【笔记】分布函数表达式

060102240212

8 L$ S; L& M  _- Z# v5 G
. x8 {9 v; B0 w% k4 w6 u分布函数表达式

5 T/ B" r5 g4 n5 |' {, L+ K分布        公式        意义        特性
离散型随机变量的概率分布
伯努利分布
Bernoulli         
0 \  R; a6 ]" }8 {; p4 V+ J' t        又称“两点分布”或“(0-1)分布”，描述伯努利试验中成功的次数        
" W# j2 k0 e7 S" o/ u$ |二项式分布
Binomial         
2 \* [! l9 q. F0 W& `. S- w" j        表示为b(n, p)，描述再n重伯努利试验中成功的次数        
负二项式分布         
        产生于n次还原取样。又称“帕斯卡（Pascal）分布”，描述伯努利试验中恰好出现r次成功所需的试验次数。用于不幸事件和发病情形类的统计        
% Y8 o9 e8 Q* A- K# f多项式分布                 n次试验中Ai出现ki次的概率， n=k1+k2+...+kr        
几何分布
Geometric         
2 u6 v6 {$ M1 o$ ^5 S) G        负二项式分布的特殊情况，描述伯努利试验中首次出现成功所需试验次数。用于某一服务（或顾客）的服务持续时间。        无后效性（又称马尔可夫的无记忆特性或马尔可夫特性，每次试验成功的概率与之前试验次数无关）
超几何分布
$ N. D5 j1 n# \, x) y9 _" `6 _Hypergeometric         
) s# m# y! J9 \! ?  O        产生于n次非还原取样。总体数目很大而取样次数较小时近似于二项式分布。        
1 N. G1 w* Z9 h9 a5 T- ^; B8 Y, n泊松分布
& ]3 d" k/ U& y8 V8 H5 D1 J* MPoisson                 平均到达概率=λ，时间T顾客到达期望=λT        泊松时间流特性：平稳性（到达概率与时间段无关）稀有性（短时间内最多出现1次）无后效性（不重叠时间段互相独立）微分性。
' X7 ]3 d8 }8 h- i) L连续型随机变量的概率分布
均匀分布                 随机选择        
指数分布         

- P$ ^& {! C& z! l- u        又称“负指数分布（negative exponential）”。泊松事件流的等待时间（相继两次出现之间的间隔）服从指数分布。用于描述非老化性元件的寿命（元件不老化，仅由于突然故障而毁坏）。常假定排队系统中服务器的服务时间和Petri网中变迁的实施速率符合指数分布。        无后效性
* @0 g5 g2 u: ]/ R( h/ d1 Y, u超指数分布
Hyperexponential         
1 o$ J2 S+ {$ i! z9 ^
        CPU服务时间符合超指数分布，并行装配线加工并在输出组装完成的产品数量也符合        
正态分布
Normal                 又称“高斯（Gauss）分布”。大量独立随机变量的和或者均值是正态分布（中心极限定理）。        
1 y, R  C" i7 R5 ?! a0 V9 |  NГ-分布（伽玛分布）
6 u' H7 g1 s0 N( F! F+ U( ^8 sGamma         
其中
且t=1，伽玛分布为参数为λ的指数分布
' n/ M# k# e- R5 i3 `0 ^t=n，称为爱尔朗（Erlang）分布        对于k-爱尔朗分布，可用于描述顾客在到达窗口前需经过国k个关口，每个的通过时间服从kλ的指数分布，则顾客整个通过时间为爱尔朗到达。        
% H' N+ X  u3 @# q" o常数分布                 非随机，主要用于爱尔朗分布的分析中。

zzr

好东西，顶一个

zhangweilong19

好东西，顶一个

njumrl

dddddddddddddd

mathjiang

这次MCM有用吗？顶一下哈。

wj170601026

或许会用啊

晓雨夹雪

顶了！！！！！！

ather

这是常识吧？

yangfeiairplane

ha, i have no money

hellobaby6

回复 1# 060102240212

2 N9 P! J' `; d3 p" H9 L  }
    还可以