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Matlab、Mathematica编程

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    发表于 2010-7-18 22:53 |只看该作者 |倒序浏览
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    前言... 0- C- I  [% H; h3 V$ b3 B3 S
    第一篇数学软件简介... 18 L& _) G; b8 P! [
    一、MATLAB软件... 1
    ' x  d7 B) {2 V, {6 a. x一、概述... 11 Q0 _/ ]& d  Q8 u
    二、MATLAB基本的学习方法... 1/ \1 A# k- y( {4 \. f
    三、Matlab基础知识介绍... 2' H9 D9 K! g7 \  [
    1、MATLAB 6工作环境简介... 22 a# y+ H  ^# K- J
    2、语言规则... 4
    $ T2 ]. M7 Q9 T4 L* Y3、数值与变量... 5
    * Z5 ]8 ]5 f% r  A4、数据的输入和输出... 6! h* z; g: x2 n) C* Q8 {
    5、矩阵元素的操作... 7
    $ y. p' w6 P$ {6、M文件的编辑与建立... 8
    & l( j+ c3 T. y% U7、运算符及特殊字符... 95 E2 e1 q$ j1 h' ?/ u
    8、数学函数及其运算... 10
    3 M0 z4 P+ n  c9、使用绘图命令... 13& R+ s& w; }7 u* f
    10、数据处理... 14+ Q9 v; q. X* F4 @0 _( i1 c
    四、Matlab的编程... 14
    ) y4 {' Q. J* r1、条件语句... 15
    " Z; y1 u" O$ s8 N, N) q2、循环语句... 16
    1 U! a  K0 J3 K( E) z. g% J. w3、switch——case——end分支结构... 18
    ) j4 n% _: f8 o* m4 s. `7 z第二章Mathematica. 20
    9 y0 F5 \1 @. c/ Z6 S1 @6 T: |一、概述... 20" x. d! T6 _" M  B, R, \. F
    二、Mathematica基本学习方法... 20
    : e% ]2 G8 M3 k0 T三、Mathematica基础知识介绍... 22* w- G5 o4 M' \, u* g* O
    1、Mathematica 4.0工作环境简介... 22: r$ w: G, ~5 M1 M6 [
    2、语言规则... 25  B: ^5 D" f2 s; T; U
    3.1数的表示和计算... 25, v! S1 o) |  f6 I' g
    3.2、表达式... 26
    ; v# A3 Z5 b/ l, V3.3、求算术运算的近似值:通常我们用格式N[expr]26( ?' ]- @: W$ j, a8 [# j
    3.4 变量... 277 Y+ ~2 n, a6 l8 g6 L
    4、常用函数... 27$ `! n, ^) X) j& v
    4.1函数的有关常识... 27
      g/ B  H) ^: `) C4 q0 a  ]4.2 常见数学函数... 295 Y* H$ o8 |" b2 _
    4.3常用表达式转换函数... 29
    7 F  A' \8 `- p5、解方程... 31
    & b" W( `* J( T6、极限... 32
    : j6 w1 u, v+ \7、微分... 32
    ( A& y  E3 v  S7.1 求导数的基本格式为D[expr,变量]32& }% }' U' c5 Y6 W; P
    7.2 对于含两个以上未知数的表达式,可求偏导数和混合偏导数。例如... 327 l/ \9 \( `3 u6 S9 @/ ?
