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尺规三等分任意角
: I. F/ Y3 N0 Q4 Q, O7 E, i 于振江
8 f$ v0 {+ G* `* i$ x, x$ `0 g6 \$ l 本人经过多年的研究,终于将尺规三等分任意角这一悬而未决的问题成功解决。(并有严密的证明过程)请专家、教师给予评定。 : G- M) n/ E: B
具体作法如下: & K* Y& l, o6 ?7 |9 d
已知锐角x
9 ]" I7 J+ _0 g9 t$ ]; w% ^求作:角X的三等分角。 ; R4 q+ o! P1 v P& Z3 Q/ Z
作法:1、作等腰梯形ABCD,使AB=2AD=2BC.角ADC=角BCD=角x.以A.B为圆心,以二分之一AB为半径做两条弧EC.ED. E 为AB的中点。梯形对角线交于O点,过O点作平行于底AB的直线交两弧于M.N两点。. 2 w* J ]2 P3 o* `
2、在底DC上截取DF等于MN.连接FB,过N作底AB的垂线交FB于点P,作NP的垂直平分线交两弧于Y.Z两点,连接CY并延长交AB于点G,连接YB,则角YGB=角YBG=三分之一角X,即为所做角。 注、锐角可作任意角均可作。 9 S$ J$ H7 M- t# r& f6 l
证明:略。 |
zan
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