求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
F7;
6 n0 d  W4 g4 r" y# v" @% a5 P: _Set(F7);
Degree(F7) ;
F7 := FiniteField(3^2);
+ T+ c) n( ~6 k" f, X4 t/ bF7;
Set(F7);
Degree(F7) ;
3 n. l5 @+ j9 k$ YD:=DefiningPolynomial(F7) ;
D;
- o/ M/ c( Y- WP:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
  T8 |: H$ B: A' |- c1 b0 iP;
: ]& Z. v  T: O) E0 A1 S+ t
9 q2 M) J5 v1 `0 P4 g
9 R$ W! {- W1 ~- \+ F3 hFinite field of size 3^2
  v/ m! \5 L2 c* m9 @{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
. \8 ~4 w% a  Y7 u3 o2
8 L" i! L' g9 Y. o: UFinite field of size 3^2
- N: L: o9 y+ h( g{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
$.1^2 + 2*$.1 + 2
$.1^2 + F7.1