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尺规三等分任意角
. o: m G; S$ |+ \ 于振江 4 {' t. l S8 n0 y
本人经过多年的研究,终于将尺规三等分任意角这一悬而未决的问题成功解决。(并有严密的证明过程)请专家、教师给予评定。 : R! @+ U3 _( Y% `$ `4 I
具体作法如下: " O' l2 a$ _6 w
已知锐角x ' ?; A, }. _' Q8 P: ~1 K
求作:角X的三等分角。 + p( y' I9 ~" `4 k
作法:1、作等腰梯形ABCD,使AB=2AD=2BC.角ADC=角BCD=角x.以A.B为圆心,以二分之一AB为半径做两条弧EC.ED. E 为AB的中点。梯形对角线交于O点,过O点作平行于底AB的直线交两弧于M.N两点。.
7 z8 T- a' X% I+ N 2、在底DC上截取DF等于MN.连接FB,过N作底AB的垂线交FB于点P,作NP的垂直平分线交两弧于Y.Z两点,连接CY并延长交AB于点G,连接YB,则角YGB=角YBG=三分之一角X,即为所做角。 注、锐角可作任意角均可作。
! M( l: ~: r- e' i3 t4 y- v证明:略。 |
zan
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