写在前面的话 " s7 A. J! ^" B1 w8 f$ o; E" V6 t0 K8 L i, P ^6 R3 N
在学习和工作之余写点东西，这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙，抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现，你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以，就索性写上几句话聊以**吧。: k$ s9 m, O( \: H
最开始，只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥，不光读者不喜欢看，连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话，还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验，还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误，请读者们原谅。想学习GAMS的同学，想必一定是数学，运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了，其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了，总该有点体会，能过帮帮大家。3 `1 d9 C# P" H( e. Q4 T
9 M: b& C4 Z% D' f9 K进入正题之前，还想啰嗦几句题外的话。7 z; w, C2 D6 Y8 A" p
能看到这篇文字的同学，恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识，是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样，把数据结构和算法精通了，任何工具都是一样的。所以，你用GAMS或者不用GAMS，都没有关系，要把握事物的本质，最关键的东西抓住了，任何语言就是一种输入法。另外，学习一定要有兴趣，要认识到他的beauty，不要把什么都换算**民币，那样你会觉得很累。除了，coding 以外，还要博览群书，文史哲，拿来翻翻，就当休息了。3 V5 y, W& d5 B8 X& ^; s- R
最后，男子汉们，别忘了，谈一场轰轰烈烈的恋爱！！ 5 N' |! h4 E8 I+ J1 _ : e6 {6 ^. J& t& |4 F4 d: u/ d5 \% r- R, F2 k
7 c3 V2 e9 p7 ^) U; R3 C( a# R9 E: ?1 L9 z5 P8 W
% r4 O% N* |5 A0 C1 G/ \ * U4 R* G/ Z9 z5 K9 m5 K6 s& a第一章，基本概况 8 B$ J% r" w! j9 O& O% z+ X7 q" k- [" C2 W
GAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com），是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展，世界银行决定投资开发GAMS, 来提供：* Z) j# E3 f: j$ J& @
1． 建立复杂模型的高级语言" q; p( F. b: M( l
2． 简单易学 * N: o( y& j6 G1 X2 i {/ G5 ^3． 强大的描述代数及逻辑关系. q8 p2 g+ w* Q/ q7 W0 Y
4． 模型可以独立于算法系统; O- |2 r# _0 ^7 d( m
GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP，MILP，MINLP等各类模型所需要的solver. 另外，GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。 0 I8 _& `5 V3 S+ l下面当然是tutorial了，就想学习任何一种编程语言一样，最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了，举一个最简单的例子，运输问题.$ C% _ Y2 n8 \
这是一个经典的LP问题（不用解释什么是LP吧，呵呵）+ M/ b! O0 J+ e: ?( ^- L
用点英语，呵呵，7 Z! i. K4 R% l/ n( ?, I" X. ]1 e) I
In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?$ p3 `0 J1 o0 k$ w
就是说，我们已知有一些工厂，生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求，每一个工厂的生产能力（每个工厂能提供产品的数量）以及每个市场的需求（每个市场需要产品的数量）是已知的。另外，我们还知道从特定的工厂到特定的市场，运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量，使得总运费最小？8 t. s9 a: X O3 O9 z3 ~# v4 _6 i g
Indices: 0 F" R R; O/ N8 u: U! I! V5 ci = plants" D& L0 f4 U$ K; a! m, s0 U5 t3 ~
j = markets9 D& G' ~% ?) O! L1 G8 K; j
Given Data:. |9 V7 j3 v% P# U
ai = supply of commodity of plant i (in cases) 8 m; R( v: m/ \bj = demand for commodity at market j (cases) : l- C- u2 B: q7 c* D- | H9 I0 a( V9 l+ Hcij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)- q5 ^8 {% g" ^ [- o
Decision Variables: $ W- ?: G! T& s( e, u+ C$ ^- XXij = amount of commodity to ship from plant i to market j: J: K8 W4 _8 _
在这里唯一的连续变量是Xi,j,$ N4 q# T* B0 P
模型就不用我说了吧。。。。 3 L/ B8 h& ~' U+ \4 P# w g! o1 x& F( `! d) q1 \这是一个典型的线性规划问题，他的GAMS code is 1 x& L8 z& k# ^4 n, I : ~8 k# T; n& S, cSets 2 I& E) j; d2 \2 T9 Fi canning plants / seattle, san-diego /% ^- S& c! k/ Y9 h7 X, c1 S
j markets / new-york, chicago, topeka / ; + o4 g9 y/ U; F$ NParameters + f1 |, I" k9 t' Q" v9 i! Xa(i) capacity of plant i in cases7 H e" U$ D; x8 i
/ seattle 3507 ^! h" O+ f' P/ A. j
san-diego 600 / $ Q8 c4 L8 {& n8 c$ Z6 v2 p qb(j) demand at market j in cases" [. K! e7 ]3 W" ?, |: d4 m9 j
/ new-york 325 5 ^2 N' h1 p, Gchicago 300 & h7 M% l# _/ x) otopeka 275 / ; ; ]7 J, n* q: O6 d3 L7 W7 a! z0 dTable d(i,j) distance in thousands of miles # C7 s# ?) S: X2 Unew-york chicago topeka 0 S& X2 D% V( h" \) x, o. sseattle 2.5 1.7 1.8 . ]) d& e' g6 f! w( {2 ysan-diego 2.5 1.8 1.4 ;, |0 w7 J+ q3 I: g. J
Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;/ {+ ]' ^! K% [/ L
Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;6 C9 j% Y8 s$ n1 ^% ]# j" w
c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;. i% @8 A2 A) E/ X) j! R; l9 v
Variables& D$ y* F5 k6 X( j9 g4 ?3 k/ b! }& ]0 Z
x(i,j) shipment quantities in cases / i+ h7 T( s' J( L c1 ~z total transportation costs in thousands of dollars ; * t) j/ Y+ b$ BPositive Variable x ; 4 O/ Q" O" a: d) [Equations 3 I, G- O. g- }9 {0 ccost define objective function ! G- f3 R& w0 m8 M4 v" csupply(i) observe supply limit at plant i / A) ]: U& u4 t9 h$ U ddemand(j) satisfy demand at market j ; $ Y( F5 H9 b6 x' Hcost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ; - x* p$ Y4 ?7 ?0 }supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ; 7 S6 a: @5 C- i+ ] Cdemand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ; 4 O; i" Y, R3 P$ _; |" h( FModel transport /all/ ; S; |4 m* f# b% TSolve transport using lp minimizing z ;( q, I m' Q i# E
Display x.l, x.m ; : Y% q6 e% L$ n, Z这是一个非常典型的LP（linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。
IP卡
狗仔卡
发表于 2009-11-14 05:10
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
显身卡
