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 群组: Matlab讨论组 |
前言... 0
2 L9 ]$ G' G+ F# E( j" s+ N第一篇数学软件简介... 10 M& ?- `7 X: u1 E
一、MATLAB软件... 1 I: y1 a, w: i5 D
一、概述... 1' c4 ~4 v* F. v. \) N
二、MATLAB基本的学习方法... 15 |6 F2 F# u# V' E. K, _
三、Matlab基础知识介绍... 2
5 M. h* Q& O$ a* K- ]9 z1、MATLAB 6工作环境简介... 2
9 x3 w, X' ?! D. ?) |# j2、语言规则... 4
" _# k/ p0 A5 W8 V3、数值与变量... 5. P$ v2 j: d. {& l2 b* m2 Z4 o) r
4、数据的输入和输出... 69 ~0 ^2 f4 B2 X6 w6 p3 l
5、矩阵元素的操作... 7
5 v4 e+ }0 ]6 n0 A2 T' \3 e' O' t K6、M文件的编辑与建立... 8
8 _, x1 {9 `* h3 O2 x. ~7、运算符及特殊字符... 9- y- X: J3 ?: K; p6 D6 H& e
8、数学函数及其运算... 10+ ^/ y' C/ Z$ y9 M: ~# e0 F
9、使用绘图命令... 13- t6 {0 y% e- K% t" ^
10、数据处理... 14) l' W4 a! y2 K$ r, h0 u
四、Matlab的编程... 14' k; U1 e% K2 o6 \6 s3 i
1、条件语句... 158 r! h |" G* D8 P5 j
2、循环语句... 16
; K% p6 w1 }/ d, _/ p3、switch——case——end分支结构... 18
4 u5 l1 O! ^/ F& C% s P0 ?第二章Mathematica. 20- s: y2 b; G6 C7 A1 b
一、概述... 20$ I0 O& s6 [: s: q* y
二、Mathematica基本学习方法... 20& ~1 C8 g! @. m: W; I1 l* B
三、Mathematica基础知识介绍... 22$ Y: ]. `: z% S
1、Mathematica 4.0工作环境简介... 22; l! O& q& @1 r! y5 i9 w
2、语言规则... 25; F( D* c+ {/ C4 y! ]6 x
3.1数的表示和计算... 25
6 |" e, W. |/ F' E3.2、表达式... 264 Y- a, V5 B/ W; R, A0 b0 o/ Q. W: _
3.3、求算术运算的近似值:通常我们用格式N[expr]26
: J Z# {1 n) D6 r5 S9 {! S! a3.4 变量... 27
1 O& n" X) }/ O3 J4、常用函数... 27+ ?; h% y! T6 t6 e D1 `
4.1函数的有关常识... 276 X+ e1 H% b, q2 {' |# s" Z. O+ F
4.2 常见数学函数... 29
( s7 V" K* L+ a+ J4.3常用表达式转换函数... 29' \ [9 E9 G8 Y5 D$ E) K
5、解方程... 319 W# ~6 ^8 X/ Q
6、极限... 32
* d% w* f9 \5 i5 {7、微分... 325 x% u: B% f9 h
7.1 求导数的基本格式为D[expr,变量]32
5 X: ~% h h `: p3 Z# S7.2 对于含两个以上未知数的表达式,可求偏导数和混合偏导数。例如... 321 a2 N, J4 E8 u% w
7.3 求表达式的全微分用格式Dt[expr],如... 33$ M: A' b; O+ V* A
7.4 求高阶导数用D[expr,{x,n}]33% b3 N! Q' k" H: A w
7.5 对隐函数求导,用D[expr,自变量,NonConstants->{因变量}]33
, M. `: R% R8 G" b8、积分... 34
+ c1 t! \3 r9 A4 d% p# v8.1 求不定积分的格式为:Integrate[expr,x]34
3 n# j! o5 i1 H% X8 C9 w8.2 求定积分的格式为 Integrate[expr,{x,a,b}]34
