- 在线时间
- 0 小时
- 最后登录
- 2007-11-12
- 注册时间
- 2004-12-24
- 听众数
- 2
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 2467 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 50
- 积分
- 882
- 相册
- 0
- 日志
- 0
- 记录
- 0
- 帖子
- 205
- 主题
- 206
- 精华
- 2
- 分享
- 0
- 好友
- 0
升级   70.5% 该用户从未签到
 |
1、概率有问题3 \' Z# a: A1 H1 [! p5 _ [
4 S& J: x! c6 _ “老师,我发现概率公式有问题!”1 d3 D9 [$ L9 `) M J4 Y
“哦?说说你的理由。”) s) W1 P' p7 a: M' l4 U
“我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让2 u6 |6 e0 R+ i, J
我回答了所有的问题。”
: _8 e5 V/ T( C7 @( t b+ ?$ A2 h) F6 a: h
2、概率. o. `3 X2 A7 G
" M8 M9 U, s$ |& f
我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百* K( \, i5 m! z/ a9 c m
分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”" M. z! ~& z, q+ N3 o# |5 D8 S
站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”
+ g( D# Z) j# R' M/ L8 H& l1 r
" C2 v4 F2 p/ C/ R 3、死人数
0 E9 o& w; }5 n+ ^0 x3 E/ i' q' T, P4 l
英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每* ?/ ^ _8 v G# e
分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大; p" w, s' a" J+ u R& n R
作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地
& Z8 R# z& q- X' b, x球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说
) S! {5 F4 ^$ Z' C4 f3 P" o0 S,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,
* j0 f l8 a+ \5 S$ J: j如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,
) B: d) K8 {9 R. B; f6 k每分钟都有一又六分之一人在诞生......”2 y# m; ~- k3 Y: S. g8 z
9 T. `& H: V/ w$ r) m
4、经验方程
+ c9 d0 h& C$ |& w8 h/ H, x
( ]; L' ~: C8 O2 L- D/ W. { 物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方5 ^5 O; |9 H8 `* a( h! I: s
程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说3 Z8 k: i2 w4 Q% Y+ Q0 C' t9 i
这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇! K& `0 W z* r6 c- t( P1 H" X
佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告
7 o' V8 C( r, o4 A! u3 I诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”
7 [+ Q- h, w- @$ q3 I+ [$ I/ b4 |4 C; H& w# c# T0 {/ ]0 ?* S
5、钉钉子
1 X' f/ e7 u% O3 v8 Z" u+ D3 c" O" L* ?! H- Y# r" j, _; m
工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了
- M3 |# {) y# }一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家
4 F+ t/ W9 _5 @! C' v( b对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温
' C5 \! }4 D( Z' ?9 R% r! y下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个" r; c2 J, S$ A3 h' c& R/ t% X
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解( P- e! _2 B" Z
的存在性都远非显然。
) {5 Q& |5 w' t# h" f5 ]1 P% A$ A
/ [! Q5 A0 W1 {5 ], T3 X 6、最大面积# ]$ w V( S+ L; ~. ?$ B6 @; S8 D
/ n, T9 O* f+ c2 v7 ? s% c4 Y
一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程1 c( L4 C9 u( G& `. X$ w4 K9 ^
师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设
K6 B% b& Q& I篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱# l* y* U& s; r& B
笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”! \" r/ y7 @6 _8 C9 \" s
; N8 _+ Y% @" k9 E) ?& K
7、数学家的答案5 V, S, u5 G3 m# f, ~; _; I- W
# F4 N3 N6 K" f5 t; l( M' p8 y 物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!$ a+ Z+ Y6 d# L. f) m1 G
我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球
/ _2 I9 Z9 s: P: A( m里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家9 z* w- X4 M T% h! B( M" `# Y
道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”
1 q" E W2 F! G8 J$ ]3 O3 l: d
7 m3 L( a+ G9 p3 h. T 8、解是存在的0 Z* c4 M7 L' M; v4 X8 V
4 V; T2 X4 z% C! q# F m* H) H( y 工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡
& ]& B2 d, O) C- D7 e) o机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿
) {5 h9 p5 t2 p0 {) j g9 O( u: I化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?( {; C3 s* H, `
应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是( {* @' ]8 S7 r/ v8 I
他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切 a: k/ e% V+ Y
,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是
& p. ]' M8 r. G存在的!”就接着睡觉了。
1 J) w8 ?- o- t0 X! I8 S5 g/ |" K) k
9、负数
/ `. w7 j% P2 ]5 ^' ?) U
: a/ Q& J9 t. Q- [1 b 数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进* Y6 r& ?0 `% r" `
走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不! Q/ R- a2 @* P. a& p" b
够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子3 A( J, [1 `, F# V
就空了。”9 S$ }& B4 @- ~. U1 l
/ _! c/ M6 S+ n 10、救火
: R/ P1 c' d! B) H
; I5 I! `; v, {8 r 一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防
. Y8 Z+ P: J a* d$ I/ _' z4 w队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后$ B; e: T% v, T
院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您. P1 m7 K' j( I K+ o# z6 g
怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长4 K# ~. u5 k6 L5 \$ B7 Y$ i* L
说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学
1 u5 d9 i$ @# w& z0 y1 d& [7 \家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?
