求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
F7;
# c, H* C+ p1 L& XSet(F7);
Degree(F7) ;
! V/ G4 [0 j. ^% M) r1 |F7 := FiniteField(3^2);
F7;
Set(F7);
6 s* N# i# e* n  @- w- J* h0 W- v- rDegree(F7) ;
D:=DefiningPolynomial(F7) ;
- {5 ~" V+ N! ?* W( _D;
0 s- G  d# S: k& HP:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
P;
4 ?5 w! {& W% W# i  S. u
( m, ~6 N0 j+ L5 m; ~) z& F
Finite field of size 3^2
! F" D/ Q# b# J/ l) {{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
1 i3 m. ^6 G  }& ~, s2
Finite field of size 3^2
% l# B- {" G5 S1 v2 `+ z{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
' I, p+ l5 n+ Q# {& N) o$.1^2 + 2*$.1 + 2
$.1^2 + F7.1