2 N1 B! b& m( [% c8.3 计算含有两个变量的表达式的二重积分的格式为:Integrate[expr,{x,x1,x2},{y,y1,y2}]35
8 e' I3 f( d6 o8 j# D% U+ y9、级数... 35
3 [$ E' e @# k; X4 V- z8 u0 E9.1 幂级数的Taylor展开。... 35
' ?* a) v' h, u# I& K9.2 数列求和,求积... 36
; {. F2 N$ b& B0 p+ Z+ ?9 v+ T10、表和矩阵... 37
! v i, I( v2 ], H( I10.1 表的构造... 37/ c8 C7 y6 u6 M! g+ r
10.2 矩阵,向量... 38+ p" }+ b7 D& \% V% {
10.3 利用矩阵解线性方程组... 40
) S# H. N2 q- b$ s _11、数据拟合... 41
( u' {) A& n6 Z/ ^. q- s" \4 R12、图形处理... 429 Y* k+ f5 ]4 } {# |1 u
12.1 二维作图... 42/ X3 L% N9 Z& \# X2 K
12.2三维作图... 449 r; D) |9 W/ c w
四、Mathematica的编程... 460 V3 n$ U7 V9 m3 V) R' v: F: F
第二篇实验... 49
% {9 L1 B2 t! Q0 Y- @' R第一章软件操作实验... 49
, F# N' L$ y' k; r& U: H% I$ W; |实验1 矩阵的基本运算... 49
/ }5 C3 u0 [$ S5 _1 c" P% h. Y一、实验目的... 494 F# u0 n5 L# F! g L
二、预备知识... 49# ?* z' [6 q! J* X3 ^
三、内容与要求... 49# `# q: ^" l/ X W( Q
四、思考与练习... 507 M$ h. D: A# g* B8 l
五、与你一起做实验... 50# N- A/ z* [) X; S" V
实验2 矩阵初等变换及向量的线性相关性... 53" c6 d. d) o6 p4 P! j$ m" q
一、实验目的... 53
! v1 ~8 d# b: K( Z; {9 }2 C& E二、预备知识... 53
6 F6 b9 P$ W0 L- n8 R0 U S, ~三、实验要求... 53
- l$ D/ O V2 z四、思考与练习... 54
: H+ u( W6 `2 R$ f五、与你一起做实验... 54
5 Z: [2 j+ c$ f0 v/ H9 Q, o2 f实验3 解方程和方程组... 55' M4 v W1 X) m3 G: f/ ]
一、实验目的... 551 i: w- H' `9 z3 C6 {3 \
二、预备知识... 55# Q2 k8 d; Y/ ` l" E6 h) h
三、实验内容与要求... 559 Y6 {& m5 b* Y/ H2 m5 }* l
四、与你一起作实验... 56- ?' J$ e" \! |# A0 I
实验4 微分运算... 575 f2 M7 h& B4 U; [' H
一、实验目的... 57& ?/ J3 {, l7 ?0 @
二、预备知识... 57
" P& a! W9 K- F b' t三、实验内容与要求... 57
6 g& E, ~- i8 p/ b! ]四、思考与练习... 585 M2 Z! e# r4 J/ ]. [0 M. v7 z
五、与你一起作实验... 58
; e# Y: ] z! w( |+ b; `; J0 ^第二章应用实验... 59. x2 t5 V+ H. c% L) W- O
实验1 最佳售房问题... 59
2 @2 j; w2 m1 Z/ @一、问题... 59/ c5 F6 i& c+ c7 A) ]4 A
二、实验目的... 598 _: N5 e" z' o# k, v" B3 b
三、预备知识... 59
4 S9 R% [ c ~- W9 ?3 q) f四、实验内容与要求... 59
/ h+ @ s2 @: S' m9 M) L/ m五、思考问题... 60
: j0 k. P6 |! X; E1 v& J6 M' N/ X' o实验2、工资问题... 61' [2 @$ e& \: _* H0 P
一、问题... 61, n* z/ h, e# F# B& l0 Z4 K" V- Q
二、实验目的... 61
2 c, H9 F* [1 H6 S2 I三、预备知识... 61* h( w5 o$ ]& W; B* J
四、实验内容与要求... 61
