【转载】GAMS中文使用手册连载01

huashi3483

写在前面的话
2 g- s6 ]* r% Q  X, o# L) L' c
4 b- Q* z8 V9 m& d# |在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。
最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。

% b0 e/ b) q- P5 c6 ^进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。
& ?6 L! |* Y& c, M3 B能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。
- S! O1 x  W2 a5 \2 Y$ n最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！
+ g) B1 b) B6 T0 D$ D$ @
; m8 T  G9 l- S' i- H. L. D, ~* `  K
: m* g/ G: z9 y# q, f1 p% S% H
* F! e- |$ _5 k- F
, u; A* n2 ^( v4 B% _4 E

, Z  [; d8 y& A0 ^) M; h第一章，基本概况
) Q# A9 x6 j2 N" L( ]8 Y5 w/ W
1 }7 Q: P; U, e  ~3 g8 HGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：
% S% `; ~4 V' ~  D1． 建立复杂模型的高级语言
9 B# {: [, {! q' x2 U* [2． 简单易学
3． 强大的描述代数及逻辑关系
4． 模型可以独立于算法系统
GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.
9 O( C8 O& m& f+ ]5 Y2 @这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）
" P5 i" S" w0 x) b& j0 y& u: b* e用点英语，呵呵，
$ z( J* z. q0 z9 SIn the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
( K3 I( K4 y+ n0 Y1 s$ N/ W( `" Z就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？
Indices:
; y9 G- [  ]6 a" s, m( ?5 Y+ ai = plants
j = markets
Given Data:
ai = supply of commodity of plant i (in cases)
bj = demand for commodity at market j (cases)
cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
- E1 T5 P4 A3 Q! D) n9 o# lDecision Variables:
Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j
/ @8 k2 ~! k( b在这里唯一的连续变量是Xi,j,
, D8 }+ e8 t" G1 u模型就不用我说了吧。。。。

8 s6 i1 Z+ S& J这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is
/ ^0 G* t0 d3 L7 x" y
Sets
3 G: f/ ^& u& ti canning plants / seattle, san-diego /
j markets / new-york, chicago, topeka / ;
6 O3 g# E# Y6 L$ J# w) z; r+ {Parameters
a(i) capacity of plant i in cases
/ seattle 350
san-diego 600 /
b(j) demand at market j in cases
. F' F8 w* N) ?  ^/ new-york 325
chicago 300
topeka 275 / ;
% u  e- Y6 m9 z0 c; b2 VTable d(i,j) distance in thousands of miles
4 `2 R9 a/ p( v3 i8 G* cnew-york chicago topeka
seattle 2.5 1.7 1.8
1 S8 A+ Z- X4 y/ c3 U- C* @san-diego 2.5 1.8 1.4 ;
7 R& _; ~; ~; ]8 g& n0 `Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
0 e8 K; ~1 R0 b9 wParameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;
c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
Variables
) ?1 j1 l8 I% c7 Xx(i,j) shipment quantities in cases
" p7 `/ c  r1 a& t) _z total transportation costs in thousands of dollars ;
Positive Variable x ;
& A7 O- v' G& d5 Q0 t) P  A/ I- yEquations
cost define objective function
* g3 x: v8 u8 M- Psupply(i) observe supply limit at plant i
demand(j) satisfy demand at market j ;
% d3 c, E# m! ^4 z' B7 ]- _cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
; l. r/ D) R) A( GModel transport /all/ ;
Solve transport using lp minimizing z ;
+ Z! V' d1 Z# N: ^Display x.l, x.m ;
2 m! A2 T- U- P# s7 J这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。

fanghzou

无人回复呀，版主，我也是化学工程，我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下，不知可否。

历史的哭泣

谢谢群主，我经常在这个数学中国上看到你，我是学习软件工程的，但是很喜欢数学，2010年参加数学建模竞赛，现在搞密码学，还是天天跟数学打交道，以前用matlab，不知道gams跟matlab有什么区别？群主能说一下嘛？

peterjiao

楼主写的很是贴切啊，实践出真知，俺也在学习gams

constancemoon

菜鸟级人物入门GAMS，觉得国内GAMS资源太少了！！！！

shenjun130

感谢楼主，正在一点一点学习

随墨枫飞

嗯， 非常受教，但是一个人学，有难度的哦，请各位大侠讨论！！

LYJA

very good, thank you very much!
7 M, P, ^/ k; a4 w) j3 a6 ~9 G8 R+ \

闲水闲云

谢谢无私分享！感恩！
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