求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
6 x: N( r/ a  f4 t+ yF7;
Set(F7);
Degree(F7) ;
F7 := FiniteField(3^2);
5 u7 H' l! Q% B" D* t* hF7;
) s6 l* O- P7 F4 H4 c; L; OSet(F7);
Degree(F7) ;
! [" A# r1 p% uD:=DefiningPolynomial(F7) ;
; G0 `: n9 B3 |5 lD;
P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
: c5 y) c/ N" k& K/ N* UP;

1 ]; y/ P- [$ d9 k4 l
Finite field of size 3^2
) a7 Y* \% z0 g" z3 `8 F- P+ E) c{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
  F' x" |* c' {2 }% n8 UFinite field of size 3^2
" g. X& F( u: _{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
$.1^2 + 2*$.1 + 2
$ G8 }* V9 d7 u( V$.1^2 + F7.1