充分必要条件的证明问题

ly9388

例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1
- c4 W1 u1 P/ V我的证明思路：
" h2 L# f5 L, N' H6 X' G1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
& V* L9 J$ C& ?- D! S$ e6 c% L      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B
3 G( E9 v$ o- d/ Q  s. _. o/ D5 w      a∈集合B  =》 a∈集合S
! M- p- M* _! h8 d2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
3 r' d7 k  i# c' J      a∈集合S  =》 a>1
      a>1  =》a∈集合S
我的证明思路是否正确？
另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
8 q- \( _: }+ l5 y. N& Qa∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

& ~1 p/ n7 X- S/ b敬请高手指正，谢谢！

安树庭

it seems that  you are right !

cheeryoung

不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了

hwh30101

我觉得正确的吧，英文我就不懂了

cheeryoung

a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

ly9388

回复 3# cheeryoung


    我也担心会是这样。

654010905

可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;

ly9388

回复 7# 654010905

3 e8 A- ^. y- d+ n4 N. L* N
   " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
6 o7 I) c5 d6 Q; [' ~# a这是什么意思？
谢谢！