% {4 w- {3 w# t; |0 [2 C) T: j, \7 J五、思考问题... 62: b/ @: i. i/ p6 g6 t
实验3 放射性废料的处理问题... 63
: N- T `, e) ^( y$ k一、问题... 63 ]( F) \0 J0 F6 e9 W
二、实验目的... 63
8 e( ~ E0 l8 W三、预备知识... 63
1 A" ^7 i2 F5 B# A4 l四、实验内容与要求... 63
: \8 t7 C2 [7 ], q五、思考问题... 63
6 \8 z, B" m r/ O9 f实验4 路程估计问题... 653 S) W' C& K+ ~$ D5 F, X8 p
一、问题... 65
, D6 M3 |/ d& H+ ?# i6 K二、实验目的... 65% T4 ^/ O8 k x5 y0 q! A
三、预备知识... 65
& S! \6 D5 S! r0 h/ c/ r四、实验内容与要求... 656 d- t' l5 e* {+ @5 E
五、思考问题... 66
8 u0 r5 |4 T; X# A+ C% C8 o; D第三篇、命令总汇... 67) Z1 P- T) c+ S
第一章、MATLAB 6 常用函数简介... 67
5 ^ y# C6 y" P2 H6 s' L, R1、通用命令... 674 t+ {3 L1 t) t; _5 {# U
1.1通用信息查询... 67) h5 R5 ]6 K" v) v4 |: `
1.2工作空间管理... 67
2 q' E' f2 P& q7 T: ]1.3管理指令和函数... 68+ y) \; ?/ h1 L6 ^
1.4搜索路径管理... 68 S, P* A; z' H$ K
1.5指令窗控制... 68 X% |( t7 N- D' W& [0 Z6 a, n
1.6操作系统指令... 68& k" m/ q% c0 u* j! ?2 @: ?
2、运算符和特殊运算符... 69% Y2 h! m( Y b0 _$ o9 E
2.1算术运算符... 69( V' _9 n$ }5 E& m8 x1 |7 B
2.2关系运算符... 69
) P9 W& j- I. m9 `) b2.3逻辑操作... 69, ^( o4 d* L- Z& `) u! Q/ y1 Q* k9 h
2.4特殊运算符... 705 T' o) A2 Q% K
3、编程语言结构... 70- W; t `7 v& n% Y5 D
3.1控制语句... 70
. _+ N d9 b: B- ] H& x6 J4 j3.2计算运行... 71" i' _ Q C" \: f& o/ }4 u7 d T
3.3脚本文件、函数及变量... 71
4 s, s/ k+ C2 t* u5 x1 X3.4参数处理... 71
3 v9 i6 y6 o' k' R( Y3.5信息显示... 71
0 i& M( L# n9 l: N& v- N3.6交互式输入... 72
/ j( J2 I6 Q7 [1 x; ]: _& {4、基本矩阵函数和操作... 72# l% M, K- D3 \( a
4.1基本矩阵... 720 @9 ~$ q$ G9 I( ^1 i6 C- Q- j
4.2矩阵基本信息... 72/ l% y9 ?. T' T- \+ `3 K
4.3矩阵操作... 73* g! Q% n- u3 T; J0 c2 v" y% d
4.4特殊变量和常量... 73; h& O7 ]" e" ?3 Z
4.5特殊矩阵... 74
. l/ h1 k8 a6 E* K+ W/ w4 L4 l7 M5、基本数学函数... 74
/ y6 J! a( B# X5.1三角函数... 74) g: I& ?+ s0 h; l& V" _
5.2指数函数... 75
. j- `; u% j2 N% f7 K5.3复数函数... 75
2 B6 y9 q2 d* H X: b$ g: ~5.4圆整和求余函数... 75
6 r2 s5 ?" b k! F% O0 k# P) {$ n6、坐标变换、向量运算等特殊函数... 769 U% @3 K0 f# ~5 ?6 H1 n' A4 a
7、矩阵函数和数值线性代数... 76
( ^: w, ]1 L: J% S' n3 B1 m7.1矩阵分析... 76
. _+ a" {4 v a( M) m, [: G7.2线性方程... 769 K* }- s; a0 K, ^: U. s
7.3特性值与奇异值... 77
) Z' F1 S3 P0 g6 g# k. M7.4矩阵函数... 77# e0 V4 i' `! ]! ]; `
