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发表于 2010-5-17 22:17 |只看该作者 |倒序浏览
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题目:

深洞的估算

% ~  {7 }4 W3 X/ [2 D7 c8 \% e

" N. g7 ?- @; F* F8 m; h; m
假如你站在洞口且身上仅带着一只具有跑秒功能的计算器,你出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计洞的深度,假定你捡到一块质量是1KG的 石头,并准确的测定出听到回声的时间T=5S,就下面给定情况,分析这一问题,给出相应的数学模型,并估计洞深。


# G; w/ k! f! o- O! f- M+ i% w
4 i8 D, |" B2 ?
1、不计空气阻力;


5 E% O; ~  b' D! m* C; a
( @+ J8 h, U9 z! S- G
2、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度成正比,比例系数k1=0.05;

* g9 A; A: f4 F" }4 G% \& a. y2 K7 T4 u, x
" \( U: [6 O' x
3、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度的平方成正比,比例系数k2=0.0025;


1 @  O$ G) h8 k, r& |% Z2 O% b7 Z" B+ o% H. T- e
4、在上述三种情况下,如果再考虑回声传回来所需要的时间。

9 q! _  u( l5 u8 W; k


: {# G  z9 Z" H" G


, C- ~8 o1 s/ }+ {) R' R

7 K7 e2 f) s6 o- J5 S9 X


" ~6 S# H; m& ^; I( h/ Q3 g

3 F$ L' F% A4 e1 u0 B1 J


' J. D# Y' ~0 a& k( T

% J2 ^- u, Z) L* E- M


) z& j, M9 C7 p# |" [- W

跪求数学建模答案


3 t. n0 ]$ R! m, r# \" N; Q

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