华中赛是你第几次参加数模比赛？

weiowen31

华中赛统计。。。。。

alexzhan

第二次数学竞赛
历史哲学
/ {6 f) o7 H7 Z5 P/ j纯高峰

maoyajun

各位大侠，谁能帮帮我做个非常简单的题
- r  Z; a: D) P0 VA题 传染病传播问题的数学模型
$ ?2 G) R* {5 j已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天，病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散，该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类：确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人，可控制参数是隔离措施强度p（潜伏期内的患者被隔离的百分数）。 要求：（1）在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型；
（2）利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟
! B. u) N8 t+ }, n$ a条件1：d1=1, d2=14, d3=30, r=20,
9 V: M* G! x0 C9 E3 i: b' `3 O条件2：已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为2000
+ _8 C" k. i9 ]( R0 e, H条件3：隔离措施强度p=60%
条件4：患者2天后入院治疗，疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图，并明确标识图中的一些特殊点的具体数据，分析结果的合理性。
: m( M# E  F% ^( k9 `（3） 若将（2）中的条件4改为条件：患者1.5天后入院治疗，疑似患者1.5天后被隔离，模拟结果有何变化？
& j% o; S6 W, R  I+ z（4） 若仅将（2）中的条件3改为条件：隔离措施强度p=40%，模拟结果有何变化？
（5）若仅将（2）中的条件1改为条件：d1=1, d2=14, d3=30, r=250，模拟结果有何变化？

B题：物资调运问题
, @& A7 d5 d  M8 v+ y     某城区有29个物资需求点，需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库（第30号站点）出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车，运输车平均速度为40公里／小时，每台车每日工作 4小时，每个需求点需要用10分钟的时间下货，运输车重载运费2元/吨公里，空载费用0.5元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题：
    1. 为了使得总运营费用最小，运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）？
    2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，又如何调度？

需求点物资需求量及地理坐标

9 A! T5 k) p6 F* X+ |" s9 ]站点编号        需求量T        坐标(km)        站点编号        需求量T        坐标(km)
                x        y                        x        y
1        2.50        3        2        16        1.50        2        16
4 s1 R' a7 K7 @2        1.00        1        5        17        0.80        6        18
3        1.50        5        4        18        1.50        11        17
' _+ ^+ ~: l8 s! C4        1.20        4        7        19        0.90        15        12
7 X( Z1 T7 N$ s$ p; R5 A5        0.85        0        8        20        1.40        19        9
7 p$ v  \# r4 Q6        1.30        3        11        21        1.20        22        5
7        1.20        7        9        22        1.80        21        0
8 U' s  ^- n8 q% f! K! e; Z8        2.30        9        6        23        1.40        27        9
- U# K- c& X- U1 F- Y5 `  J+ c9        1.40        10        2        24        1.60        15        19
! k! t8 Z2 o% W% J+ B10        1.80        14        0        25        1.90        15        14
11        1.10        17        3        26        1.00        20        17
+ q. Q; e8 E! v0 E4 X; r' [12        2.70        14        6        27        2.00        21        13
13        1.80        12        9        28        1.00        24        20
9 r( }6 z9 H, I2 j! D& C14        1.80        10        12        29        2.10        25        16
. ]+ l+ d1 O. T& q" C15        0.60        7        14        30        0.00        0        0
& ]! l! C: }( L& D' S3 v4 f  \+ ]
& p. G( Y# s+ T3 E5 t任选一题，谁帮帮我啊