7.5因式分解... 77/ J, `9 h3 Y( b
8、数据分析和傅立叶变换... 78
p \7 ]& z& y8.1基本运算... 78
, Y b5 I# J$ e1 V/ M7 M8.2有限差分... 78
, A. e/ ~; N5 x. _8.3相关... 78) A& A' x; O. D2 w; T; l
8.4滤波卷积... 79
6 c" V1 j& w: M1 R9、插补与多项式函数... 79% Q( R1 _* S; V
9.1数据插补... 79
4 ^9 n5 h/ V l# z4 o9.2样条插补... 791 Y2 F- x2 b0 g$ z5 F$ i3 j
9.3多项式... 801 ^, W+ _+ l6 r3 {, }& N) D0 }
10、数值泛函函数和ODE解算器... 80
" G C2 E m1 i; E10.1优化和寻根... 80
7 S) i" ~5 O" C10.2优化选项处理... 80) P3 r2 C$ A4 R9 g
10.3数值积分... 80
6 l/ e* r0 G7 U10.4绘图... 81
; B& ^9 ]- \" ~( @ Q3 O10.5差微分函数解算器... 813 F) ] F8 ]/ T9 o: J
11、二维图形函数... 81
' }: C# Q6 X, H' ^11.1基本平面图形... 81
T; G* y1 y% L+ P5 @11.2轴控制... 82
: e& X7 X% u) B4 l11.3图形注释... 82' }2 J! Y! l, B. s6 ^& h
12、三维图形函数... 82/ @6 c/ m0 Z3 |2 h% ?) I2 Z
12.1基本三维图形... 822 e5 Y ]% t9 G: g+ ~# @
12.2色彩控制... 83
) L. C& K D! Z+ ~12.3色图... 83$ R. K2 }4 _' d3 v
13、文件输入/输出... 84+ _! v5 f# s) |* B* Z+ C
14、示例函数... 84
$ F% X2 n& L; _- U- @) m; Z15、符号工具包... 84
2 [- X0 P' x/ R4 ^6 ]- \4 E# v! B3 K15.1微积分... 847 v7 n* M$ ^' a) V1 A) W
15.2线性代数... 859 H+ _7 w0 A8 v/ w, V
15.3化简... 851 ]" }$ V: a6 {. i
15.4方程求解... 85
' h( O; e! t" ~8 s$ M9 x$ M15.5变量精度... 86
! c Q0 {: p& \9 K15.6积分变换... 86
3 o b, c5 s( J* n) N15.7基本操作... 86: s2 h$ K, c2 I- f
15.8图形应用... 86; R+ g& e' ~& o O
15.9 Maple接口... 87" n/ w5 `1 O+ J6 {/ ]
16、图象处理工具箱... 87
9 T0 R, c& b6 F8 p% `. t! \16.1图象显示... 87
) y9 t4 _. x, y( s/ K16.2图象文件数据输入/输出... 88% g5 ]. e% R% i
16.3图象的几何操作... 88 F" V) U5 E2 T, J
16.4象值与统计... 88
4 m0 J! g7 U3 d, g; D3 S' z16.5图像分析... 88
; `0 G1 Y: e+ F2 H; h. D16.6图像增强... 89/ f) O+ T8 ?. F! }% }/ H
16.7线性滤波... 89
( u0 }% d. o" J0 T16.8二维线性滤波器的设计... 897 h( C k- `, c* c
16.9图像变换... 90
7 E5 C# [2 [5 P- {/ k1 N$ I, L5 Z16.10邻域及块处理... 906 r4 a/ U5 w# A' }, C
16.11二值图像操作... 90: a; n! v5 y# K k0 N
16.12图像的区域处理... 91
6 m) g ]+ Q7 `# F16.13色图操作... 91
% e9 V! B* y/ `* n5 s" h: y16.14色彩空间变换... 91) U. N4 ~0 B! `+ G
13.15图像类型判断及其转换... 91
7 r* `2 X% V0 v: J# ]: A: t$ W# U16.16图像处理演示函数... 92
