求助：机械臂优化问题。半无限

fighting0609

请教各位机械臂优化的问题L1、L2、L3为机械臂的杆长，a、b分别有L1杆和L2杆的转角
2 |* q0 Q' G1 V; ]# Z目标函数：
Min(L1+L2+L3)
* b1 |7 ?, ?4 w( v3 x7 o' U! q约束条件：
3 g  @- e* i9 J( N' v8 c$ fL1sin(a)+L2cos(b)+L3=1288
L1cos(a)-L2sin(b=50
788<=L1sin(a)+L2cos(b)+L3<=1288
9 K4 @. _; a* w" t-50<=L1cos(a)-L2sin(b)<=50
. S- m2 M  B+ B3 V7 s7 S1 Z+ }L1>122,L2>840,0<a<90,0<b<90
5 m5 P8 |5 {  ~1 I请问应该是用无约束方法fmincon解答还是用半无限方法fseminf解答啊。
fseminf是不是每个约束方程里只能有两个变量啊，如果有三个以上变量怎么解啊？比如
  C/ ]! R" {/ J( D& @" xL1sin(a)+L2cos(b)+L3sin（c）<=1288

splendid1987

8 H: p7 l) i5 hMin=L1+L2+L3;
用lingo很快就解决了。多多指教！
解出的L3=0，好像不太切合实际。我用LINGO求解得到的结果是：
Local optimal solution found.
   Objective value:                              1290.782
* |& Q: e) ~# D( T$ R# H   Extended solver steps:                               0
   Total solver iterations:                            13


- O3 u" I# S* M- a8 x2 Z) f3 K                       Variable           Value        Reduced Cost
                             L1        450.7815            0.000000
                             L2        840.0000            0.000000
/ z! X1 B0 N; S                             L3        0.000000           0.6170491E-02
; k* T) G' c5 J3 ~- A, U0 G                              A        1.459649            0.000000
. C1 g& o2 L+ D, z( e' q$ p9 W5 E                              B        0.000000            93.17152
& E3 E- A0 j. O
                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
                              1        1290.782           -1.000000
0 @# T6 l1 S" d  B                              2        0.000000          -0.9938295
                              3        0.000000          -0.1109185
                              4        500.0000            0.000000
+ G% E8 U0 _3 I7 p, u) Q& `                              5        0.000000            0.000000
                              6        100.0000            0.000000
. p+ L1 o# j8 ?0 p3 x                              7        0.000000            0.000000
" f3 @# \* O# a                              8        328.7815            0.000000
                              9        0.000000          -0.6170491E-02

; Y+ L9 |+ o6 a程序是：Min=L1+L2+L3;
5 \* s( ~8 ^3 w# r) Q3 C  g2 DL1*@sin(a)+L2*@cos(b)+L3=1288;
) _% T# z% u' a# i" L" I& TL1*@cos(a)-L2*@sin(b)=50;
2 e, U" ]3 h& z8 D5 lL1*@sin(a)+L2*@cos(b)+L3>=788;
L1*@sin(a)+L2*@cos(b)+L3<=1288;
, f1 I) h; J" u  p9 }L1*@cos(a)-L2*@sin(b)>=-50;
+ }8 F8 U. I$ R  ]0 CL1*@cos(a)-L2*@sin(b)<=50;
L1>122;
2 ?; j/ _# k4 v' ?% `/ y+ t9 s0 K/ FL2>840;
5 D) w. E3 |- Z2 P% b7 a@bnd(0,a,3.141592653/2);
8 [0 a' F' ^% C# T; [@bnd(0,b,3.141592653/2);
end

fighting0609

回复 2# splendid1987

+ ]& R* T$ Y: e- `, K! x
9 @, F4 f# X. {    谢谢你的关注。不过，个人觉得好像有点问题。我用matlab的fmincon解过，但我觉得，结果中的ａ、ｂ角度不应该是惟一值，而应该是个范围。好像属于“半无限”的优化问题。请问你对半无限问题了解吗？

lgd0901

fmincon貌似就可以解吧
不过MATLAB老提出警告

fighting0609

回复 4# lgd0901

4 B2 u7 l: S4 Q3 Q0 R  O
. o6 Z) U- q0 d( b* N    用fmincon的话，那么怎么处理a、b参数那？把它们当作约束变量好像不太对啊，那样的话解出来的a、b值是唯一值，也就是说在在特定的角度下min（l1+l2+l3）为最小，但实际情况是机器人在运动过程中各角度是变化量啊。那样的话是不是就不符合实际情况了呢？

lgd0901

回复 5# fighting0609


* H/ ^! c, q( T; _! {    我感觉用fmincon求解的话，a、b可以作为约束变量，只不过目标函数没有它们了。
' M0 F0 T9 ^& t; H2 o, G    关于运动过程中变化量的问题，是不是可以多次采用fmincon计算，每次采用不同的边界值
    只是一点个人看法，不一定对啊

fighting0609

回复 6# lgd0901
9 x; J. i+ c4 N

    这个问题我也想过，但是，求出一次后各杆长就确定了，运动中的杆长是不变的啊，变化量只有角度，多次求fmincon的结果和意义是什么那？

lgd0901

回复 7# fighting0609

$ \2 M" }% B- @* T
    这周末我想找时间把你的那个问题求解一下，然后给你答复好吧
    现在一下子确实想不明白

fighting0609

回复 8# lgd0901
: y' N$ y, s, J% C

) s( c5 G, ^. ^  N; ~5 j) Z    那太好了，先谢下！

lgd0901

回复 9# fighting0609
1 B2 o9 k8 k& Q! j

. e0 ^+ _9 V8 F( I& U* p    兄弟，我搞不定了。不好意思啊。