求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
F7;
& ~4 J8 P5 e( OSet(F7);
Degree(F7) ;
F7 := FiniteField(3^2);
9 f* \" |6 c% MF7;
Set(F7);
) d9 z1 F# g+ _6 \4 c$ tDegree(F7) ;
D:=DefiningPolynomial(F7) ;
) \+ w, w: H: y  a) _8 P5 OD;
! V5 ^" I2 J- ?P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
P;
; I, O2 @$ g% U9 K3 i; q7 ?( o* ]
( k0 }3 F7 X4 N0 Q, \, ?: `" W7 i8 W
Finite field of size 3^2
4 O* F* u4 i# g0 h{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
. z6 O4 p' l& ~/ b5 ^- g2
$ D) s2 U6 {6 \7 PFinite field of size 3^2
* V  F6 J4 Y0 u8 f9 u% }1 K{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
& u  z  e* ]+ \$.1^2 + 2*$.1 + 2
$.1^2 + F7.1