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楼主: 数学者
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[已经解决] 比较1跟0.999999...之间的大小关系

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11#
发表于 2009-12-7 00:14 |只看该作者
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很简单的问题反而被一班人搞复杂了。
1=0.999.......
证明：
令0.9999......=x     （1）
则 9.9999.....=10x （2）
（2）-（1），得：9=9x
于是x=1，即
0.9999.....=1
同理，可得：1/3=0.33333....
这实际上就是有理数无理数的定义问题。不过从微积分的角度看应该是有限与无限的问题，这方面就要问牛顿、莱布尼兹啦。
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12#
发表于 2009-12-7 00:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
2楼的说法有误，0.999999......【无限循环小数】本身就是有理数。这方面就不说了，初中的知识
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13#
发表于 2009-12-17 21:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
回复 10# funintears


    嗯，好方法！谢谢~
挽弓当挽强，用箭当用长！
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pigyoung 实名认证       

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    14#
    发表于 2009-12-25 17:13 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    相等，数学分析，随便找一本应该就有证明的。
    或者是复分析里边也行。
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    clanswer 实名认证       

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    15#
    发表于 2010-1-10 16:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    这个涉及到极限的问题，0.9999……的极限是1呗，呵呵
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    zgh058 实名认证       

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    发表于 2010-1-19 12:20 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    原来这个问题还有这么多证法。。。。。。。。。
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    发表于 2010-1-24 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    了解~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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    yihua_chen 实名认证       

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    18#
    发表于 2010-2-2 10:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    同意七楼的看法。二楼说:"核心问题就是0.999...是什么东西. 我们不知道它是不是有理数,
    "。这不是无限循环小数吗？！当然是有理数。
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    发表于 2010-3-22 19:37 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    1=0.99999……，呵呵
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    发表于 2010-4-1 12:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    呵呵呵，这个问题好哦，精华确实是精华
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