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%运用Jacobi迭代拟合出来的u关于x和y的矩阵
) h ]4 \3 e9 J5 `function J=jac(A,b,u0,eps)
7 [$ X( i" h o t+ _. J. Oif nargin==3
9 v, x+ s3 [8 v- P3 | eps=1.0e-8
) A' S G4 C) J; N' e* `$ z* oelseif nargin<3
7 y' y2 n: S0 v- R6 t 'error'
, `9 U! n4 c$ W! Q# T* M P) L return/ p$ Q* @$ i4 B2 H6 X, D
end
' Z+ o" w& C' D" Z# H; c9 k6 |
$ u% _% K* p* f2 y$ g%定义内部节点矩阵u0$ d j' c) n, e; |. j% S2 @! D
h=1;k=1;3 @( I& | s" i; W
x=0:h:17;y=0:k:10;, E- n1 o" {, Z: r! l
e=length(x)-2;f=length(y)-2;2 g' ~& U; ?: Q0 r
u=zeros(e,f);" Z3 `7 g0 k4 V2 g* b; C9 b
u0=u;
) W; L) M8 \9 C0 @ a, s7 {" H7 e `% |& n W
%定义外部节点p z' X7 L: l/ L; }
p=zeros(e+2,e+2);- `' r' i, Z1 A. A( }* v
p(1,1:f+2)=0;p(e+2,1:f+2)=0; & ~) T* J# `( g- p6 L3 ]
p(1:e+2,1)=100;p(1:e+2,f+2)=100;
% T3 m6 t: m, F9 n8 O6 j4 \- _/ R( Q: g* u+ {; n
%定义系数矩阵A, o) a1 K( e9 c! n5 w: z
A=zeros(e*f,e*f);8 O/ j2 j" R2 X7 {0 p- E
B=mat2cell(A,ones(e*f/e,1)*e,ones(e*f/e,1)*e);/ O/ O: m; C1 C9 L8 t+ c& \
d1=ones(e,1);d2=ones(e-1,1);
3 e. e# S( v* u9 Z6 V2 m. a/ VM=4*diag(d1)-diag(d2,1)-diag(d2,-1);
* _& y$ N1 ]; u5 }0 f6 PN=-eye(e);
6 U: e1 ]9 K( a H! ^B{1,1}=M;B{e,e}=M; j0 S9 A+ ]* D+ o
for i=2:e-1
. I( F% d) a! p4 ?$ |+ M B{i,i}=M;B{i-1,i}=N;B{i+1,i}=N
% J& U/ H! ^5 k4 j4 gend
2 J" M9 \# g r6 X3 z. N% L( W* gA=cell2mat(B);
- i7 Y' A4 k2 l4 B) m& D$ k7 Z这里总是显示
, K- \: E6 B! O0 d/ a??? function J=jac(A,b,u0,eps)' e; f6 ^$ R/ Q+ O5 G
|
$ z& D; {; c, }! w' nError: Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts.& }! K0 [) a( x
9 v7 Y! h/ ?; s2 D) ]%定义b
z8 |: f/ K1 L# a9 ?b=ones(e*f,1);0 E! y, T5 j, O
for i=1:e
- q7 Q3 o. _8 j5 w) p for j=1:f0 |$ w/ D# x& ]. l" a$ H( y
b(i+j)=p(i,j+1)+p(i+1,j)+p(i+2,j+1)+p(i+1,j+2)
% P7 V3 [' i4 g3 O end
$ `3 U, P P( D7 o, `* wend! j5 j5 k3 n' C/ O" e- ^
%运用Jacobi迭代法计算5 t& m7 k* t) F7 b8 r1 t
D=diag(diag(A));8 R: S- v' n+ r' T/ d; P; C/ e& E
D=inv(D);
7 p6 ~% v" K! j3 b5 U/ LL=tril(A,-1);) P3 A! {' {6 L( n# n
U=triu(A,1);
( U" I/ }9 m7 s& H, TB=-D*(L+U);# e' X, v( J, F% v
f=D*b;
8 t! l8 ?! t( {( }' x, g0 eJ=B*u0+f;
# ~. O6 w3 w, L/ C1 x; ^6 ]! Fwhile norm(J-u0)>=eps- \' P' X+ r5 b7 b8 ` n
x0=J;
% W* [" \- e3 y" s' V4 Q* O, C, o1 y9 ?J=B*u0+f;
' e% C6 _, S6 @end
% K; `2 w$ Z; J# X. |; L- {return |
zan
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