刍 狗
“天地不仁,以万物为刍狗,
圣人不仁,以万物为刍狗。“
以上两句出自《道德经》,刍狗,指古时候祭祀时用草扎成的狗。这两句话说天地是大公无私的,对万物一视同仁,把万物当作草狗一样,没有喜爱也没有憎恨;圣人也是大公无私的,把百姓当作草扎的狗一样,没有喜爱也没有憎恨。表现出圣人对百姓是平等对待的,没有厚此薄彼。一次在一个电视相亲节目里,男嘉宾提出对女友的要求是“高级、洋气”,认为喝酒、抽烟、打麻将是“不高级的”,结果遭到群殴,被说得灰溜溜的,灯被全灭。把人分为高级、不高级这种思想本来就不高级 。
关于圆周率有这样一个故事,英国学者威廉 向克斯在那个计算技术还不发达的年代,花了二十年时间把π算到了小数点后707位,为了纪念这一了不起的工作,人们在他的墓碑上刻上了π的707位小数。他的计算究竟对不对呢?几年之后有人开始怀疑。数学家法格逊研究了这个问题,他想,在π的数字里,老天大概不会对某一、两位数字特别偏爱,对0-9应是平等对待,于是他对707位小数的前608位数进行了数字的统计,计算了0,1,2,3,4,5,6,7,8,9出现的概率,结果发现这些概率参差不齐,不是预想中都接近1/10,由此他判断这707位小数中有错。接着他用了1年时间用最新的技术对π值进行了计算,发现向克斯的707位小数中只有527位是正确的。向克斯大概没有想到他的707位数中是有所偏爱的。
下面的图形像一个钟,看看它的问题。
可以看到圆上同一水平线上的两个数之和都等于12。连接12、6得到一个对称轴,在圆上可以找到两个素数5、7,它们在同一水平线上,关于此轴垂直对称,这可认为是哥德巴赫猜想的一个图形解释,12=5+7。
素数是否只青睐这条轴呢?连接1、7可以得到另一个对称轴,能在圆上能找到两个素数关于此轴垂直对称吗?可以的,(3、11),有14=3+11。再连接(2、8),(3、9),(4、10),(5,11)可以得到另外4条对称轴,每条轴都能在圆上找到对称的两素数,它们是(5,11),(7,11),(3,7),(3,5),这样图形一共6条对称轴都可以找到两素数与其垂直对称,看来素数对这6条对称轴是平等对待的,写成算式就是
12=5+7
14=3+11
16=5+11
18=7+11
10=3+7
8=3+5
如把12换成任意偶数2N,则图形有N条对称轴,对于每一条轴都有两个素数与其垂直对称,信不信?不信试试。
哥德巴赫猜想说对于偶数2N,存在两个素数,他们的和等于2N。看来不只这些,小于2N的素数里面有好多素数对,它们的和分别等于N个连续偶数,2N在这些偶数的中间位置。
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