建模知识

3322521

建模知识

数学建模是通过对实际问题的抽象、简化。确定变量和参数，并应用某些规律，建立起变量。参数间的确定的数学问题，也可称为一个数学模型。求解该数学问题。解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题多次循环，不断深化的过程，“总而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。
学习数学建模①体会数学的应用价值，培养数学的应用知识；②增强数学学习兴趣，学会团结合作，提高分析和解决问题的能力；③知道数学知识的发生过程，培养数学创造能力。很多像牛顿一样伟大的科学家都是建立和应用数学模型的大师，他们将各个不同的科学领域同数学有机地结合起来，在不同的学科中取得了巨大的成就，如力学中的牛顿定律，电磁学中的麦克斯伟方程组，化学中的门捷列夫周期表，生物学中的孟德尔遗传定律等都是经典学科中应用数学模型的光辉范例。目前在计算机的帮助下数学模型在生态、地质、航空等方面有了更加广泛和深入的应用。因此，从某种意义上讲，数学建模是培养现在化高科技人才的重要途径。没有数学建模，有好多事情是干不了的。因此目前，在许多领域里要对问题进行数值计算，必须先建立模型，没有了模型，什么事情就不可进行，如下：
一、问题：树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？
分析：这问题就是一道数学应用题（应该是小学生的），正确答案是9只。但它照样是数学建模问题，不过答案就不重要了，重要的是过程，真正的数学建模高手应该这样回答这到题。
建模与求解：“是无声{MOD}或别的无声的{MOD}吗？”
           “不是”
           “枪声有多大？”
           “80~100分贝。”
           “那就是说回震得耳朵疼？”
           “是”
           “在这个城市里打鸟犯不犯法？”
           “不犯。”
           “你确定那只鸟真的被打死啦？”
           “确定。”
           “OK，树上的鸟里有没有聋子？“
           “没有。”
           “边上还有没有其他的树，树上还有没有其他的鸟？”
           “没有。”
           “有没有 的或饿的飞不远的鸟？”
           “没有。”
           “打鸟的人的眼睛有没有花？保证是十只？”
           “没有花，就是十只。”
           “有没有傻得不怕死的鸟？”
           “都怕死。”
           “会不会一抢打死两只鸟？”
           “不会”
           “所有的鸟都可以自由活动吗？”
           “完全可以”
           “如果你的答案没有骗人，打死的鸟要是挂在树上没掉下来，那么就剩一只，如果掉下来，就一直不剩。”
二、 在伽利略逝世的1642年，牛顿（公元1642—1727）来到了人间，他就用数学建模法发现了很多定律。牛顿从小就遭遇家庭变故而且体弱多病。1661年6月，他以“减费生”身份考入剑桥大学三一学院。牛顿从从小就有个习惯，就是爱动手做小机械之类的玩意儿，还是在儿童时期，他就发明了风筝、机械玩具、磨和钟。他得到一位叫巴罗（著名数学家）的好老师的指导。在学习不到三年，便发生了席卷全国的大瘟疫。于是，牛顿回到了老家，这是，牛顿脑子里已装满了大量天文、数学的知识。
   一天夜幕初降，晚餐过后，牛顿忽听有风由近及远，吹着那些树叶，奏起一阵秋声，不一会儿“扑通”一声，牛顿披衣推门走了出去，院里满地落叶，忽然又是“扑通”一声，一个东西擦着他的肩膀，跌落在自己的脚边，他忙蹲下一看，见是一个熟透的苹果，再向地上摸了摸早落下五六个了。牛顿将苹果拾到衣襟里，当他兜着衣襟直起身时，抬头看见了那轮明月，

不免又犯起寻思来：苹果熟了就要落到地上。那月亮为什么不会落下来呢？再者，这苹果为什么不会与月亮一样飘上天，却非要往地上落不可呢？问什么月亮绕着地球转，也不会飞走？伽利略说，物体不管轻重落地时一样的，这月亮与苹果问什么不一样？这些问题引起了牛顿的深思。
他和前人不一样，前辈们多是靠观察，靠测量数据。而他是找出这些已知资料之间的联系，靠思考，考数学推导考数学模型的方法来攻这个苹果与月亮是不是一样的难题，结果就发现了万有引力定律，在他回乡下居住的18个月里，他还发现了二次项定理，酝酿了微积分原理，也研究了光的分析。
不是开玩笑，这就是数学模型，从不同的角度思考一个问题，想尽所有的可能，正所谓智者千虑，绝无一失，这才是数学建模的高手。
在每次的竞赛中每个队有三个人，三个人做了很好的分工，一个主要写论文，另一个主要收集资料还要协助写论文，而第三个人主要在计算机上编程序进行计算。选定题目后，首先确定基本思路，然后集中全力进行计算，而其余两人去写论文并把他们想到的思路随时告诉计算的人。总之这三天很值得怀念，这也许可造就出他们一生的另一个起点。
我认为有机会学习和应用数学建模知识对一个人来说是很有帮助的。无论是对现在的学习还是对将来的工作。总之参加数学建模是件很有意义的事情，它不仅能锻炼每个人的工作能力，创造型思维把各方面的知识综合应用的能力、熟练使用计算机以及计算机软件的能力，更重要的是锻炼了伙伴合作共同完成某项工作的能力。