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摘 要:( J; Z8 t, X6 \+ V; q4 S3 f
本文针对汽车侧位停车问题,以轿车中的小型车新嘉年华两厢 1.5L车型为实例,采用倒位停车的方法,设计出具体的停车方式,建立了汽车侧位停车的非线性优化模型。模型中停车位的宽度一定,根据我们设计的停车路线,能求出汽车倒位停车所要求的最短车位长度,并与实际遇到(待判定)的车位长度进行比较,由此判断汽车能否停进车位。
8 p' u# s; M. g3 V' [5 d在第二问中,优化问题就是求解汽车初始的最佳车位坐标和车身角度 ,使得停车所需车位长度最短。我们通过数学软件Lingo 11.0进行求解,得到新嘉年华所需车位的最小长度为6.283136m,小于经验值6.925m,但车位宽度3.257413m较实际经验值相比存在较大偏差。通过使用数学软件Matlab动态模拟实际的停车过程,发现模型存在不足。在此基础上,我们进行了模型和算法的改进。在一定误差范围内,考虑实际情况,车位宽度取经验值2.522m,使用数学软件Matlab进行穷举法编程计算,求出最优解,最佳车位坐标和车身角度(-1.375,-0.475,2.6494)和车位的最小长度6.1020m,这结果远小于车位长度的经验值6.925m。使用Matlab进行动态模拟,停车路线实际且合理。; D- b4 ~( i5 D8 y6 |: J$ Y I& x8 x
我们根据建立的模型,对轿车系列其他三种不同车型计算最优解和最优路线。其中得到所需车位的最小长度均小于经验值,结果表明改进后的模型正确合理,且符合实际。
/ |, Y4 O# R6 a9 V. ]在进行穷举求解最优问题的过程中,我们同时进行了误差分析,对可行解 中每个变量都给出了具体范围,并在目标函数值与最优解函数值相差不超过0.05的限定条件下给出最优解 中每个参数出现的允许误差。 |
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