    7.3 求表达式的全微分用格式Dt[expr],如... 33) b+ g5 q6 R2 g! |6 I1 B
    7.4 求高阶导数用D[expr,{x,n}]339 R5 _: B1 _6 a2 h% {, g2 q4 B& o
    7.5 对隐函数求导,用D[expr,自变量,NonConstants->{因变量}]334 G6 l" T5 W4 [
    8、积分... 34/ w* E0 Y  a5 h5 A- a# \1 c
    8.1 求不定积分的格式为:Integrate[expr,x]34
    7 `; X0 \4 A, o% Z/ q8.2 求定积分的格式为 Integrate[expr,{x,a,b}]34/ ]$ J9 q/ n) f
    8.3 计算含有两个变量的表达式的二重积分的格式为:Integrate[expr,{x,x1,x2},{y,y1,y2}]35. q  I/ g; v/ q) h( `) W7 [* w5 Q
    9、级数... 350 t4 J% w8 N/ x2 r& R% c  k7 ?5 @
    9.1 幂级数的Taylor展开。... 35& {" I. r( |8 R  h( ]% d
    9.2 数列求和,求积... 36- l! h# w: i5 a/ O* z5 E
    10、表和矩阵... 37
    , J7 O) ]& Q. y! @10.1 表的构造... 37
    ( Y+ m7 b' J  w9 [% H( O10.2 矩阵,向量... 38' M& h" s" l( n% z( ]$ @  {/ W
    10.3 利用矩阵解线性方程组... 40
    $ H0 o( }/ T5 k+ b; G8 N9 R* q11、数据拟合... 41* r) g3 b2 r0 K- p, G% \: f6 Y
    12、图形处理... 425 C) [) d& E4 [8 {0 w
    12.1 二维作图... 42& i2 T# L2 J- G9 B
    12.2三维作图... 44! L' L' Y, i( b' p3 E
    四、Mathematica的编程... 46
    1 g$ u9 g- W1 h9 V3 W6 R第二篇实验... 49
    ( [$ }: e0 }8 t  Z# k" L第一章软件操作实验... 49" ]. V7 Q' q% E
    实验1 矩阵的基本运算... 49( ~9 T0 @* P/ K' B
    一、实验目的... 49
    - _4 v- z' ]* C/ c二、预备知识... 49
    " m2 k3 G' O) I- s$ }3 L3 l) G三、内容与要求... 49& i( Y& }# O% [* r
    四、思考与练习... 50% @5 p0 o& [$ C: {1 ]
    五、与你一起做实验... 50- C4 {( z0 D( T6 \. J) C
    实验2 矩阵初等变换及向量的线性相关性... 53' l3 _5 V( D0 q7 I/ A0 N
    一、实验目的... 53# f8 Q" ^/ `: Z
    二、预备知识... 53
    1 N8 C7 B; p/ b' |. G# O8 L# Y三、实验要求... 53
    ; G, N  H* N5 R0 G% x. Q5 F四、思考与练习... 54% {' X# t8 ^7 Z/ d* B
    五、与你一起做实验... 54' p% r& E' Y- O8 B
    实验3 解方程和方程组... 55
    ( v- m- O: f6 N7 t  Z一、实验目的... 55; k) }3 l% h: Q' s
    二、预备知识... 55
    7 x0 h* Y% C" {: t& y5 `+ U7 \三、实验内容与要求... 55) O+ n( S7 [; _! L2 p0 x8 [8 l
    四、与你一起作实验... 56
    % |2 m# q5 p6 l1 V% K: z实验4 微分运算... 57
    1 {+ u3 ?$ J- c: f* ?一、实验目的... 570 k3 c* x5 ~- x7 M' W
    二、预备知识... 57
    - J  Y; Y$ \# R0 c# Y7 C) ]三、实验内容与要求... 57. z5 w+ T3 y$ i( H+ [
    四、思考与练习... 58$ d" o+ t4 @6 E% Y7 W
    五、与你一起作实验... 58
    , ^5 L2 [$ m; k2 U第二章应用实验... 59$ s5 f% j! r! ~$ V9 {  r
    实验1 最佳售房问题... 59
    ; J0 K  J- D, q) g, ~# u5 l/ F3 ^一、问题... 596 [7 H: E' c# T7 N5 j7 P
    二、实验目的... 59$ |0 y" c8 Y* U& ]
    三、预备知识... 592 o) K: T. T* E# z$ D$ G/ t
    四、实验内容与要求... 59
    ; o  \0 A/ w& j7 P4 E五、思考问题... 60/ w8 Y; ?$ W2 V, i* o# Q
    实验2、工资问题... 61
    5 N6 h0 |. _5 D& l一、问题... 61
    9 m9 K: J  f! k6 d二、实验目的... 619 P! ~8 b, A7 H4 X/ I
    三、预备知识... 61
    0 x, b1 L# N' j; |四、实验内容与要求... 61
    7 G6 |' ?& p- {+ S7 Z& t五、思考问题... 62
    3 {/ m  o! Y3 I" C  Q  h实验3 放射性废料的处理问题... 63) H% y* |; C0 \
    一、问题... 63. ~! q4 z9 N$ v, j3 Y& {9 g
    二、实验目的... 63
    ; E5 U) G" N5 d: ?' [三、预备知识... 63
    8 M: G$ v1 ^. n9 j% d5 ~四、实验内容与要求... 632 }0 K$ @6 @5 h" D* B
    五、思考问题... 63
    9 q. b  |% @. n' z) u! x实验4 路程估计问题... 65) R) ?/ [  G& o6 g1 b; t
    一、问题... 65# ]) D$ h5 H7 X! b: T8 v8 O0 D
    二、实验目的... 65
    0 v2 T* |$ i6 O4 `* I三、预备知识... 65+ V0 U# h3 _  W! {
    四、实验内容与要求... 65: m1 s1 j; l0 j4 Y4 y+ n1 A9 ?; x: ?
