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本帖最后由 厚积薄发 于 2010-2-16 10:19 编辑
% P5 t, O1 @8 o( O5 P) G3 _: O# I* X% h8 ^* g h8 @' j/ h; Y1 x
分布函数表达式
/ q0 C/ v- x, p5 c4 S1 N( J: o
% i& t6 K8 ?: |5 Z" l分布 公式 意义 特性 `) x+ z- H+ x
离散型随机变量的概率分布, I) V. H3 c( H6 o1 h C
伯努利分布8 L% P% q. ~9 q3 Q0 z$ y5 c" B
Bernoulli
! B, c( }5 q# V& K$ C- _; d8 q 又称“两点分布”或“(0-1)分布”,描述伯努利试验中成功的次数 " `) x7 X, g. C4 |2 J9 f7 Q
二项式分布 a9 R. K; P5 E8 j4 z1 [$ l
Binomial - U& i& @7 t( o
表示为b(n, p),描述再n重伯努利试验中成功的次数 4 h8 A: V" h) W+ f
负二项式分布
4 \' H4 N2 \( y 产生于n次还原取样。又称“帕斯卡(Pascal)分布”,描述伯努利试验中恰好出现r次成功所需的试验次数。用于不幸事件和发病情形类的统计
6 O3 D1 L# @4 s2 l+ t: [2 L# K多项式分布 n次试验中Ai出现ki次的概率, n=k1+k2+...+kr 0 x) Z. ~9 }" _/ Z, }
几何分布2 t8 s+ l' C& ]
Geometric 2 @; H: W; q5 _; z0 K& L. V9 X6 f
负二项式分布的特殊情况,描述伯努利试验中首次出现成功所需试验次数。用于某一服务(或顾客)的服务持续时间。 无后效性(又称马尔可夫的无记忆特性或马尔可夫特性,每次试验成功的概率与之前试验次数无关)/ g& K8 _8 U5 F& Z. a
超几何分布! t* d" [* {% }; W. M
Hypergeometric
/ k( n/ u Z6 v2 X y* d8 p 产生于n次非还原取样。总体数目很大而取样次数较小时近似于二项式分布。 ; D! b5 w0 P; ~) Y' R' C2 m# p5 [
泊松分布6 y0 d; Z+ F6 a& Y/ m+ |; X! n: p9 D
Poisson 平均到达概率=λ,时间T顾客到达期望=λT 泊松时间流特性:平稳性(到达概率与时间段无关)稀有性(短时间内最多出现1次)无后效性(不重叠时间段互相独立)微分性。
) i+ W/ u% L H6 [; C连续型随机变量的概率分布
0 |* O! i: n2 }* v均匀分布 随机选择 " U) ]3 P2 q" ] D$ c/ b
指数分布
* X' f& p; u! n0 K. |: _& B
( K7 w. Y( c" W/ [# P 又称“负指数分布(negative exponential)”。泊松事件流的等待时间(相继两次出现之间的间隔)服从指数分布。用于描述非老化性元件的寿命(元件不老化,仅由于突然故障而毁坏)。常假定排队系统中服务器的服务时间和Petri网中变迁的实施速率符合指数分布。 无后效性
4 W+ F: I. U+ D6 ?/ m& G% a1 h超指数分布" g' i0 r$ i4 T8 S. M6 G! Z! k% a
Hyperexponential 0 M- e# e F9 U- B# F. s
5 B k8 L- k2 r, z; i5 {" a( u CPU服务时间符合超指数分布,并行装配线加工并在输出组装完成的产品数量也符合 4 B: J' v, P; s% p
正态分布
& T/ G: P# t4 Y( X6 L4 INormal 又称“高斯(Gauss)分布”。大量独立随机变量的和或者均值是正态分布(中心极限定理)。
+ z3 i9 ]. b- ~( s+ t" z" w* `0 q+ FГ-分布(伽玛分布)* B+ I" G* [9 w6 N$ H' F/ B$ S
Gamma 3 h: |* M, Y% X/ \ L. a2 Z( c
其中 , s7 t9 z! |: e- P0 T7 h5 e
且t=1,伽玛分布为参数为λ的指数分布
9 \5 Q ?1 I: c: j& Lt=n,称为爱尔朗(Erlang)分布 对于k-爱尔朗分布,可用于描述顾客在到达窗口前需经过国k个关口,每个的通过时间服从kλ的指数分布,则顾客整个通过时间为爱尔朗到达。 ) m- I# p, A4 N
常数分布 非随机,主要用于爱尔朗分布的分析中。 |
zan
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