ N' e) z
多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.
2 q7 N, [/ W L* ~2 h9 \, H9 X0 Y
19、交集和并集& c6 z. p$ j, ?3 X1 Z' I' ?) q
( O$ t" m' j7 C0 P( B& b& B
老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:5 r- R8 ^( u5 |% M; i7 ~: n
(1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B8 d2 c+ F* V8 m( [) p$ B) a
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; V5 c/ [) [# h+ N" d& h! d (2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.
/ j9 d9 C) N" x" [一学生答道:6 U, F- I+ y4 C/ E
(1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.& B. `6 {! N! }9 {. P$ l
(2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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