    五、思考问题... 669 [+ y8 F4 D, Z  E7 U. l: u: Y( T/ h- U
    第三篇、命令总汇... 679 Q6 l/ ?& x9 j3 _: U
    第一章、MATLAB 6 常用函数简介... 67
    : D- P1 X' y: T% b; H1、通用命令... 67' H! }, X1 F2 j& x9 m" b7 z
    1.1通用信息查询... 67# G0 ~! F/ P" ]# H
    1.2工作空间管理... 67
    + x5 O7 H  U8 O2 M1.3管理指令和函数... 68
    " V( I/ s9 D6 ]/ @1.4搜索路径管理... 681 E1 |7 y( ~, f+ i) F/ W
    1.5指令窗控制... 68/ b) `, ]1 z4 Q2 a: F
    1.6操作系统指令... 68* A! A# t/ }6 g5 y. L3 z8 M, ]3 ^' b
    2、运算符和特殊运算符... 69
    - l( a8 N# P7 u' k; t$ `3 H2.1算术运算符... 69: ~: m1 }* r- @0 v
    2.2关系运算符... 69
    3 o% T) O. U/ R$ \2 s; I2.3逻辑操作... 69" B3 N' B6 U+ k0 G
    2.4特殊运算符... 70. D1 C' U, s/ k. s( ^: P6 E0 E) h
    3、编程语言结构... 70
    * N" |6 b( C  M$ K9 u* {* D: w* G0 P3.1控制语句... 70" s! v( A* h6 v% {
    3.2计算运行... 71. l  @* n7 t- z  `
    3.3脚本文件、函数及变量... 711 u( I9 l; p9 [; u7 J( Q. [" L' X
    3.4参数处理... 71
    ' F" _/ F+ B% r- z# x3.5信息显示... 71
    0 G  S( d- P; L9 U3.6交互式输入... 72
    , m; P' i9 b3 ^4 S2 g8 d8 c4、基本矩阵函数和操作... 72" x% W& q2 L& y- A
    4.1基本矩阵... 729 F. s# [- \: ?: r
    4.2矩阵基本信息... 72
    & P+ W- B8 @; ^/ R9 H0 @# @4.3矩阵操作... 73+ ]4 v6 `4 n# X% O2 {
    4.4特殊变量和常量... 73
    2 Z) `* v2 f. B4.5特殊矩阵... 74
    - U  B3 K) F; b( v) B8 H* D+ x5、基本数学函数... 74- x- o8 t, ~( t' N+ _- j& ~
    5.1三角函数... 74
    ) |2 @+ W; l) w  l& e7 K) I1 n  B5.2指数函数... 75
    ! T8 f4 I* ?* L: a5.3复数函数... 75
    ' [  z" @1 v  h# n5.4圆整和求余函数... 75
    % R3 H+ W( C0 C- _6 Z6、坐标变换、向量运算等特殊函数... 76
    0 e5 D4 f: p2 D, d7、矩阵函数和数值线性代数... 76
    ! s/ |) C% E6 p; {1 I+ ?7.1矩阵分析... 76
    ' b9 F, f+ x! V# j; B! |( L7.2线性方程... 76
    6 f9 J+ B9 Z; q* j  s! u7.3特性值与奇异值... 77" v1 `5 r6 ?2 f3 {/ _$ V
    7.4矩阵函数... 776 a- A1 T* Y0 P5 Y+ C& ]2 J6 T
    7.5因式分解... 77& X5 V3 e8 v; m3 L: d# }
    8、数据分析和傅立叶变换... 78, l6 G5 u, t9 W/ ?
