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发表于 2010-4-18 20:18 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
呼呼~~推荐大家一本很好的实变书~~徐森林先生写的清华大学出版社的一本实变函数论,封面是**的,用的是cantor集的图像。这本书个人觉得非常好!
zan
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    我觉得 刘培德 科学出版社那本教程,在市面上比较多,不知楼主对此有何见解,呵呵
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    [LV.1]初来乍到

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    前言.
    : X* v8 m; h# a1 a% Z% t. h符号表
    % D) [4 o2 f( Y第1章 集合论
    # F6 ~+ [6 z7 i3 v- W6 z1.1 集合与映射 5 c) l0 J% b. A) Z6 B7 |' u* D9 p7 R
    1.2可数集的势 / Q) C1 x1 a2 ]) j/ {
    1.3 连续统的势 ' c, _+ B* Y" w7 G: c
    1.4 关于势论的进一步知识
    : p& F* }: ~) n  E+ z& I9 ^$ d1.5 Rn中的点集拓扑 2 m6 i. m2 E( Y4 d* @7 m* Y$ {5 J
    1.6 Rn中开集与闭集的构造 Cantor集 ' r, `5 s+ f% n1 G. d
    习题1
    3 v* w' c8 ]8 B& B- Y. H第2章 测度论 ( x6 j5 x, M% A0 k  K% n2 X2 Z
    2.1 开集与有界闭集的测度
    . o' q! {7 J% X) {- ^9 {2.2 集合的内测度与外测度 4 ]- M$ E  ?- Y! D0 Y
    2.3 (L)可测集 + e6 r$ K: g" O8 R4 S$ B2 F) g
    2.4 可测性的等价条件 σ代数
    ) M! j, m& o8 p# V习题2
    # q2 C% C" H# N$ Q& E第3章 可测函数
    5 u( Y6 H6 W/ `7 [1 `3.1 函数的可测性 7 m( D$ d- {+ @4 J  K
    3.2 可测函数序列的收敛性
    8 s8 N9 E7 i% ~7 \7 x  x3.3 可测函数的构造
    $ g' ?( o8 v, g  G* ?  L4 r, G0 Z' ?3 ]$ o" ]+ s: _
    .习题3.. * x% C6 a- \5 R+ s8 i3 o
    第4章 Lebesgue积分 ! P+ g; K- V  w: q3 J4 o$ d+ f
    4.1 有界可测函数的(L)积分 8 t/ A$ V4 U1 |( g0 x# ?7 P
    4.2 两类积分的比较
    & q5 Y+ o6 {( B* |& a, T4.3 禁用词语函数的(L)积分 2 j9 p/ i( G+ `, e7 i+ ]4 M+ @2 r, t( F
    4.4 可逼近性、连续性与唯一性
    & r7 R  Q* L& s8 \, W. W& `4.5 极限定理
    ; \" |2 x! Q% m9 J4.6 无穷测度空间上的(L)积分
    7 `8 R2 |* h. B9 L4.7 Fubini定理 / j- x; H* d% K2 A" r
    4.8 积分计算 9 U4 |& H* X) ]2 i* ]$ k5 M. S
    习题4 2 m7 m# I$ l; h% Y
    第5章 Lp空间 / u( }* \3 [% f5 U; D
    5.1 Lp空间的范数与度量 . K* k' `1 g- U: a& F- q* y$ m
    5.2 Lp空间的性质 ' r' ]0 V# t4 u) f7 ?: I1 ]
    5.3 空间L2 # d+ a0 B$ C: N8 O, B+ e( |
    习题5 8 U6 V4 R* t( {/ k8 H
    第6章 微分与积分 # L& Y; ^( I6 J. M1 [
    6.1 单调函数的导数
    - h% B# {( Q4 b/ C% Z2 f9 b. b$ ?6.2 有界变差函数
    2 g5 x2 [5 c& L3 B6.3 绝对连续函数
    7 }4 j+ W' S, e" D6.4 抽象测度与Radon-Nikodym定理 ' w: K* I* u3 }" `' n  C$ H
    习题6
    # v2 s  V% h: z% K7 s参考文献 6 Y* K! {7 K3 E
    索引...
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    回复 6# m080068
    . z: K& n: t/ p* u' c2 L1 h0 n& _% ?" _6 A
    ( `. S& S( Y. n6 Q- A  i$ }
        额。。。我没看过那本,科学出版社的我只看过周性伟的。。。我觉得不是很好。。。太简略了。。
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    回复 8# Answerlu
    4 l( ^. B1 y0 k/ C" O7 n9 {& s8 G3 B
    6 d! q; e* }/ ^( }9 U! f) {! D+ @  [  y5 v& X2 I. X1 I6 s" c; I* F: N- D0 A
        呵呵,也可能是各个学校的上课版本不同,原来我们学校的版本更低,是实变函数与泛函分析一块上的。呵呵
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    个人认为每一本书都有各自的优点和缺点,所以看书的时候应该结合着看~多看
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