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[B题] 1483 B题

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2010第三届数学建模网络挑战赛第二阶段论文

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发表于 2010-6-3 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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发表于 2010-6-3 12:34 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

摘要：
经过对Braess 悖论产生机理的讨论，我们建立了一个单起点单终点的简单的道路
网络体系模型并认识到Braess 悖论的的产生是由于多加了一条路该变了原来道路网络
系统的结构，使得用户均衡解不在Pareto 边界上。
在模型一的基础上我们做了进一步的讨论，建立了判断Braess 悖论的微分模型。对整个系统选取典型的局部，求出通过系统中道路的总时间，对时间求微分，得到相对增长率即在路网中增加单位流量会造成的总时间的增量i ΔT 。经过编程求解得到该部分是Braess 悖论描述的现象。
根据道路系统与网络的相似性建立一个网络优化模型，计算出道路系统中每条路的
相对增长率，称为关联函数，在系统中取定一个起始点与终止点并且道路有序只有一个
方向。通过遍行所有的通行方式求关联函数K（相对增长率）的累加和，Σi
i K 最大或包括次大均经过的路段就是符合Braess 悖论的路段。通过MATLAB 编程运行后得出结果：新街口大街北街。通过对其所在交通环境的研究，其东西一段距离范围内再无主干路，
该干路也不可能被关闭。故关闭符合Braess 悖论的道路的方案是不可行的。
经过分析得出结论：可以开发出新大街北街的东侧的次级干路为主干路以缓解当前
的交通雇佣的状况。