    8.1基本运算... 786 t. O2 L$ F4 ~$ @9 w" e% l& l. c
    8.2有限差分... 783 Y% o* A3 {9 i5 g6 _/ {3 o1 H# Z5 s
    8.3相关... 78$ j) x$ N4 _$ ]% u
    8.4滤波卷积... 79
    / S: R9 y' D. f1 L6 O$ [9、插补与多项式函数... 79  T& k# k( z( T+ m2 L* x8 n' q
    9.1数据插补... 79# ?+ k0 W8 Q# n9 G, P: m/ K4 m
    9.2样条插补... 79
    % ?0 \) F  }( W. p3 \$ y4 T$ z9.3多项式... 80- x' u/ p6 Z1 I9 n5 i) v
    10、数值泛函函数和ODE解算器... 80
    ' k! Q7 ~) F5 M2 u  y0 u10.1优化和寻根... 806 {8 }/ F# s* C1 B0 A
    10.2优化选项处理... 80
    0 G& ~/ u# N; e6 T. W0 |- S10.3数值积分... 80& |/ B9 P# M& c/ d' o# ]) [- L% F
    10.4绘图... 814 a" L, d& B& W" q4 H
    10.5差微分函数解算器... 81  N- b  ~5 I5 [/ N6 u4 J# C" S
    11、二维图形函数... 810 d, A2 y/ b& T9 f) L# H, d2 q+ m3 U( G
    11.1基本平面图形... 81
    1 d, }. \0 T: c1 L6 K11.2轴控制... 82
    % z  {' V9 ]; ]  |/ L% Y6 q11.3图形注释... 82) \5 P+ N/ [0 k1 \
    12、三维图形函数... 82% l$ W, f" S8 e% D, L4 Q
    12.1基本三维图形... 82
    2 A& k+ C3 j% ~  P4 [$ t$ F12.2色彩控制... 83! [$ |, m: r& o2 [9 m9 {1 Y
    12.3色图... 83
    : E, z( ^% D9 f' p, e/ z# X13、文件输入/输出... 84
    $ G( [, v) M/ k; Y. k! v6 P14、示例函数... 84
    3 q5 p8 [8 X* ]0 {$ y15、符号工具包... 84) k, W! H3 l6 ~+ ?/ N
    15.1微积分... 84
    ; |# T  m) r; z6 j15.2线性代数... 852 M: k( H  g* b. ^# A" W$ ]
    15.3化简... 85
    / Z' [2 v* [8 Q  V5 v2 [15.4方程求解... 85$ O- W5 ?( y# R
    15.5变量精度... 86; A- Q: j* F; v
    15.6积分变换... 868 ^; i6 e& K/ u. _
    15.7基本操作... 868 a, v# n( y/ j
    15.8图形应用... 863 F, G5 h2 `7 w, K; s9 s6 n, j
    15.9 Maple接口... 876 f) {1 u8 e; q* }) D& w* P
    16、图象处理工具箱... 871 ?0 f" G4 y3 c4 B# K4 K# k
    16.1图象显示... 87
    - ]6 @0 A( F! T" I  [4 L, f16.2图象文件数据输入/输出... 88' x6 g8 j: n( d5 t" x/ W- u
    16.3图象的几何操作... 88
    1 l# e) m$ Q- h5 w16.4象值与统计... 88
    + i; k! i- R$ x$ ?! n7 Z1 [16.5图像分析... 88: d- q. G: ]$ x% w4 e" ]7 j! P  s
    16.6图像增强... 89
    " L! [; @& q( k/ p16.7线性滤波... 89/ a2 J7 G9 d5 w2 `9 b% y& k
    16.8二维线性滤波器的设计... 89
      C. w! ]" p, b# Q2 w( m16.9图像变换... 90/ r. o5 V9 z7 N
    16.10邻域及块处理... 90
    + E* H5 {  b6 b16.11二值图像操作... 902 @: l/ @+ A3 Y( u
    16.12图像的区域处理... 91
    6 b2 Y* i& X! I4 k; r$ w4 _16.13色图操作... 91) K" ]( S, ^6 g$ B; Y) t
    16.14色彩空间变换... 91
    % c. P" Y  c, Y. M13.15图像类型判断及其转换... 91
