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电子游戏中的数学

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发表于 2009-7-28 09:54 |只看该作者 |倒序浏览
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电子游戏中的数学# d3 K8 Y& h7 D% p$ L
近年来,随着电子游戏的日益普及,电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究,成为数学界和相关人士的一个热门话题。
; O9 R& U$ S( }0 c. p在某电子游戏中,玩家每次下注一元,由机器随机分配给玩家五张扑克牌,然后允许玩家有一次换牌的机会,即可以放弃其中的某几张牌,放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表:
' u8 L% {3 k$ ]# y" q
牌型
# t% Z5 c$ @0 @. F8 n) J4 C
奖金(元)

8 r/ s9 S3 L: [0 V: O. ]% J
同花大顺(10到A)- w% X7 K; X2 k+ v  c1 Y$ _
800
' J  Q9 d. U! r0 g% {
同花顺1 o( r2 @; b3 _! h5 L4 Y
50

: @7 W5 m8 f, T7 J% q$ u
四张相同点数的牌% C% H. Z$ P! k3 g
25

! M' l& g; L# ~8 b! Z& o. b2 X
满堂红(三张同点加一对)# \- }- q8 `1 o( G* B! F
8

, P$ g  {1 ]- f: Z  g' ~; y* I
同花3 I/ N& ]5 T* e# R+ j
5
& P0 L7 ?' x/ x
顺子, e( x* u5 d7 _. N' m
4
7 s/ B4 L5 t* E2 x6 s
三张相同点数的牌/ Y- ]: D' `, O" Y% L( N, S2 }
3
5 {" }' g( ~% h/ H- M9 T$ b
两对& `7 Y4 o: G/ m5 f/ t$ M
2
* j# d2 U' k' D3 U+ i
一对高分对(J及以上)1 j0 I% {" ^% ^' B% B
1
9 j3 r6 u5 B9 H
其它: h9 Q0 h, K3 z5 A. [
0
; b& C, K/ `; ?' A4 y% k
在上表中,玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型,则赢得该牌型相应的奖金。" q# P$ _+ h. |) v+ Z. l$ ]
1、若某玩家采取以下策略,当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时,则放弃换牌的机会;否则,除保留对子或三张相同点数的牌外,将手中其余的牌放弃,由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略,分析各类牌型出现的可能性,计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
) E, B$ t/ F2 p! B% P& I7 V2、对上述策略进行评价。
, x& O: I8 o1 Q7 i8 c# s) M3、是否存在更好的策略。若有,请与上述策略进行比较。
/ c2 {9 K  n1 S1 e  a0 b9 i7 m
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