[求助]山东大学研究生数学建模 C题，对题意的分析把握

congxin

题目如下： 

我们现在对它的疑惑是，数据量太少，做统计分析只好作线性分析线性回归，而题干中又没有直接给出对机理的一些解释，很难建立模型，我们的第一问使用的灰色模型，完全将系统作为一个暗箱处理，第二问作了线性回归，然而对模型的建立上很难把握，望各位指点迷经。

 

 

火力发电机组由锅炉、汽轮机、发电机以及各种辅机设备组成，这些设备作为一个整体运转产生电能。锅炉加热产生水蒸气，推动汽轮机，由汽轮机带动发电机转子旋转切割磁力线产生电能。在发电过程中，由于各种设备都会产生能量损耗，导致发电的成本相应的提高。为了更好的调整机组运行状态，降低机组的能损，从而降低发电成本，我们希望能够比较清晰的掌握影响发电机组的发电效率的因素及其相互关系，从而能够指导生产。

火力发电机组的发电效率与机组的发电负荷率与有直接的关系，一般说来，负荷率越高，机组的发电效率也就越高。而机组的带负荷能力是由机组运行的各项指标决定，通过调整机组运行的各项指标可使其到达一定的负荷状态。

影响机组运行的主要指标如下表：

 

主汽压力

主汽温度

再热汽压

再热汽温度

真空度

给水温度

含氧量

进风温度

 

主汽压力和主汽温度是指推动汽轮机的主蒸汽的压力和温度，主蒸汽在推动汽轮机做功后形成再热汽，重新回到锅炉进行加热加压。再热汽重新加热之前的温度和汽压也是影响机组运行的重要因素。

当然，由于影响机组带负荷能力的各项指标之间存在着一定的影响关系，调整其中某一个指标会导致其他指标的变化，因此调整机组运行状态就变成了在各项运行指标之间寻求一种平衡。因此，如果能够找到各项运行指标之间的关系，并给出机组的发电成本与各项运行指标之间的关系，将会提高机组运行效率，降低发电成本。

问题：

1）影响机组运行效率的指标由大到小依次是什么？影响发电成本的指标由大到小依次是什么？

2）各指标之间的内在关系如何？

3）要想尽可能的取得高效率、低成本，如何调控这些指标？给出定量关系。

附：机组运行指标与负荷、煤耗记录

序号	主汽压力	主汽温度	再热汽压	再热汽温度	真空度	给水温度	含氧量	进风温度	负荷	煤耗
1	15.5	539	3	539	-95.36	270	1.9	29	89.93	399
2	15.55	539	2.8	540	-95.74	265	2.5	25	84.31	345
3	15.39	539	2.73	539	-95.99	265	2.8	21	84.11	313
4	15	540	2.48	539	-96.53	259	3.2	18	75.75	328
5	15.3	538	2.7	538	-96.19	264	3.1	21	79.74	340
6	15.5	539	2.78	539	-96.13	265	3.0	21	81.70	338
7	14.84	537	2.15	540	-96.49	267	2.7	24	85.00	324
8	14.33	536	2.5	538	-96.77	260	3.3	23	77.40	294
9	14.21	537	2.4	536	-96.69	258	3.4	23	76.30	362

congxin

其实我们对这条题目并不是没有认真分析（第一问已经解决），只是在二三问时实在是有些走投无路，作了那么多的线性回归，但在建模上却一筹莫展，只是希望大家在思路上点拨点拨，我们如今是陷入了dilemma，认为既然题目没有给出机理，那么无法从机理上建模（由于现在很少使用火力发电机，所以很难找到这方面的资料），可是数据量又太少，而且变量一多，只作线性回归会太单薄，而且就算之作线性回归，也只能给出第二问的结果。

真是不好意思，这个题目和问题太长了，但是为了说清楚我们现在的状况，也只好这么罗索，其实我们是真心要自己认真好好去做的，可是还是希望大家帮忙分析一下，哪怕只是提个建议，多谢多谢！

madio

如果不知道机理，可能最有效的办法还是回归分析，这里似乎可以将每一行指标当作一个空间向量，按照向量的距离关系（欧氏或马氏）看看是不是可以好一点。也可以在某种情况下先做一些变换，比如K-L变换或欧拉变换后在做分析！本人水平有限希望不会误导你！

congxin

多谢madio，我们现在已经做过了大量的回归分析了，也只好就这么办啦！偶不是山大的学生，这是我们学校的一条模拟的题目，明天下午6点前交卷，所以就算认为数据量实在是太少，把它当作一个统计的题目实在是不合适，但也顾不得那么许多了~好在现在基本已经做完，只差论文尚未完全写好。总之还是多谢大家帮忙！

zijingdijiu

哪的比赛，怎么没听说过？