    : y5 v' i5 g: j+ _9 h16.16图像处理演示函数... 92. t; p* C7 d: D4 R
    第二章、Mathematica命令汇总... 92) @1 n+ k6 C( y. q  o* T
    1、数字计算... 92
    % J' y6 P/ @2 g1.1数字求值... 92
      d; N$ x+ o5 B  j' P! a: p) E1.2方程求解... 938 U( [  C. N1 I3 ?) c
    求常微分方程eqns的数字解,其未知函数yi为自变量x的函数,且自变量的取值范围区间为[xmin,xmax]931 J1 r1 g% C9 o& k, u
    1.3求和与求积... 93
    ; h! _& \' _# a& S. r& M1.4积分... 94: y- G8 q/ ~: l2 l3 R
    1.5优化... 94  Q; w" E6 Y% ?. D
    1.6数据处理... 94& z" P, T+ z9 U, X
    1.7数的表达... 95
    4 a" ]; {  S+ Q. R% T2、代数计算... 95" {; z# }* D. S# E* w3 q) P
    2.1基本代数... 95
    ! U% d+ s4 H7 k. R5 v6 GExpand[expr]95
    / `# m' E% n5 r& G  w% Q2.2公式操作... 96
    6 a1 P' L0 `; F) q, `* H+ j2.3方程求解... 96
    : o# p6 l, w0 i% o- V5 f5 t2.4微积分... 96( W1 p; B# a, d4 g$ K; T; l
    3、数学函数... 97
    - m% f3 |! [6 X5 O$ E1 n* R0 v3.1基本算术运算... 97: h$ O# I3 A+ v) H2 q  d
    3.2数学常数... 97  T5 @! V/ E( n  Q/ h
    3.3数值函数... 97- S. A8 i" D) F; Y
    3.4随机数... 98
    0 n1 b1 W, F3 E. x3.5基本初等函数... 98/ e3 x2 I: \2 c* l
    3.6阶乘... 98
    & L8 h8 E& `8 o) Q& d% N/ \4 H3.7数论... 98) F0 I$ D! L% p# A5 b0 a
    4、表和矩阵... 99
    9 _: B( B3 N! D; T6 n+ j4.1表的构建... 99: v/ [2 c, A$ f3 l. J, V
    4.2元素抽取... 99/ ]) E4 N. L$ e6 `- r
    4.3表的特征... 100
    0 ?  t( y4 n7 N! h4.4表的操作... 100; W& c& j8 q# V& K; G6 u
    4.5结构操作... 101
    1 \, W7 l6 K2 q+ a7 ~- J4.6向量与矩阵操作... 101% u. r6 i# u$ L8 W7 u& ]* D
    5、图形... 101
    ( F" C% ?  V$ f. t1 c5.1 2D图形... 101
    / s# f: W3 E2 Y5.2 3D图形... 102  H: `) G1 m" h; n$ V% t
    5.3等高线图... 1023 ~# d7 |7 ~# I( n  F
    5.4图的组合... 102* r2 r  I  L* Q0 W( `
    5.5基本选项... 102; V( `( E; v6 l" T4 x2 T! U& Q
    5.6 3D选项... 103& U' F# \, p1 D* U& J( c- f& x1 }
    5.7 等高线选项... 1038 W' ]3 ~4 {6 B4 S) X2 }1 i  @
    5.8图元... 104
    - f5 m* T# w+ j# _# c6、编程... 104& D2 X! G3 z+ E: {4 q, l
    6.1变量赋值... 104
    5 N, e# q& ]" M' ]  Q8 Y6.2检查... 105* x8 x: x! N* Z8 u
    6.3逻辑运算... 105
    ) C3 S3 G5 ?! S6.4流程控制... 105
    / S9 c5 H% F' k% L: m  M6.5功能编程... 106* O1 `' q( f6 k6 p
    6.6输入与输出... 106
    % g6 S# M; u+ c) A8 S6.7统计... 107
    ' [& A: ?: D% v8 `" C # h; N: U: d' C' y2 o& H6 F
         
    9 s5 \) r" M, {" I# B# }

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