求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
5 r' A" l  R. E" u) a2 oF7;
Set(F7);
Degree(F7) ;
. \& m! ]3 p. O& A4 x: mF7 := FiniteField(3^2);
F7;
# b$ O/ ^7 r$ z( t. I3 rSet(F7);
Degree(F7) ;
: _2 N$ g2 _5 R! {D:=DefiningPolynomial(F7) ;
D;
P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
2 b% F5 N" H, r  |) QP;
; U# n; R0 `( `2 w

2 K9 E  `6 a7 J/ gFinite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
7 ?: B9 A1 k+ Q: D8 J! M2
Finite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
/ H( V1 N! B, i  b2
$.1^2 + 2*$.1 + 2
/ M+ N* W: L, P- f- @$.1^2 + F7.1