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楼主: 11_CEO
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（0，1）内有理数的概率是多少？

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huyongde 实名认证       

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发表于 2010-3-12 20:36 |只看该作者
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buqingchu~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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12#
发表于 2010-3-12 21:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
这个显然是零，学过实变的都知道，（0，1）之间的有理数集合的测度为0（因为有理数集是可列集）.看看实变函数就明白了
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    13#
    发表于 2010-3-12 22:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    本帖最后由 mnpfc 于 2010-3-12 22:20 编辑
    5 P( j$ ^6 m. @5 m0 R0 b/ G4 X! b% J2 M; S. S' _* e* E( g
    这个近乎为0啊
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    吴建宏 实名认证       

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    14#
    发表于 2010-3-13 14:42 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    我感觉是0。虽然我没学过很深的理论。但就从我对（0，1）内的实数域理解应该概率是0。有理数可以这样理解为有限循环小数，既然为有限循环小数，好说明已经是有界或是有限的，而无理数你可以理解为是无限不循环小数，好既然这样，也就是说无理数根本就数不完，或是一种无限趋近的状态，或是极限状态，总之就是无限。综上所述。可以把有理数表达为横轴上的有限点（相对而言）而无理数则为一种无数的极限状态。那你可以想象具体点在线上的概率当然是0。（以上均为自己感性认识，至于理论还不是很成熟）
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    molson        

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    15#
    发表于 2010-3-13 16:10 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    我认为也是零，其实就是 阿列夫零/（阿列夫+阿列夫零）=0
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    steve90 实名认证       

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    [LV.1]初来乍到

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    我是北京交大大二学生,数学专业.喜欢数学和电影漫画英语.
    16#
    发表于 2010-3-15 09:44 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 10# 厚积薄发
    0 L7 U4 \) j( i! j! K: F: A+ N5 W* I# p( z! p' A
    ; ?4 P+ p5 e6 s
        呵呵，老哥。这可不是古典概率，不可以用你的那个计算公式去算！！
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    aqua2001        

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    17#
    发表于 2010-3-15 10:12 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个问题叙述得就不明白。但如果是在“等概率”的意义下说的，或者说问题的前提是：选到哪个子集的概率与这个子集的勒贝格测度（若不清楚测度的概念，可以暂时想象成集合的“长度”或者“面积”）成正比，那结果就是0。[0,1]之间的有理数是个零测度集。
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    BenCam 实名认证       

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    发表于 2010-3-15 14:08 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    是0
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    发表于 2010-3-19 17:41 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    楼上几位说的不错，是0，由测度论可以证明，用随机过程的理论也能证明~
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    安树庭 实名认证       

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    发表于 2010-3-21 22:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    0,  利用集合概率
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