一百个初等数学问题

sobolev

第01题
6 d" K! C/ h6 ~3 H阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum

& B/ }) o2 Z" F% a- U太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
: g+ l, I$ S& d) `, z& ?    在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之

数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
# C+ [( i1 G0 \3 _) A    在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛

数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
& j$ }& T; g8 ~& p2 p0 I    问这牛群是怎样组成的？

clanswer

哦？准备一天一题？我支持，呵呵

zjqylcy

呵呵。。。这种整数规划要是不用计算机倒还是要花不少时间

李文韵

这是干嘛？ 用什么算？ 编程么？

sobolev

第02题 :德•梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac
1 r$ Z& i9 c/ A# m: Q
    一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数
* b) g$ z" T: F( V  t+ _，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.

    问这4块砝码碎片各重多少？

数学者

试试，看用程序能否做出来

mnpfc

呵呵，很经典的题目啊

sobolev

第03题  牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows
  r7 M) G! q; ~    a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
" F) H! {; V& O* Z    a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
    a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题  贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens
    在下面除法例题中，被除数被除数除尽：
    * * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
    * * * * * *
/ {: n. z2 V5 m8 A2 }7 v: y  R    * * * * * 7 *
    * * * * * * *
        * 7 * * * *
        * 7 * * * *
. C7 l6 ^5 k3 ~2 D        * * * * * * *
: u: x8 @5 r4 c5 v        * * * * 7 * *
            * * * * * *
            * * * * * *
( Z0 v5 `* ?# q1 v. ^+ a/ ?    用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？

mnpfc

一下来两个题目，呵呵

sobolev

第05题  柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem
$ Q, x, z- F* P1 A7 L! t    某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其
他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？