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【笔记】分布函数表达式

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发表于 2009-2-5 21:33 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 厚积薄发 于 2010-2-16 10:19 编辑
3 |3 e% E4 @; z0 ]) D/ t& R. d( s" g0 [9 ?' l
分布函数表达式
& s9 I$ {& [2 C% g5 O/ {+ |- [6 g+ H% `% l# r( m
分布        公式        意义        特性
# W( D% ~) u8 D9 p4 R2 N" G离散型随机变量的概率分布
- w) g  `, l+ t, [& H/ g# H伯努利分布! l  h' V9 c$ `- Q
Bernoulli         
1 [' y' ]) `! w' [8 ~+ r( m" n        又称“两点分布”或“(0-1)分布”,描述伯努利试验中成功的次数        
5 G. t  \. C# G: b+ r二项式分布& @. d; S6 ]4 d% F) F5 j& B
Binomial         
/ d* m2 M  y: y* {0 H' T/ G0 c1 o        表示为b(n, p),描述再n重伯努利试验中成功的次数        
" h# o. O& w& L: Z1 c  \. Y负二项式分布         ) L' ]& I* w1 ~2 D* @, M. N
        产生于n次还原取样。又称“帕斯卡(Pascal)分布”,描述伯努利试验中恰好出现r次成功所需的试验次数。用于不幸事件和发病情形类的统计        0 `1 M8 q" H* u; `0 p
多项式分布                 n次试验中Ai出现ki次的概率, n=k1+k2+...+kr        6 N. o. z" [* Q8 E
几何分布0 E0 p' F9 u9 w# @# K6 P- M( D
Geometric         - Q- R1 z; K; P% O9 T0 `' s
        负二项式分布的特殊情况,描述伯努利试验中首次出现成功所需试验次数。用于某一服务(或顾客)的服务持续时间。        无后效性(又称马尔可夫的无记忆特性或马尔可夫特性,每次试验成功的概率与之前试验次数无关)7 d9 ]) ?& D0 ]1 n, h6 k& D
超几何分布
7 p3 b$ ~; F8 GHypergeometric         9 B% V% j2 I7 p+ o9 Q
        产生于n次非还原取样。总体数目很大而取样次数较小时近似于二项式分布。        
4 a9 T# C" o" b泊松分布
3 h: t7 g0 q* A! a& @Poisson                 平均到达概率=λ,时间T顾客到达期望=λT        泊松时间流特性:平稳性(到达概率与时间段无关)稀有性(短时间内最多出现1次)无后效性(不重叠时间段互相独立)微分性。7 ]+ ^( W  k# ~& m" O4 L
连续型随机变量的概率分布8 ~- {0 o" H9 `
均匀分布                 随机选择        
/ B: w2 {6 u7 E指数分布         
+ \3 Q: ^' }# n) S6 j) b' U; Q7 C7 B# C3 f5 u
        又称“负指数分布(negative exponential)”。泊松事件流的等待时间(相继两次出现之间的间隔)服从指数分布。用于描述非老化性元件的寿命(元件不老化,仅由于突然故障而毁坏)。常假定排队系统中服务器的服务时间和Petri网中变迁的实施速率符合指数分布。        无后效性
2 _1 f" r! F& P5 l5 O. B7 Q超指数分布5 k8 w( E. N0 H) U7 ]" q! H
Hyperexponential         
+ r3 u9 S& L+ M7 l+ R
  f9 M0 @, N8 }4 l3 c        CPU服务时间符合超指数分布,并行装配线加工并在输出组装完成的产品数量也符合        6 \' s$ g" Q$ s; B1 y1 D* b
正态分布) h) \$ @: o. P# ]& H& u) b
Normal                 又称“高斯(Gauss)分布”。大量独立随机变量的和或者均值是正态分布(中心极限定理)。        
# h/ V. q6 w& z: E4 vГ-分布(伽玛分布)4 g; R9 g- U/ o  R' z2 I
Gamma         / ~3 `5 V, |2 `: D7 N" U& s- W2 c
其中 * i, Q6 w% o4 d; d* t( H8 W! k
且t=1,伽玛分布为参数为λ的指数分布6 T( j1 _( G, n  b: q  b
t=n,称为爱尔朗(Erlang)分布        对于k-爱尔朗分布,可用于描述顾客在到达窗口前需经过国k个关口,每个的通过时间服从kλ的指数分布,则顾客整个通过时间为爱尔朗到达。        8 n1 T$ @* g, {
常数分布                 非随机,主要用于爱尔朗分布的分析中。
zan
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