; \, o9 q- U/ _, L+ t5 [) }8 V太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已3 k6 C. B. u) a. W* L5 f
经解决过的问题了。”
- N: r5 p9 N: @; g V" }# m' D4 `8 b8 d: x8 Q# ?
11、统计学家 ]4 e+ [5 [; z* y7 {
/ w+ o% r, D* U" z 数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈$ w$ L8 m5 K ?
。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”
* f2 e3 M. |- h5 [5 f6 V: T* K {3 ~% E
12、旗杆的高度9 ^) f5 x8 K" `. T; H
. ^; m; Z* K- p' [* T S) R4 [
一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮
. ~6 }4 U5 Y3 K( b尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程& u( g* s9 q6 A d0 T6 U
师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”
j; h/ I B$ j: w1 W+ \+ u) a+ u1 i8 H" v/ j! \4 H
13、微分) ^6 p, I8 D: i: \* l
* v/ `* B L" Y' Z. H. M& ?# j
常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被
5 u0 k: G8 \+ ]它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是; o7 L* o L; g) M k% y7 Y
ex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道
; z7 f8 T" c9 Y:“你好,我是d/dy!”
A* p4 _" O" | E' q" b
" ]4 H& e% N H 14、质数的证明
+ s: {" L! {9 t0 K
' M1 Q! n: U3 X g( O5 {: D+ M' C 证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:
' E j7 B$ [+ a4 L: I 数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数; e8 H1 y" ]/ {3 | J
。
' t+ Z( _; M! f" S4 o1 e; C3 ~ 物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……; q8 w2 v& A. x# R5 l$ t
工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……
; \% ^6 H4 @) G7 ^ 计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……2 }# r7 R- Z5 Q8 h& ]$ ], p5 x' ?
统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……
! F+ s$ T* s5 q' ~1 |8 K) N# N1 [3 k; m/ B, }
15、π是什么?
) }8 }: B; Y, G5 ]! k1 {, m* y: ]
2 [5 M. j0 r+ ^$ \1 m( z! ]. z+ P 数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下1 F& R2 l5 Z8 k
π是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健
0 \! u" b5 |$ w* i$ U; \康的甜点!
9 H$ S$ V0 ]# o6 d
& Y; W/ o+ e* R- @4 ]! @( y5 j0 w 16、黑色的羊
. g, ]# U2 i1 T, T- [: \7 t. ?9 Z' l7 E- }: V
物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”
( b( w S# K# ]& Z天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说1 x6 U! U: z* O; z; ]9 P8 Z
.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,
* g& K1 R y. c“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上
$ t0 h4 Q# ]! E% n1 M( W! l4 {, t是黑色的。”
: ^7 p- r5 b8 T/ t8 J# y* K% h5 W. O
17、处处不可导, u$ r: K% k7 ~8 i" @. W
6 v) m& B1 ]- u
有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走' e3 K4 C: i8 w* g! N
的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不" `' S3 u4 b5 I( y/ l; T
敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用; l7 _1 ]* L4 F( A" M+ E
的!”
" x7 n! i. C0 d' j! o# [ 我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!
* ~+ ^6 ]! q6 l9 e% g& _2 a 虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)7 A, }+ _$ {6 y& r7 G3 H
4 a4 V& X7 }( |3 }6 M9 ~" }5 j& s- B 18、抄袭
6 ]6 S8 k! [ S
, b$ a9 d1 |$ a. n 考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一
: B# F" B( @6 p8 S步,最后得1!7 T0 H0 Z; B! F
还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3 ( |8 N% R4 T, E) f: L! H4 K' R0 E
! A* l" u! x2 n5 n) }! R* c' G
本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不# z4 G# ?6 _ ?/ f
一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。
# A9 R/ j; R, }+ I% A7 a( \ 大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许
- |4 F& ?; a5 ]- r1 C- {- G \# r多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了. R. ?" ]0 O$ {9 w
+ D! U3 C3 U& i" V' }
19、交集和并集
& D6 Y0 j; j1 ~* E
7 @, B8 w4 P/ J 老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:6 x0 E) }$ @3 b9 x8 u J) w( X
(1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B
: n, |% K' v$ _0 q6 b.
5 G( @& C, w. F" l (2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.$ X8 j- h, d' q
一学生答道:
4 r G9 o% E+ c% }# b* J (1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.
3 L" o8 k5 v4 C- ] (2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
|