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日志

刍 狗

已有 550 次阅读2013-3-3 18:45

                                                        

 

        “天地不仁,以万物为刍狗,

        圣人不仁,以万物为刍狗。“

        以上两句出自《道德经》,刍狗,指古时候祭祀时用草扎成的狗。这两句话说天地是大公无私的,对万物一视同仁,把万物当作草狗一样,没有喜爱也没有憎恨;圣人也是大公无私的,把百姓当作草扎的狗一样,没有喜爱也没有憎恨。表现出圣人对百姓是平等对待的,没有厚此薄彼。一次在一个电视相亲节目里,男嘉宾提出对女友的要求是“高级、洋气”,认为喝酒、抽烟、打麻将是“不高级的”,结果遭到群殴,被说得灰溜溜的,灯被全灭。把人分为高级、不高级这种思想本来就不高级

       关于圆周率有这样一个故事,英国学者威廉 向克斯在那个计算技术还不发达的年代,花了二十年时间把π算到了小数点后707位,为了纪念这一了不起的工作,人们在他的墓碑上刻上了π的707位小数。他的计算究竟对不对呢?几年之后有人开始怀疑。数学家法格逊研究了这个问题,他想,在π的数字里,老天大概不会对某一、两位数字特别偏爱,对09应是平等对待,于是他对707位小数的前608位数进行了数字的统计,计算了0123456789出现的概率,结果发现这些概率参差不齐,不是预想中都接近1/10,由此他判断这707位小数中有错。接着他用了1年时间用最新的技术对π值进行了计算,发现向克斯的707位小数中只有527位是正确的。向克斯大概没有想到他的707位数中是有所偏爱的。

      下面的图形像一个钟,看看它的问题。

       可以看到圆上同一水平线上的两个数之和都等于12。连接126得到一个对称轴,在圆上可以找到两个素数57,它们在同一水平线上,关于此轴垂直对称,这可认为是哥德巴赫猜想的一个图形解释,1257

      素数是否只青睐这条轴呢?连接17可以得到另一个对称轴,能在圆上能找到两个素数关于此轴垂直对称吗?可以的,(311),有14311。再连接(28),(39),(410),(511)可以得到另外4条对称轴,每条轴都能在圆上找到对称的两素数,它们是(511),(711),(37),(35),这样图形一共6条对称轴都可以找到两素数与其垂直对称,看来素数对这6条对称轴是平等对待的,写成算式就是

         1257

         14311

         16511

         18711

         1037

          835

       如把12换成任意偶数2N,则图形有N条对称轴,对于每一条轴都有两个素数与其垂直对称,信不信?不信试试。

       哥德巴赫猜想说对于偶数2N,存在两个素数,他们的和等于2N。看来不只这些,小于2N的素数里面有好多素数对,它们的和分别等于N个连续偶数,2N在这些偶数的中间位置。

 


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