) I% }8 j6 [. n3 {8 c; a b第二章、Mathematica命令汇总... 92
8 H+ P8 t3 N |7 \3 B- S1、数字计算... 92, l/ \ F+ w$ }5 F
1.1数字求值... 921 \3 O h: F' f' V7 T! {. D
1.2方程求解... 936 P8 {; U0 _+ I' h
求常微分方程eqns的数字解,其未知函数yi为自变量x的函数,且自变量的取值范围区间为[xmin,xmax]93$ M! n9 D8 u9 k, |* H
1.3求和与求积... 93% l* a$ H# a3 {5 }2 a
1.4积分... 94$ J9 l; j# d& x' L0 B
1.5优化... 94
7 i- S C- ?' C' @+ [: g1.6数据处理... 94
5 \7 ]. {: ]2 V5 M& j1.7数的表达... 95
" v& U9 ?% f) d3 Q2、代数计算... 95& i( V2 P5 f8 _" ?3 i6 j! f
2.1基本代数... 95& Q+ L" Q! d1 z. ]
Expand[expr]950 N6 [( E/ S( D2 M/ c. k$ p
2.2公式操作... 961 _; F( L M' D/ _' R7 {& }6 F7 A
2.3方程求解... 96
/ c o# L9 g$ Q7 G* e2.4微积分... 96% ^+ h& S+ S: s" p2 g* e+ D
3、数学函数... 97- a, `( c# j1 l. x" s
3.1基本算术运算... 979 O0 J$ k: U3 v; v
3.2数学常数... 97
! B5 g2 l+ F+ ^$ Q3.3数值函数... 97( d+ u- P+ x) t7 l" C! ^
3.4随机数... 98- F# Z' R* u4 G/ `, s
3.5基本初等函数... 98# P9 J+ C! j. B0 r
3.6阶乘... 98
0 \# A5 K9 h* G7 a. t# s$ J$ K3.7数论... 98
+ G/ U ] r: u. q) {5 f# W* q4、表和矩阵... 99- P% \) C# H+ H
4.1表的构建... 99# }6 ]" A0 n0 i
4.2元素抽取... 99- f$ {9 K" A, ?& P( |( `& O3 w
4.3表的特征... 100, h8 I; S5 w- C. c: P$ @
4.4表的操作... 100
) n7 i6 a' K4 p4.5结构操作... 101. G* q( @9 @' P- Y* t! B; r B: H
4.6向量与矩阵操作... 101
8 w3 D X9 A# o7 @ F% e8 `, \+ d, W5、图形... 101
6 N& q% }) X5 _+ m o% E5.1 2D图形... 101
+ B( d8 j. L9 g) k, n! b5.2 3D图形... 102* E5 x# h& r1 K/ \6 j4 V
5.3等高线图... 102
# m2 l7 z! d5 @5.4图的组合... 102( r( q4 w# I3 k2 [( g& l1 e" `
5.5基本选项... 102
/ M0 |, ?0 _* \3 U3 c/ F5.6 3D选项... 103- h4 G& n7 }- r
5.7 等高线选项... 1039 @1 k3 y2 [/ w% o# n
5.8图元... 104
# ? g& e$ J9 e7 O5 q) n0 s6、编程... 104
% O8 J- o3 u9 D9 M" [; N9 ^& ~6.1变量赋值... 104 F& ?7 Y8 `; _5 L
6.2检查... 105
# X0 [# k$ i3 c" s8 o1 B$ `+ g1 {6.3逻辑运算... 105
. G$ o* {4 j# Q* a8 E! R/ c. K5 Z6.4流程控制... 105
& c( n5 x: Z9 |7 p' G% F3 U( u! k6.5功能编程... 106
: \0 n5 E& A& R3 k5 I# f( h1 F6.6输入与输出... 106
# s E& X, N9 F* a) `+ K6.7统计... 1071 I0 T' a8 u* k, M+ [, S, p
8 w# Y/ |6 A7 x0 i5 C
( z {& x0 G( W1 H' [ |
zan
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