请教一个矩阵问题

tuqu

5 X: }* j) r  m- w* I7 ?从论文看到有下列式子，请教是如何得来的？
[tex] ${A_2}A_2^T = I - {A_1}{(A_1^T{A_1})^{ - 1}}A_1^T$[/tex]
) ?, ^3 Y* n/ L其中[tex] $A_1$[/tex]是M×N维，M>N，则[tex] $A_2$[/tex]是M×(M-N)维。
3 ^7 X4 l/ J# {% ?0 y; k[tex] $A_1,A_2$[/tex]应该是把某个状态v分为两个部分[tex] $v_1,v_2$[/tex]，例如：
# `* P- k; y0 f$ X+ J' o2 C4 d[tex] $v=A_1v_1+A_2v_2$[/tex]

540982016044

错了吧
等式右边应该等于0
$ B% d3 i$ E' X0 c" X7 u8 r3 l~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

tuqu

  l2 \; c, x; c& B' g, a" }- F! R谢谢关注！现在是对的，刚开始发是错的。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   一开

爱之日

A1和A2应该是特定的矩阵吧？不然的话，不好得出等式结论。
) {6 k  D, [% L( [& a1 q8 c
其中，等式两边计算得到的矩阵的阶数是相同的。

tuqu

+ S  @  C( X2 a; U
A2是通过如下计算得到：
( C/ N1 ?: W. Y( z' m+ K计算等式右边的SVD，然后将A2的列向量设置为等于有非零奇异值（nonzero singular values）的左奇异向量（signular vectors）。
8 t% Q, q( R" a+ M
8 F- z7 M$ f" |! VA1应该是来自一个特定矩阵。

tuqu

查到和正交投影矩阵的形式差不多。
好好研究下。

legan

这个不太会的，再看看吧，也该补补了