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%运用Jacobi迭代拟合出来的u关于x和y的矩阵
m) v2 W% V$ E7 ]; ifunction J=jac(A,b,u0,eps)$ x6 z5 k. e! O I R5 i4 Y
if nargin==3
' k3 r8 ]3 f! [8 a" b" ?' i z7 [ eps=1.0e-8
7 M% b N; @( E- s# celseif nargin<3
t% B8 h8 B% }) q, l+ L6 U7 v4 K 'error'
) }$ s( T. A8 g( L( A* m% K! w return
- v% r. r" x' \3 |" F3 x( Mend/ J% j* O& G- P8 |) X
; g4 c1 k# e( Q( J$ @7 n- b
%定义内部节点矩阵u0
2 P6 j7 ~& z8 H1 r8 y8 sh=1;k=1;
* K5 s. H+ Z" @1 n& k0 Cx=0:h:17;y=0:k:10;- k5 U/ P/ a( X
e=length(x)-2;f=length(y)-2;* e7 c$ ?& a- d: `4 U# D& }3 b G
u=zeros(e,f);
; ?9 Z1 d* U2 `' tu0=u;$ O8 [ }1 r/ h, k( a3 i
5 r5 Y9 ?+ \. m4 M' K' j
%定义外部节点p/ i9 Q' n/ f+ v: n
p=zeros(e+2,e+2);0 {! ^& c8 D+ I! z
p(1,1:f+2)=0;p(e+2,1:f+2)=0; 1 @& `7 \1 Y9 D
p(1:e+2,1)=100;p(1:e+2,f+2)=100;. J" v# }9 r# |
3 c/ c8 h. X4 Q" p) H4 d%定义系数矩阵A: T" j' N* a2 u, x
A=zeros(e*f,e*f);
) c+ w2 n8 R0 H5 RB=mat2cell(A,ones(e*f/e,1)*e,ones(e*f/e,1)*e);
$ {3 Z* p& r; E# p1 R! Od1=ones(e,1);d2=ones(e-1,1);
9 b5 S% P, ] M2 }6 {9 i) gM=4*diag(d1)-diag(d2,1)-diag(d2,-1);
' g4 W6 k z% c0 M5 A' p6 [N=-eye(e);
" z7 ~6 H0 i' K& TB{1,1}=M;B{e,e}=M
! V( Y. |5 r, Ufor i=2:e-1
, `+ Q) v' I2 o1 B8 r3 f. ~ B{i,i}=M;B{i-1,i}=N;B{i+1,i}=N
, m+ H1 [1 }) A4 Mend
; {4 x/ |5 |/ ~/ Y" i4 I; fA=cell2mat(B); , a$ w6 L& L! w3 v
这里总是显示
0 l, S: A( T) Y, y0 X6 I??? function J=jac(A,b,u0,eps)5 G2 F! g) p4 |" O/ v
|7 j6 n. @4 v g1 U* W
Error: Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts./ ^8 q! ~- R! l Y( o% I
% f3 X8 I& H; I, j* ]3 f* d%定义b. u. k4 I8 [$ m# b/ u
b=ones(e*f,1);& @& G- n9 x5 i) R, A) g1 a
for i=1:e9 h {' b% E1 z' b/ d
for j=1:f
/ L" H4 S. h2 y+ @ b(i+j)=p(i,j+1)+p(i+1,j)+p(i+2,j+1)+p(i+1,j+2)% I5 b( e. z% |2 R/ z: n/ W, E
end
$ x4 |0 ~8 _4 `2 Xend7 O3 Y+ m0 B/ d2 ~: k4 W" X
%运用Jacobi迭代法计算2 k8 D8 m/ S$ F# g1 {
D=diag(diag(A));
3 U9 a3 W# X# \3 p! \D=inv(D);* a2 V7 S' ?# R1 d" b* p9 j
L=tril(A,-1);
1 S/ g7 O& d9 l/ i: `6 }2 SU=triu(A,1);5 s( _; O: v* P# [# H; Q2 V
B=-D*(L+U);
' Q! d* r+ j9 h* L" tf=D*b;
3 G$ |8 }' K6 v' U' mJ=B*u0+f;
- l# l5 R# G6 q% y: Q4 Cwhile norm(J-u0)>=eps6 s B8 a/ M, |7 h% a/ A& y
x0=J;
* G& R' P, W4 R, S) M$ p6 @, m9 XJ=B*u0+f;
% N# L( s1 F5 y- ]% X9 `/ G! V+ wend
+ \ G3 r$ z4 `6 ~" {4 `+ o, hreturn |
zan
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