[其他资源] Matlab绘图教程——学习笔记（续）

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木长春

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发表于 2009-11-21 17:44 |只看该作者 |倒序浏览

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本帖最后由木长春于 2009-11-21 17:57 编辑

这个星期课比较多，还要准备考试，所以只能抽空学了，呵呵

Matlab提供了许多种不同的技术来展示数字图像，交互式的工具可以达到揭示你重要数据信息的结果，你可以通过做注释以及打印来保存图像，或者以标准格式来导出图像到web浏览器或者媒体中。

图像绘制的过程
数据图形化的操作必须引入大量的操作。
1、创建图像
你选择要创建的图形类型由两部分决定：一方面是数据的原样、另外一方面就是你想通过数据展示什么。Matlab预先定义了许多图形类型：比如直线、直方图、柱状图和饼状图。同时还有3-D图形。
用户可以通过两种方法来创建图形：
(1) 利用绘图工具来绘制交互式的图形
(2) 利用命令接口通过在命令窗口键入命令或者编写函数来绘制图形
你可以发现把两者融合在一起是相当有效的。比如：你可以通过命令方式来绘制基本图形，然后再通过绘图工具来改变图形。
2、探索数据
一旦你创建了一个图形，你就可以从图形中提取指定的信息，比如一个图形的最高点的数据量、一组数据的平均值等等。
3、编辑图形控件
图形由各种对象组成，用户可以修改它的的部分属性，这些属性影响了部分组件的显示和行为。
比如一个被定义为图形相关系统的轴有以下几种属性：轴的定义域、颜色、尺度等。
一条直线有以下属性：颜色等。
4、图形注释
注释是通过把文本、箭头符号、图像标号以及标签添加到图形中来使得用户了解图形的重要信息。当你想表现出给其他用户看或者想保存图像为以后引用，那么你就可以代表性的添加注释。
5、打印和导出图形
你可以在任意的连接在计算机上的打印机上打印图形。
导出图形意味着你创建了一标准格式存储的样本，比如：TIF\JPEG\EPS\
然后你在以后的文档处理过程中、或者在HTML文档中导入这些图形。或者在Figure的File菜单下选择Export Setup把它编辑成绘图工具包。
6、保存图形为以后重导入
你可以有两种方式来保存你的图形：
（1）以FIG文件保存(在Figure的File菜单下选择Sava);
（2）生成Matlab代码,这些代码可以在以后重新利用。（在Figure的File菜单下选择Generate M-File）;
FIG-Files：是以当前状态保存图像的二进制格式。这意味着当你创建图形时所有图像对象和属性设置都会保存到图形中。你可以在其他版本的Matlab重新导入图形，其格式与你所保存的一模一样。
Generated Code：不像前者，它不包含任何的数据，当你运行代码时，你可以通过数据来创建函数。

一、二维数据曲线图
! n& ^  w' X) T8 D+ Z1 Y: F# X# ]* ^1 G+ ]. y3 z, k5 R% E% J
1.1 绘制单根二维曲线
plot函数的调用格式：plot（x,y）
plot函数根据输入量可以有许多种格式：如果y是单一向量，plot(y)将生成与元素y相关的y的分段直线图形；如果你指定两个向量x,y作为参数，plot(x,y)将生成一个与x相关的y的图形。
比如：下面的语句利用冒号操作符来创建一个从0到2*pi的x向量。计算sin值并绘制出结果：

>> x = 0:pi/100:2*pi;
y = sin(x);
plot(x,y)
>> xlabel('x = 0:2\pi')                                           %标记X轴
ylabel('Sine of x')                                                    %标记y轴
title('Plot of the Sine Function','FontSize',12)             %标记标题

1.2 绘制多根二维曲线
1．plot函数的输入参数是矩阵形式
(1) 当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。
(2) 当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
(3) 对只包含一个输入参数的plot函数，当输入参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。
当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。

