10000个科学难题(数学卷)

clanswer

由教育部、科技部、中国科学院、国家自然科学基金委员会等四部门于2007年联合发起了“10000个科学难题”征集活动，旨在提高我国自主创新能力，加强对科学研究的导向作用；激励我国科技人员，特别是包括广大博士后、博士研究生在内的青年科技工作人员献身科学，攻克科学难题；普及科学知识，激发青少年热爱科学的兴趣，培养探索未知世界的好奇心。
$ T' y! T8 ]6 w# e      2007年先行启动数学、物理、化学三个学科的难题征集工作，后续进入全面启动阶段。2009年，数理化难题征集工作**结束，丛书已出版并成功召开新闻发布会；天文学、地球科学和基础生物学等学科领域的难题征集工作目前已进入最后审定阶段。根据活动整体部署，2010年将启动农学、医学和信息科学三个学科领域的难题征集活动。
4 b0 m2 V) w( s, k: j
3 {# N& V0 J0 {. z/ m- q

6 Q5 j# o* ^9 H) ^      下面对征集到的骨干难题列明如下：
! z( P. x2 t" B4 O5 J% n

序号	题目	题目说明
1	单纯形方法的强多项式收敛性
2	DFP 方法的收敛性
3	高斯消去法的误差界
4	3X+1 猜想
5	NP = P
6	不完全数据降维技术研究
7	复杂数据经验似然推断技术研究
8	样本量的增加能提高原估计的有效性吗?
9	比率估计量的方差估计的有效性问题
10	复杂删失数据的变量选择问题
11	相依结构下复杂删失数据统计建模问题
12	样本量的增加保持原估计的渐近性质
13	Hopf 猜测
14	正曲率流形的分类
15	四维球面上的微分结构
16	四维流形的几何化
17	Schoenflies 猜测
18	Einstein 度量的存在性
19	高维单值化猜测
20	六维球面上复结构的存在性
21	Penrose 猜测
22	Einstein 方程的初值问题
23	大规模并行计算方法
24	数值逼近
25	计算几何
26	数值代数
27	自适应方法
28	多尺度建模与计算
29	有限元方法
30	高维多相流体计算方法
31	随机模拟与分析
32	保结构方法
33	高精度方法
34	反问题理论与计算
35	图象处理中的计算方法
36	第一原理计算方法
37	渗流问题的多尺度计算
38	Jacobi 猜测
39	Corona 问题
40	Griffith 猜想
41	Shafarevich 猜想：任何一个代数流形的万有覆盖空间是全纯凸的。
42	Ramadanov 猜想
43	多重逐点收敛问题
44	Rohlin 猜想
45	Furstengerg 猜想
46	弱Pinsker猜想
47	Veech猜测
48	心脏线系与曲面
49	燃烧方程组间断解的差分方法
50	禁用词语区域非线性偏微分方程数值方法
51	有限元超收敛及后处理中一些尚未解决的理论问题
52	双曲型守恒律方程组差分方法对间断解的收敛性
53	燃烧方程组间断解的差分方法
54	中心构型有限性猜想
55	闭测地线猜想
56	紧凸超曲面上的闭特征猜想
57	闸轨道的佘艾弗猜想
58	没有对称性的非线性椭圆型方程无穷多个解的存在性猜想
59	辛流形上的哈密顿周期轨道的阿诺德猜想
60	切触流形上的闭特征的外因斯坦猜想
61	Toeplitz代数的分类
62	Corona问题
63	n维球面上微分结构的个数, n=4, n>19
64	四维流形的微分分类
65	计算球面高维同伦群
66	Haken 猜想
67	椭圆曲线的BSD猜想
68	不定方程的ABC猜想
69	朗兰兹猜想
70	类数1实二次域的高斯猜想
71	关于广义互反律的希尔伯特第十九问题
72	关于数域最大阿贝尔扩域的希尔伯特第十二问题
73	黎曼zeta函数在正奇数处值的超越性
74	有限射影平面的阶数猜想
75	Hadamard 方阵猜想
76	大数分解的多项式算法
77	非线性混合型方程的整体解
78	Mach反射与三叉激波结构的数学分析
79	非线性守恒律方程组的高维黎曼问题
80	钝头物体超音速绕流的数学分析
81	Plandtl 方程的整体解
82	流体运动的宏观描述与微观描述的一致性
83	岩泽理论的主猜想
84	Bass猜想和Soule 猜想
85	Grothendieck标准猜想
86	机器学习的数学基础	机器学习是有关运用现代计算工具模拟人的学习、综合与推广能力解决问题的理论与方法。它所处理的典型问题包括经验总结、从数据中寻找规律、模式识别、预测预报等，是数学应用的主要形式之一。机器学习起源于数据拟合研究，但与数据拟合不同，它追求寻找有限经验（有限数据）背后所蕴含的一般规律。这样的一般规律不仅提供对已有有限经验（有限数据）的总结，而且能有效地对新情况（新的数据）进行预测。度量这样的一般规律对新情况的预测能力称之为学习的泛化性（generalization）。机器学习是人工智能的主要方法之一，也是信息技术的核心基础。
87	Lichtenbaum猜想
88	Tate猜想
89	关于有限域上代数曲线点数的Drinfeld-Vladt界
90	希尔伯特第九问题：高斯二次互反律如何推广
91	广义度量空间问题
92	Weinstein猜想
93	Arnold猜想
94	紧流形上的闭测地线猜想
95	天体力学中的中心构型有限性猜想
96	在只假设解存在的条件下给出非线性方程组的确定性全局收敛解法
97	R(2n)中紧凸超曲面上的闭特征上的多重性和稳定性问题
98	三维椭圆和电磁场计算问题的hp自适应有限元法
99	不变子空间问题
100	分片代数簇基本理论
101	Broue 交换亏群猜想

7 m+ ]4 Y3 Y3 \! U8 C1 `7 ~

同时提供书籍供大家下载，希望有志之士多多研究，呵呵！~~~
( Y1 v* ]* j( f# ?附件： 10000个科学难题（数学卷）.pdf (9.17 MB, 下载次数: 923)

2010-4-13 17:09 上传

点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点

jjredic

是不是解决了其中一个就可以博士毕业啦，哈哈！

clanswer

回复 2# jjredic
8 C3 L- `: u1 X1 _) u0 c6 N

    呵呵，解决一个重要的估计你都在世界上有些地位了，呵呵

qq397277891

做出一个应该是什么什么家了吧！哈哈

clanswer

回复 4# qq397277891
+ o& E+ w- v: j- C- I0 h2 I

( z0 F: n+ D, `    那得做出个比较厉害的， 呵呵

恋世

好多东西没听过，好多不懂啊，真的好强大

东方明珠-WDZYQ

我来看看，希望大家踊跃的讨论了，这个很有意思的！！

clanswer

回复 7# 东方明珠-WDZYQ


1 o. g' @( e4 ]  x7 s    呵呵，还望大家多多参与哦

beyondfox

好庞大的数字，统计起来肯定很累~~~~~~~

clanswer

回复 9# beyondfox
4 B" u+ n1 P2 s+ o# L9 S( \
' Z+ {! Q, c1 y  y3 M, M
5 H! t; K( @5 o7 U) ~    呵呵