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[A题] 1755

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2010第三届数学建模网络挑战赛第一阶段论文

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zan

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丞柯

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发表于 2010-5-6 16:07 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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fenglibo

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发表于 2010-5-7 09:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

1755队
题目侧边停车的探讨与研究
关键词几何分析极限思维侧位停车解析几何

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fenglibo

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发表于 2010-5-7 09:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

摘要：侧路停车能够充分利用空间资源,对城市道路基础设施的一种充分有效的利用。侧路停车能够满足客户短时停车的需要,减少了出入停车场的时间,在一个比较短小的空位上，是否可以把车停进去就成了每一个人爱车族所关心的问题。首先，结合实际的停车方法，我们运用合理的假设将侧位停车简化为平面几何问题，根据汽车转弯过程中只有前轮转动的特点。用平面几何分析、解析几何的方法求出停车需要的最小空间。五个基本量，即车的最小转弯半径，车前后轮中心之间的距离，车的前轮中心到汽车最前端的距离，在自己车旁边的车子宽度，车的后轮的轮距。以最短时间为原则和最小车位长度为原则分别讨论了停车需要的最小空间。当我们考虑时间的影响的条件下，以小车刚好可以驶入车位作出其平面几何图形建立模型讨论了停车需要的最小空间；同时我们讨论不考虑时间的影响，得出其需要满足的最小空间只需要满足车长就可以。最后得出结论：最短时间原则的侧位停车满足实际要求。其次，在问题一的基础上，我们考虑其中第一种情况，忽略侧边对停车的**，建立简化几何模型，用极限思想，建立角度与转角半径之间的模型，得出了侧位停车需要在合适的位置，并且以一定的角度才能快捷地停车，从而画出最理想的路线。同时，我们根据采集来的数据利用MATLAB来观察角度和转角半径之间的图形。最后，通过对两个几何模型的定性分析，我们对模型的优缺点进行了评定和提出了改进措施。用最简单的数学理论解决了生活中一个经常遇到的问题，展示了数学在生活中的灵活使用。并且采用实际生活中车辆的一些固定参数观察我们模型中一些参数之间的联系，讨论了其推广的应用价值，并给有关部门写了建议性的报告，提出某方便的改革措施，使马路上的空间资源尽可能的得到从分的利用，并且解决一些困扰爱车一族的烦恼。