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发表于 2010-5-6 14:07 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

1483队
题目关于Braess悖论对交通状况影响的研究
关键词 nash平衡用户均衡解绝对增长量相对变化率

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发表于 2010-5-6 14:08 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

摘要：
在当今的交通网络系统中，车辆拥挤现象时常发生，深究其原因可能来自多个方面Braess悖论就是其中之一。Braess悖论是指在某个在交通体系中，增加一段路程反而会使得该系统的通行能力降低。为了来研究bradss悖论与道路状况之间的关系我们建立了本模型。
我们建立了三个模型，逐一推进，成功的分析出braess悖论与道路状况之间的关系，并且得到了评价系统是否会产生braess悖论的指标：相对增长率。
在预备模型中，我们主要解决了braess悖论产生的机理问题。主要的办法是分析系统在添加道路前后平衡解和最优解的变化情况，通过计算可以发现当发生braess悖论的时候，系统的nash平衡点会发生移动，使得用户均衡解不等于Pareto 最优解。最后我们从结构体系上分析得出如下结论：之所以会产生braess悖论，是由于新增加的一条路使得原系统整体的结构发生了变化，从而导致了系统的性质发生了变化，演变为一个新系统。所以归结看来，当道路系统的内部结构发生变化的时候就可能会导致Braess悖论产生。
在模型一中，我们从路段性质与系统之间的关系入手，将研究方向从系统的结构转变为研究路段的结构上来。通过公式推导我们得出了在取定固定时间段内，某路段总的车辆通行时间和车流量之间的函数关系式。进一步对单一车辆的运行时间和车流量运行时间的等价性进行分析。找出了路段结构总的车辆运行时间和车流量之间关系。并且将总的车辆运行时间的判断转化到路段间相对增长率比较上来，对公式求导便得到了相对增长率:
最后通过公式推演，得出路段间相对增长率的制约因素：路长和车速。
在模型的求解过程中，我们将北京二环的局部的23条路段数据带入其中，通过编程求解，发现这二十三条路段中很少有相对增长率相同的情况，故此可以推断出北京二路内肯定存在Braess悖论现象。
在模型二中，我们首先对GPS对道路车辆的影响情况作了研究，发现在GPS导航系统作用下，道路系统会逐渐达到nash平衡点，即在起点到终相同的情况，车辆选不同的路线所用时间相同。对于缓解交通堵塞的程度上，GPS的作用效果与起始点间路线的多少成正相关。可供选择路线越多，GPS缓解交通堵塞的效果越明显；可供选择路线越少，GPS缓解交通堵塞的效果越不明显。