电子游戏中的数学

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ljh200906

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发表于 2009-7-28 09:54 |只看该作者 |倒序浏览

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电子游戏中的数学
近年来，随着电子游戏的日益普及，电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究，成为数学界和相关人士的一个热门话题。
在某电子游戏中，玩家每次下注一元，由机器随机分配给玩家五张扑克牌，然后允许玩家有一次换牌的机会，即可以放弃其中的某几张牌，放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表：

牌型 2 l3 d. I+ X- j+ h2 k	奖金（元） 7 {% s$ s3 n0 {" h2 B
同花大顺（10到A）8 V9 {& X: M# g) _% A/ F$ j	800 + i- f l! @, S+ {2 D- @6 w8 [
同花顺 " R( h6 U1 u/ v& C2 ?	50 8 Y5 U3 J$ I$ E) ^
四张相同点数的牌$ }0 @: }2 [0 G. P' z: z	25 * H* i# T% A1 x% H
满堂红（三张同点加一对）, S# B5 L- K5 v0 q	8 ' k) l' w( ?) l( [! `$ f
同花 & i: t: ~. L3 d& u l	5 " J* N' c* ~* `0 e
顺子 & z% \' V# X; a2 E# _	4 ! \( }* [* s+ A i1 P6 W8 o* J$ A
三张相同点数的牌/ C; }( Q* A' T$ ~7 O. m8 h	3 ) {4 L+ y; \$ G9 W& t6 n
两对/ `/ \3 b+ \|2 v0 `9 p: K	2 2 S Y" X n6 ^; _2 {9 S: N
一对高分对（J及以上）( N# @1 v, d9 b3 }5 g	1 2 i3 V! e4 U6 p. V; I
其它0 r% ?. r/ Y7 \|5 C* q4 P% ~- O	0 ! L7 w4 A* ^( o! a" w

在上表中，玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型，则赢得该牌型相应的奖金。
1、若某玩家采取以下策略，当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时，则放弃换牌的机会；否则，除保留对子或三张相同点数的牌外，将手中其余的牌放弃，由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略，分析各类牌型出现的可能性，计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
2、对上述策略进行评价。
3、是否存在更好的策略。若有，请与上述策略进行比较。

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