2．含多个输入参数的plot函数
调用格式为：plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)
(1) 当输入参数都为向量时，x1和y1，x2和y2，…，xn和yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。
(2) 当输入参数有矩阵形式时，配对的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。

例5-3 分析下列程序绘制的曲线。
>> x1=linspace(0,2*pi,100);
x2=linspace(0,3*pi,100);
x3=linspace(0,4*pi,100);
y1=sin(x1);
y2=1+sin(x2);
y3=2+sin(x3);
x=[x1;x2;x3]';
y=[y1;y2;y3]';
plot(x,y,x1,y1-1)
>> legend('sin(x1)','1+sin(x2)','2+sin(x3)','sin(x1)-1')    %命令legend用于标示各种不同的点集

3．具有两个纵坐标标度的图形
在MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。调用格式为：plotyy(x1,y1,x2,y2)
其中x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1,y1数据对，右纵坐标用于x2,y2数据对。

例5-4 用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)。
程序如下：
>> x=0:pi/100:2*pi;
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
plotyy(x,y1,x,y2);

4．图形保持
hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold命令在两种状态之间进行切换。
例5-5 采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)。
程序如下：
>> x=0:pi/100:2*pi;
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
plot(x,y1)
>> hold on
>> y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
plot(x,y2);
>> hold off

1.3 设置曲线样式
MATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号，它们可以组合使用。例如，“b-.”表示蓝色点划线，“y:d”表示**虚线并用菱形符标记数据点。当选项省略时，MATLAB规定，线型一律用实线，颜色将根据曲线的先后顺序依次。
要设置曲线样式可以在plot函数中加绘图选项，其调用格式为：plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…,xn,yn,选项n)

例5-6 在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)，标记两曲线交叉点。
程序如下：
x=linspace(0,2*pi,1000);
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
k=find(abs(y1-y2)<1e-2);             %查找y1与y2相等点(近似相等)的下标
x1=x(k);                            %取y1与y2相等点的x坐标
y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1); %求y1与y2值相等点的y坐标
plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'bp');
============================================================================================================
小整理：plot绘图函数的参数

字元    图线型态                         字元颜色
.             点                               m    洋红
o       空心圆                            y    **
x          x标记                            k    黑色
+          +                               w    白色
*          星号                               b    蓝色
-          实线                               g    绿色
:          点线                               r    红色
-.       点虚线                            c    亮青色
--       虚线
s       正方形
d       菱形
v       下三角
^       上三角
<       左三角
>       右三角
p       五角星
h       六角星
============================================================================================================

1.4 图形标注与坐标控制
1．图形标注
有关图形标注函数的调用格式为：
title(图形名称)
xlabel(x轴说明)
ylabel(y轴说明)
text(x,y,图形说明)
legend(图例1,图例2,…)
grid on显示格线
函数中的说明文字，除使用标准的ASCII字符外，还可使用LaTeX格式的控制字符，这样就可以在图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容。例如，text(0.3,0.5,‘sin({\omega}t+{\beta})’)将得到标注效果sin(ωt+β)。

例5-7 在0≤x≤2p区间内，绘制曲线y1=2e-0.5x和y2=cos(4πx)，并给图形添加图形标注。
程序如下：
>> x=0:pi/100:2*pi;
y1=2*exp(-0.5*x);
y2=cos(4*pi*x);
plot(x,y1,x,y2)
>> title('x from 0 to 2{\pi}');                %加图形标题
xlabel('Variable X');                               %加X轴说明
ylabel('Variable Y');                               %加Y轴说明
text(0.8,1.5,'曲线y1=2e^{-0.5x}');       %在指定位置添加图形说明
text(2.5,1.1,'曲线y2=cos(4{\pi}x)');
legend('y1','y2')                                  %加图例

2．坐标控制
axis函数的调用格式为：
axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
axis函数功能丰富，常用的格式还有：
axis equal：纵、横坐标轴采用等长刻度。
axis square：产生正方形坐标系(缺省为矩形)。
axis auto：使用缺省设置。
axis off：取消坐标轴。
axis on：显示坐标轴。
给坐标加网格线用grid命令来控制。grid on/off命令控制是画还是不画网格线，不带参数的grid命令在两种状态之间进行切换。
给坐标加边框用box命令来控制。box on/off命令控制是加还是不加边框线，不带参数的box命令在两种状态之间进行切换。

例5-8 在同一坐标中，可以绘制3个同心圆，并加坐标控制。
程序如下：
>> t=0:0.01:2*pi;
x=exp(i*t);
y=[x;2*x;3*x]';
plot(y)
>> grid on;       %加网格线
box on;             %加坐标边框
axis equal          %坐标轴采用等刻度

1.5 图形的可视化编辑
MATLAB 6.5版本在图形窗口中提供了可视化的图形编辑工具，利用图形窗口菜单栏或工具栏中的有关命令可以完成对窗口中各种图形对象的编辑处理。
在图形窗口上有一个菜单栏和工具栏。菜单栏包含File、Edit、View、Insert、Tools、Window和Help共7个菜单项，工具栏包含11个命令按钮。

1.6 对函数自适应采样的绘图函数
fplot函数的调用格式为:fplot(fname,lims,tol,选项)
其中fname为函数名，以字符串形式出现，lims为x,y的取值范围，tol为相对允许误差，其系统默认值为2e-3。选项定义与plot函数相同。
例5-9 用fplot函数绘制f(x)=cos(tan(πx))的曲线。
命令如下：
fplot('cos(tan(pi*x))',[0,1],1e-4)

1.7 图形窗口的分割
subplot函数的调用格式为：subplot(m,n,p)
该函数将当前图形窗口分成m×n个绘图区，即每行n个，共m行，区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。在每一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。

二、其他二维图形

2.1 其他坐标系下的二维数据曲线图
1．对数坐标图形
MATLAB提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，调用格式为：
semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)
semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)
loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)

2．极坐标图
polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：polar(theta,rho,选项)
其中theta为极坐标极角，rho为极坐标矢径，选项的内容与plot函数相似。

例5-12 绘制r=sin(t)cos(t)的极坐标图，并标记数据点。
程序如下：
>> t=0:pi/50:2*pi;
r=sin(t).*cos(t);
polar(t,r,'-*');

2.2 二维统计分析图
在MATLAB中，二维统计分析图形很多，常见的有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是：
bar(x,y,选项)
stairs(x,y,选项)
stem(x,y,选项)
fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)

例5-13 分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin(x)。
程序如下：
>> x=0:pi/10:2*pi;
y=2*sin(x);
subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');
>> title('bar(x,y,''g'')');axis([0,7,-2,2]);
>> subplot(2,2,2);stairs(x,y,'b');
>> title('stairs(x,y,''b'')');axis([0,7,-2,2]);
>> subplot(2,2,3);stem(x,y,'k');
>> title('stem(x,y,''k'')');axis([0,7,-2,2]);
>> subplot(2,2,4);fill(x,y,'y');
>> title('fill(x,y,''y'')');axis([0,7,-2,2]);

MATLAB提供的统计分析绘图函数还有很多，例如，用来表示各元素占总和的百分比的饼图、复数的相量图等等。
例5-14 绘制图形：
(1) 某企业全年各季度的产值(单位：万元)分别为：2347,1827,2043,3025，试用饼图作统计分析。
(2) 绘制复数的相量图：7+2.9i、2-3i和-1.5-6i。
程序如下：
>> subplot(1,2,1);
pie([2347,1827,2043,3025]);
>> title('饼图');
legend('一季度','二季度','三季度','四季度');
>> subplot(1,2,2);
compass([7+2.9i,2-3i,-1.5-6i]);
>> title('相量图');

zan